广东省珠海市金砖四校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附答案）

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数，则（ ）
A.B.C.D.0
2.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
3.是的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数的定义域为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，，则下列大小关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知，则的最小值是（ ）
A.5B.6C.D.
7.命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
8.已知是定义在R上的奇函数，当时，.则当时，（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若集合，集合，则下列各式正确的是（ ）
A.，B.，
C.D.
10.设函数，则下列叙述正确的有（ ）
A.函数是偶函数
B.函数在上单调递减
C.当函数的值域为时，其定义域是
D.函数有两个零点1和
11.下列命题正确的有（ ）
A.若，则
B.若，则式子有最小值
C.若是奇函数，则
D.命题，的否定是，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.不等式的解集为______.
13.已知集合，，若，则实数a的取值范围为______.
14.函数关于直线对称，若，是方程的两个根，且.则的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）
设集合，.用描述法表示下列集合.
（1）；
（2）；
（3）.
16.（本小题满分15分）
已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）解不等式.
17.（本小题满分15分）
已知二次函数.
（1）函数有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由；
（2）求函数在时的值域，并简单说明理由.
18.（本小题满分17分）
已知函数，.
（1）画出当时，函数的图象；
（2）探究函数的单调性.
19.（本小题满分17分）
如图，设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，求的最大面积及相应的x的值.