广东省深圳外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份广东省深圳外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案），共20页。
1．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣的倒数是B．﹣的系数是
C．﹣32的值是9D．3n﹣4m2n是三次二项式
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x6＝xB．（﹣3a2）3＝﹣9a6
C．3x3•2x2＝6x5D．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6
3．（3分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．4
4．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．了解太空空间站的零部件是否正常
D．调查某班学生的名著阅读情况
5．（3分）已知3a＝m，27b＝n，a，b均为正整数，则32a+6b＝（ ）
A．mn2B．m2nC．3m2n2D．m2n2
6．（3分）某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（ ）
A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
C．80×0.8＝x﹣10D．80×0.8﹣x＝10
7．（3分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东28°30′方向，轮船B在灯塔P的南偏东70°40'方向，则∠APB的度数是（ ）
A．61°30′B．19°20′C．80°5′D．80°50′
8．（3分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，其中CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（ ）
A．15cmB．10cm或15cmC．18cmD．10cm或18cm
9．（3分）如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列结论：
①∠FOG＝45°；②∠AOE+∠FOB＝90°；
③∠EOG＝130°；④∠AOC﹣∠BOD＝90°．
正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2023的值为（ ）
A．﹣1011B．﹣1010C．﹣2022D．﹣2023
二．填空题（本题共5小题15分）
11．（3分）已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，则m﹣n＝ ．
12．（3分）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2022值为 ．
13．（3分）如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC：CB＝1：2，则线段AC的长为 ．
14．（3分）从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得∠AOB＝2∠AOC，且∠AOB＝50°，则∠BOC的度数为 ．
15．（3分）我们知道，同底数幕的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2023）＝ （用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）．
三．解答题（本题共7大题55分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（5分）先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
18．（7分）某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．
（1）试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，求出绿化面积．
19．（8分）某教育局推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共调查了 名学生，请将下面的条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中a＝ ，D所对的圆心角的度数为 ；
（3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数．
20．（8分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售．
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．
21．（8分）已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．
22．（9分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．
（1）直接写出：a＝ ，b＝ ．
（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过 秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．
2022-2023学年广东省深圳外国语学校七年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本题共10小题30分）
1．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣的倒数是B．﹣的系数是
C．﹣32的值是9D．3n﹣4m2n是三次二项式
【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【解答】解：（A）﹣的倒数为﹣，故A不正确
（B）﹣的系数为﹣，故B不正确
（C）﹣32的值为﹣9，故C不正确
故选：D．
【点评】本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x6＝xB．（﹣3a2）3＝﹣9a6
C．3x3•2x2＝6x5D．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6
