山东省东营市利津县2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

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(总分120分 考试时间120分钟)
注意事项:
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共30分;第Ⅱ卷为非选择题，共
90分;本试题共5页，
2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上.
3.第I卷每题选出答案后，都必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD]涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案,第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第I卷(选择题共30分)
一、选择题:本大题共 10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.在式子中，分式有( )个
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. 16x2y3=2xy2·8xy B.2x-2y=2(x-y)
C. X2-xy+y2 =(x-y)2+ xy D.(x+y)(x-y)=x2-y2
3.陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是(单位:分):9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0,这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 9.0; 9.5 B. 9.5 ; 9.25 C. 9.5 ; 9.5 D.9.0 ; 9.0
4.多项式x2-ax-2可以分解为(x-1)(x+b),那么a-b的值为( )
A. -2 B. -3 C. 1 D. 2
5.我县“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占60%、面试占40%计算加权平均数作为总成绩.应届毕业大学生李明的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，则李明的总成绩为( )
A. 89 B. 90 C. 91 D. 92
6.已知关于x的分式方程上有增根，则k的值为( )
A. 1 B. -1 C. -3 D. 3
7.已知n为自然数，则(n+3)2-(n-1)2一定能被( )整除.
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8.嘉嘉在计算:时， 将“÷”号看成了“+”号，运算结果为，则“△”应该是( )
A. m-1 B. m+1 C.m D
9.淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式:
.关于这组数据，下列说法:①平均数是4;②中位数是4;③众数是5;④样本总数n=3.其中不正确的结论是( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是( )
A. m第Ⅱ卷(非选择题共 90分)
二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.
11.若分式有意义，则x的取值范围是 .
12.分解因式:a2-2ab+b2-1= .
13.若分式的值为零，则x= .
14.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这 10 天中日平均气温方差的大小关系是 (填“>”、“<”或“=”).
(第 14 题图)
15.若a、b互为相反数，则a(1-y)-b(y-1)的值是 .
16.若m+n=3，mn=2，则的值为 .
17.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5,的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-8，3x2-8，3x3-8，3x4-8，3x5-8的平均数是a，方差是b，则= .
18.已知多项式4x2-ax+1可以用完全平方公式进行因式分解，则a的值为 .
三、解答题(本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
19.(本题12分)
因式分解: (1)3a²-6a+3; (2)x2(x--y)-(x-y)
解分式方程:(3) (4)
20.(本题6分)“若a,b,c分别为ΔABC 的三边长，则代数式 c2-(a+b)2的值一定大于0”试判断以上结论是否正确，并说明理由。
21.(本题6分)先化简，后求值:，然后在-2，0，1三个数中选一个适合的数，代入求值.
22.(本题 12分)知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图.
某校抽查的学生阅读篇数统计表:
请根据统计图表中的信息，解答下列问题:
(1)填空m= ，本次抽査的学生阅读文章篇数的中位数是 篇，众数是 篇;
(2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数;
(3)学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇(不含6篇)的学生评为“阅读达人”予以表扬若全校学生以 1200人计算，估计受表扬的学生人数.
23.(本题10分)如图1，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

图1 图2
(1)上述操作能验证的等式是 .
(2)利用你从(1)中得出的等式，计算:
①已知4x2-y2-12，2x+y-4求2x-y的值.
②计算:
24.(本题8分)2024年4月25日20点58分，神舟十八号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到县电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进 ，8两款文化衫，每件款文化衫比每件B款文化衫多10元，用600元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同.求款文化衫和B款文化衫每件各多少元?
(本题8分)请同学们观察下列解题过程，并回答提出的问题:
关于x的分式方程(c≠0)的解是
(c≠0)的解是
(c≠0)的解是
(1)观察上述方程与解的特征，可猜想关于x的方程的解是 .
(2)观察上述方程与解的特征，可猜想关于x的方程(m≠0)的解是 .
(3)请你利用(2)的猜想，解关于x的方程:( a≠1).阅读文章篇数/篇
4
5
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人数/人
8
m
20
4