重庆市黔江实验中学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试题(无答案)

这是一份重庆市黔江实验中学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：(每小题4分，共48分)
1．下列各式中，属于一元一次方程的是
A．B．C．D．
2．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A．4a＜4bB．4+a＜4+bC．﹣4a＜﹣4bD．a﹣4＜b﹣4
3．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4.已知方程组，则的值是( )
A. 5 B. -5C. 15 D. 25
5．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，鸡的总价是y元，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．若方程组的解x、y 的值相等，则a的值为（ ）
A．2 B．4 C．-2 D．1
7．如图，将一副直角三角板如图放置，若∠1=28°，则∠2的的度数是 ( )．
A. 43°B. 45°C. 47°D. 50°
8.在△ABC中，AC＝10，AB＝2，并且BC为偶数，则△ABC的周长是( )
A. 21 B. 22C. 23D. 24
9.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4B．2≤x＜4C．2＜x＜4D．2≤x≤4
10．某兴趣小组利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A．84cmB．85cmC．86cmD．87cm
11.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有（ ）
①AD是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③CH是△ACD边AD上的高；
④AH是△ACF的角平分线和高．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12.关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）.
A．5B．2C．4D．6
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________．
14.三角形三个内角的度数比为1:3:5，则此三角形为________.]
15．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 边形．
16.不等式3x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 ．
17.我校学生会计划组织初一学生给某边远山区小学生捐赠书籍，已经筹到图书若干.若每位小学生2本书，则余7本；若前面每人分5本，则除了有3个小学生分不到书籍，还有一个小学生得到的书不足4本. 则共有小学生________人．
18.如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是 cm2．
三、解答题（19-25题每小题10分，共70分）
19.解方程（组）：
（1） （2）
20.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上：
（1） （2）
21. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组,求m的取值范围.
22.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到了方程组的解为；乙把字母看错了得到方程组的解为．
（1）求的值；
（2）求原方程组的解．
23．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
24. 某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
25.如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．
（1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟7个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）
26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若，，求的度数；
（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．
求证：；
B
D
M
N
A
C
P
Q
(图2)
（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
C
A
B
D
M
P
(图1)