【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可．
【解答】解：A、x6÷x6＝1，本选项计算错误，不符合题意；
B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，本选项计算错误，不符合题意；
C、3x3•2x2＝6x5，本选项计算正确，符合题意；
D、（﹣a2b3）2＝a4b6，本选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．
3．（3分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．4
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是1且系数不为0，即可得到关于m的方程，即可求解．
【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
4．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．了解太空空间站的零部件是否正常
D．调查某班学生的名著阅读情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A．调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；
B．企业招聘中对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D．调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（3分）已知3a＝m，27b＝n，a，b均为正整数，则32a+6b＝（ ）
A．mn2B．m2nC．3m2n2D．m2n2
【分析】先利用幂的乘方的法则对已知条件进行整理，再利用同底数数的乘法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：∵3a＝m，27b＝n，
∴3a＝m，33b＝n，
∴32a+6b
＝32a×36b
＝（3a）2×（33b）2
＝m2n2．
故选：D．
【点评】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
6．（3分）某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（ ）
A．（80﹣x）×0.8﹣x＝10B．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
C．80×0.8＝x﹣10D．80×0.8﹣x＝10
【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本价＝利润，列方程即可．
【解答】解：设这件衬衫的成本为x元，根据题意，
可列方程：80×0.8﹣x＝10，
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：
（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；
（2）打八折的含义．
7．（3分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东28°30′方向，轮船B在灯塔P的南偏东70°40'方向，则∠APB的度数是（ ）
A．61°30′B．19°20′C．80°5′D．80°50′
【分析】根据方向角的定义可得∠APC＝28°30′，∠DPB＝70°40'，然后利用平角定义进行计算即可解答．
【解答】解：如图：
由题意得：
∠APC＝28°30′，∠DPB＝70°40'，
∴∠APB＝180°﹣∠APC﹣∠DPB
＝179°60′﹣（28°30′+70°40′）
＝179°60′﹣99°10′
＝80°50′，
故选：D．
【点评】本题考查了方向角，度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
8．（3分）已知A，B，C，D四点在同一直线上，其中CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（ ）
A．15cmB．10cm或15cmC．18cmD．10cm或18cm
【分析】分两种情况讨论，分别根据中点的定义和线段的和与差即可求出答案．
【解答】解：当B在线段CD上时，
CD＝BC+BD＝4+7＝11（cm），
∵点D为AC的中点，
∴AC＝2CD＝22cm，
∴AB＝AC﹣BC＝22﹣4＝18（cm），
当C在线段BD上时，
CD＝BD﹣CB＝7﹣4＝3（cm），
∵点D为AC的中点，
∴AC＝2CD＝6cm，
∴AB＝AC+BC＝6+4＝10（cm）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了两点之间的距离，解题的关键是熟练运用中点的性质，本题属于基础题型．
9．（3分）如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列结论：
①∠FOG＝45°；②∠AOE+∠FOB＝90°；
③∠EOG＝130°；④∠AOC﹣∠BOD＝90°．
正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】由OF平分∠BOC，OG平分∠BOD，∠COD＝90°，可得结论①；由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOB＝180°，可得结论②；由∠AOC＝180°﹣∠COB，∠COB+∠BOD＝90°，代入∠AOC﹣∠BOD可得结论④；由结论④可得∠EOC＝∠GOD+45°，代入∠EOG＝∠EOC+∠COG可判断结论③．
【解答】解：∵OF平分∠BOC，OG平分∠BOD，
∴∠BOF＝∠COF，∠BOG＝∠DOG，
∵∠COD＝∠COB+∠BOD＝90°，
∴（∠COB+∠BOD）＝45°，
∴∠FOB+∠BOG＝∠FOG＝45°，
故①正确．
∵OE平分∠AOC，
则∠AOE＝∠EOC，
∵∠AOB＝∠AOC+∠COB＝180°，
∴（∠AOC+∠COB）＝90°，
∴∠AOE+∠FOB＝90°，
故②正确．
∵∠AOC＝180°﹣∠COB，∠COB+∠BOD＝90°，
∴∠AOC﹣∠BOD＝180°﹣∠COB﹣∠BOD＝180°﹣（∠COB+∠BOD）＝90°，
故④正确；
∵∠AOC﹣∠BOD＝90°，
则（∠AOC﹣∠BOD）＝45°，
∴∠EOC﹣∠GOD＝45°，∠EOC＝∠GOD+45°，
∵∠EOG＝∠EOC+∠COG＝∠GOD+45°+∠COG＝∠COD+45°＝135°，
故③错误．
综上所述①②④正确．
故选：B．
