河南省安阳市滑县师达学校2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

这是一份河南省安阳市滑县师达学校2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷，共8页。试卷主要包含了11，本试卷分试题卷和答题卡两部分，点关于x轴对称的点的坐标是，用三角尺可按如图方法画角平分线等内容，欢迎下载使用。
（考试范围：1—93页 满分：120分 考试时间：100分钟）
注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
2.答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上。
一、选择题（每题3分，共30分）
A1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，不是轴对称图形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ）
A.1080°B.540°C.2700°D.2160°
3.点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
4.等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ）
A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°
5.已知在含有30°角的直角三角形中，斜边长为8cm，则这个三角形的最短边长为（ ）
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
6.如图，已知，，，增加下列条件之一：①；②；③；④.其中能使的条件有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.线段AB的垂直平分线上有一点P，若，则PB的值为（ ）
A.3B.4C.2D.无法确定
8.用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分.做法中用到证明与全等的判定方法是（ ）
A.SASB.SSSC.ASAD.HL
9.如图，长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法正确的有：（ ）
①是等腰三角形；②；
③折叠后的图形是轴对称图形；④.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，AD平分，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每题3分，共15分）
11.等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴.
12.如图，平移后得到，，，则的度数是______.
13.如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E.若的周长为30，，则的周长为______.
14.如图，已知的周长是16，OB、OC分别平分和，于D且，则的面积是______.
15.如图，已知，，，，点D为的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为vcm/s，则当与全等时，v的值为______cm/s.
三、解答题（共75分）
16.（8分）如图，在中，AD是高，BE是角平分线，它们相交于点F，，，求和的度数.
17.（8分）如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度.他们是这么做的：①在河流的一条岸边点B处，选对岸正对的树A；②沿河岸直走30m有树C，继续前行30m到达点D处；③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的点E处停止行走；④测得DE的长为19m.
（1）河的宽度是______m；
（2）请你说明数学兴趣小组做法的正确性.
18.（9分）已知在中，，，.
（1）求m的取值范围；
（2）若是等腰三角形，求的周长.
19.（9分）如图，已知：，点D是BC的中点，，垂足为E.
（1）求证：；
（2）若，试判断形状，并说明理由.
20.（10分）已知：如图1，在中，AD是的平分线.E是线段AD上一点（点E不与点A，点D重合），满足.
图1 图2
（1）如图2，若，且，则______°，______°.
（2）求证：.
21.（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
图1 图2 图3
（1）在图1中画出与关于直线l成轴对称的；
（2）如果三角形三个顶点都在格点处的三角形被称为“格点三角形”.那么请在图2中作出以AC为边与全等的格点三角形；
（3）在图3中直线l上找一点P，使的长最短.
22.（10分）如图，，，，，F垂足分别为D，E.
（1）求证：；
（2）延长EB至点F，使得，连接AF交CE于点G，若，，求DG的长.
23.（11分）【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容.
如图1，四边形ABCD中，，.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
图1 图2 图3
【性质探究】
（1）如图1，连接筝形ABCD的对角线AC、BD交于点O，试探究筝形ABCD的性质，并填空：对角线AC、BD的关系是：______；图中，的大小关系是：______.
【概念理解】
（2）如图2，在中，，垂足为D，与关于AB所在的直线对称，与关于AC所在的直线对称，延长EB，FC相交于点G.请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明；
【应用拓展】
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，分别交AB、AC于点M、H.求证：.八年级上学期期中调研试卷（A）
数学参考答案2024.11
一、选择题（每题3分，共30分）
1—5CABDB 6—10CADCD
二、填空题（每题3分，共15分）
11.3 12.100° 13.20 14.16 15.3或
三、解答题（共75分）
16.（8分）解：是高，，，，
，，
，BE是的平分线，
，.
17.（8分）
解：（1）19
（2）由题意，得.
在与中，
所以，所以.
故数学兴趣小组的做法是正确的.
18.（9分）
（1）解：根据题意，得，
即，解得：；
（2）解：当时，的周长为；
当时，，
不存在，故舍去，的周长为48.
19.（9分）
（1）证明：，点D是BC的中点，，，
，，在和中，
，，
（2）是等边三角形.理由如下：
，，，点D是BC的中点，
，，
是等边三角形
20.（10分）
解：（1）36，126
（2）在AC上截取，连接FE，AD平分，
又，，，，
，，，
；
21.（10分）
解：（1）如图，即为所求.
（2）如图所示，可以作3个.
（3）如图，点P即为所求.
22.（10分）
（1）证明：，，，，
，，，
在和中，，；
（2）解：由（1）可知，，，
，，，
即，，在和中，
，，
，即DG的长为1
23.（11分）
解：（1）BD垂直平分AC
（2）图中的“筝形”有：四边形AEBD、四边形ADCF、四边形AEGF；
证明四边形AEBD是筝形；由轴对称的性质可知，；
四边形AEBD是筝形.同理：，；四边形ADCF是筝形.
连接EF，，，，，
，，，
.四边形AEGF是筝形；
图2
（3）证明：如图3中，
图3
由轴对称的性质可知：
，，，，
，.
，
，，