河南省周口市淮阳区2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷

这是一份河南省周口市淮阳区2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷，共6页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）
1.16的平方根是（ ）
A.±8B.±4C.4D.8
2.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
3.已知等腰三角形的顶角度数为40°，则底角的度数为（ ）
A.40°B.70°C.80°D.140°
4.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.同角的余角相等
C.两个锐角的和是锐角
D.如果，则
5.在多项式中添加一个单项式，使其化成一个多项式的平方，则添加的单项式不正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，点E、F在直线AC上，，，添加下列条件后不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列说法正确的是（ ）
A.-27没有立方根B.的平方根是
C.一个不为零的数的立方根和这个数同号D.不循环小数是无理数
8.如图，，，，若，则的度数为（ ）
A.45°B.50°C.30°D.60°
9.若a为正整数，且，则的值为（ ）
A.25B.15C.10D.5
10.如图，在中，，，，，AD是的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（ ）
A.2.4B.4.8C.4D.5
二、填空题.（每题3分，共15分）
11._______0（填“>”或“<”）.
12.已知，若的周长为20，，，则DF的长为________.
13.如图①是X型折叠晾衣架，其侧面示意图为图②.当晾衣架撑开时，，已知，则C、D两点的距离为__________cm.
14.若的结果中不含x的一次项，则__________
15.如图，在中，AD平分，且，E是AD延长线上一点，且，过点E作于点F，的形状是_________；若，则_________°.
三、解答题.（本大题8个小题，共75分）
16.（10分）（1）用简便方法计算：；
（2）如图，AD是等腰三角形底边BC的中线，，，求的度数和BD的长度.
17.（8分）计算：.
18.（8分）如图，C，A，D在同一直线上，已知，，.
（1）求证：；
（2）若，，求线段AD的长.
19.（8分）先化简，再求值：，其中，.
20.（9分）如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，，EB平分.
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
21.（10分）如图，和的平分线交于点E，过点E作交BA的延长线于点G，交AC于点F.
（1）求证：；
（2）连接AE，求证：.
22.（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.例如：，，，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”.
（1）28和52这两个数是神秘数吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?
23.（12分）综合与实践
（1）【问题发现】如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.
①的度数为______；
②线段AD、BE之间的数量关系是_______；
（2）【类比探究】如图②，和均为等腰直角三角形，，点A、D、E在同一直线上，CM为中边DE上的高，连接BE.
①求的度数；
②请写出线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】在（2）的条件下，若，，直接写出四边形ABEC的面积.
八年级数学学习评价（2）参考答案
（11-13.3）
一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5BDBBC 6-10ACDAB
二、填空题.（每题3分，共15分）
11.> 12.9 13.80 14. 15.等腰三角形 70
三、解答题.（本大题8个小题，共75分）
16.解：（1）原式.
（2）∵是等腰三角形，AD是BC边上的中
线，∴，，
∴.
17.解：原式=-5.
18.解：（1）证明：∵，∴，
∵，，∴.
（2）由得：，，∴.
19.解：原式，将，代入=-4.
20.解：（1）证明：∵EB平分，∴，
∵，∴，∴，∴.
（2）∵，，∴，∴.
设，
∵，∴，∴，
在中，，∴.
解得，∴.
21.证明：（1）如图，过点E作于点H，
∵BE平分，交BA的延长线于点G，，
∴，，
∵，∴.
∴.
同理可证：，∴，
∴.
（2）∵交BA的延长线于点G，，
∴，
在和中，，
∴，
∴.
22.解：（1）28和52这两个数是神秘数
∵，，
∴28和52这两个数都是神秘数.
（2）由和这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.
∵，
∴能被4整除，
∴由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数.
23.解：（1）①60°
②.
（2）①∵和均为等腰直角三角形，，
∴，，∴，
∴，
∴，
∵是等腰直角三角形，∴.
∴，∴，
∴.
②∵，∴，
∵，，∴.
在中，，，
∴，∴，∴，
∴.
（3）四边形ABEC的面积为35.