【点评】本题考查了余角和补角的定义及性质，掌握角平分线定义，角的和差计算是关键．
10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2023的值为（ ）
A．﹣1011B．﹣1010C．﹣2022D．﹣2023
【分析】分别求出a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，观察其数值的变化规律，进而求出a2023的值．
【解答】解：根据题意可得，
a1＝0，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，
a7＝﹣|a6+6|＝﹣3，
⋯．
观察其规律可得，
2023﹣1＝2022，
2022÷2＝1011，
∴a2023＝﹣1011．
故选：A．
【点评】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
二．填空题（本题共5小题15分）
11．（3分）已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，则m﹣n＝ 3 ．
【分析】根据同类项的定义得出n＝2，m﹣2＝3，求出m，最后代入求出即可．
【解答】解：∵单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，
∴n＝2，m﹣2＝3，
解得：m＝5，
∴m﹣n＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了同类项的定义和求代数式的值，能根据同类项的定义得出n＝2和m﹣2＝3是解此题的关键．
12．（3分）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2022值为 2030 ．
【分析】把x＝3代入方程，得a﹣3b＝4，对﹣6b+2a+2022，提取公因式2，式子为：2（a﹣3b）+2022，即可求解．
【解答】解：∵x＝3是方程a﹣bx＝4的解，
∴a﹣3b＝4，
∵﹣6b+2a+2022＝2（a﹣3b）+2022，
∴2（a﹣3b）+2022＝2×4+2022＝2030．
故答案为：2030．
【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程中，得到代数式．
13．（3分）如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC：CB＝1：2，则线段AC的长为 8cm ．
【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：CB＝1：2的关系，求MC的长，最后利用AC＝AM+MC得其长度．
【解答】解：∵线段AB的中点为M，
∴AM＝BM＝6cm
设MC＝x，则CB＝2x，
∴x+2x＝6，解得x＝2
即MC＝2cm．
∴AC＝AM+MC＝6+2＝8（cm）．
故答案为：8cm．
【点评】本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键．
14．（3分）从点O出发的三条射线OA、OB、OC，使得∠AOB＝2∠AOC，且∠AOB＝50°，则∠BOC的度数为 25°或75° ．
【分析】先求解∠AOC的度数，再分两种情况：当OC在∠AOB内部时，当OC在∠AOB外部时，利用角的和差计算可求解．
【解答】解：∵∠AOB＝2∠AOC，∠AOB＝50°，
∴∠AOC＝25°，
如图，当OC在∠AOB内部时，
∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣25°＝25°；
如图，当OC在∠AOB外部时，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝50°+25°＝75°，
综上可得∠BOC的度数为25°或75°．
故答案为：25°或75°．
【点评】本题主要考查角的计算，分两种情况讨论是解题的关键．
15．（3分）我们知道，同底数幕的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2023）＝ kn+2023 （用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）．
【分析】根据题中的新定义化简，计算即可求出值．
【解答】解：由h（1）＝k，
得：原式＝[h（1）]n•[h（1）]2023＝kn+2023．
故答案为：kn+2023．
【点评】本题考查同底数幂乘法、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新运算求出所求式子的值．
三．解答题（本题共7大题55分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝2+1+9+（﹣1）
＝11；
（2），
3x﹣5﹣2（x﹣2）＝6，
3x﹣5﹣2x+4＝6，
3x﹣2x＝6+5﹣4，
x＝7．
【点评】本题考查了解一元一次方程，有理数的加减混合运算，绝对值，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17．（5分）先化简，后求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
【分析】将原式去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．
【解答】解：原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2
＝a2﹣b2；
当a＝﹣3；b＝﹣2时
原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）2
＝9﹣4
＝5．
【点评】本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
18．（7分）某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像．
（1）试用含a，b的式子表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝3，b＝2，求出绿化面积．
【分析】（1）用总的面积减去空白部分的面积进行计算；
（2）将a＝3，b＝2代入（1）题结论即可．
【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）﹣a2
＝2a2+5ab+2b2﹣a2
＝a2+5ab+2b2，
即：绿化的面积是（a2+5ab+2b2）平方米；
（2）将a＝3，b＝2代入（1）题结果得，
32+5×3×2+2×22
＝9+30+8
＝47（平方米），
答：若a＝3，b＝2时，绿化面积为47平方米．
【点评】此题考查了整式运算解决实际问题的能力，关键是能根据实际问题准确列式并准确进行计算．
19．（8分）某教育局推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图．（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共调查了 500 名学生，请将下面的条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中a＝ 20 ，D所对的圆心角的度数为 36° ；
（3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数．
【分析】（1）根据条形统计图中A等级的人数和扇形统计图中A等级所占比例可求出样本容量，用样本容量乘以B等级所占比例即可求出B等级人数，进而补全条形统计图；
（2）用C的人数除以样本容量可得a，用360°乘D所占的百分比可得D所对的圆心角的度数；
（3）用全校人数1000乘以D等级所占比例即可求得该校需要培训的学生人数．
【解答】解：（1）条形统计图中A等级的人数为150，扇形统计图中A等级所占比例为30%，
∴本次调查的样本容量为150÷30%＝500，
∴B等级人数为：500×40%＝200（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：500；
（2）扇形统计图中a＝＝20，D所对的圆心角的度数为：360°×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝36°．
故答案为：20；36°；
（3）∵本次调查的样本容量为500，D等级人数为50人，
∴D等级人数所占比例为×100%＝10%，
∴全校2000人需要培训的学生人数2000×10%＝200（人），
故估计该校需要培训的学生人数为200人．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．（8分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售．
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．
【分析】（1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x﹣10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x﹣10即可；
（2）商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470﹣120；去第一商场买运动服，去第二商场买书包；然后比较大小即可．
【解答】解：（1）设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x﹣10）元，由题意得
x+7x﹣10＝470，
解得：x＝60，
则7x﹣10＝410．
答：书包单价为60元，则运动服的单价为410元；
（2）到商场二这两件商品的费用为470×0.8＝376（元），
到商场一买这两件商品的费用470﹣4×30＝350（元），
去第一商场买运动服410﹣30×4＝290（元），第二商场买书包60×0.8＝48（元），共计338元，
所以这个同学要去第一商场买运动服，去第二商场买书包，费用为338元．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，利用价格之间的关系，得出数量关系是解决问题的关键．
21．（8分）已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．
【分析】（1）根据角的和差运算即可求得答案；
（2）利用角平分线定义和角的运算即可求得答案．
【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠BOC+∠COD，
∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝100°，
∵∠AOB+∠COD＝40°，
∴∠BOC＝30°；
（2）∵射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，
∴∠BOM＝∠AOB，∠CON＝∠COD，
∴∠MON＝∠BOM+∠CON+∠BOC＝（∠AOB+∠COD）+∠BOC＝×40°+30°＝50°．
【点评】本题考查角平分线的定义、角的运算，掌握角平分线的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．
22．（9分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．
（1）直接写出：a＝ ﹣2 ，b＝ 5 ．
（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过 2或或6或8 秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．
【分析】（1）根据多项式中二次项系数与常数项的定义即可求解；
（2）由题意可得﹣2＜x＜5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；
（3）设经过t秒M，N两点相距一个单位长度．分四种情况进行讨论：①点M、点N没有相遇之前；②点M、点N相遇后，但是点N没有到达A点；③点N到达A点后返回，但是没有追上点M；④点N到达A点后返回，追上了点M．
【解答】解：（1）∵多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，
∴a＝﹣2，b＝5．
故答案为﹣2，5；
（2）依题意，得﹣2＜x＜5，
则|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|＝2x+4+2（5﹣x）﹣（6﹣x）
＝2x+4+10﹣2x﹣6+x
＝x+8；
（3）设经过t秒M，N两点相距一个单位长度．
①M，N第一次相距一个单位长度时，t+1+2t＝7，解得t＝2；
②M，N第二次相距一个单位长度时，t+2t＝7+1，解得t＝；
③当M，N第三次相距一个单位长度时，t﹣2（t﹣3.5）＝1，解得t＝6；
④当M，N第四次相距一个单位长度时，2（t﹣3.5）﹣t＝1，解得t＝8．
故答案为2或或6或8．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，整式的加减以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分类讨论并且找出合适的等量关系列出方程，再求解．