2023年吉林省第二实验学校（高新、远洋）校区初三数学数学中考模拟预测题(无答案)

这是一份2023年吉林省第二实验学校（高新、远洋）校区初三数学数学中考模拟预测题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，相反数最小的数为（ ）
A．2B．C．1D．
2．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师小明通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米～20微米，其中20微米（1米微米）用科学记数法可表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．如右图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（ ）
A．B．C．D．
4．在等腰中，，其周长为，则边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，一块矩形木板斜靠在墙边，，点在同一平面内，已知，则点到的距离等于（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使，下列作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，轴，垂足为．反比例函数的图象经过点，交于点，若，则的值是（ ）．
A．12B．24C．36D．48
二、填空题（每题3分，共18分）
9．因式分解______．
10．已知一列数，按照这个规律写下去，第9个数是______．
11．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是______．
11题图
12．如图，中，，三个顶点均在坐标轴上，的坐标为，将位似缩小到原来的，得到，当点的对应点的坐标为时，则点的对应点的坐标为______．
12题图
13．如图，在边长为6的等边中，是的中点，点在线段上，连接，在的下方作等边，连接，当时，则点到的距离是______．
13题图
14．如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点是抛物线上在上方一个动点，连接交于点，则最大值是______．
14题图
三、解答题（共78分）
15．（6分）化简并求值：，其中．
16．（6分）现有长度分别为2，3，4的三条线段，小明想从三条线段中选出两条与长度为5的线段组成一个三角形．
（1）请用画树状图（或列表）的方法，求小明选择的两条线段能与长度为5的线段组成一个三角形的概率．
（2）小明将每个组成的三角形画在一张卡片上，将所有画有三角形的卡片洗匀然后背面朝上，从中任意抽取一张，则抽取的卡牌恰好画有直角三角形的概率为______．
17．（6分）某商场在节日期间将单价200元的某商品经过连续两次降价后，现在的价格与原单价相比共降低了72元．求平均每次降价的百分率．
18．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位，小正方形的顶点称为格点，点均在格点上．要求只用无刻度直尺画图，并保留画图痕迹．
图① 图②
（1）在图①中的线段上画出点，使得．
（2）在图②中，画出，使得，且三点不共线．
19．（7分）如图，矩形与矩形的重叠部分为四边形，其中．
（第19题）
（1）求证：四边形为菱形．
（2）当时，四边形的面积为______．
20．（7分）2023年5月，长春举办第四届国际马拉松比赛．某校为了增进学生对长跑运动知识的了解，开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．
A B C
（1）①学生甲的两次成绩相同，他的成绩是______分；
②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“”圈出代表乙的点；
③第二次成绩的中位数是______分．
（2）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图．
数据分成6组：，，，，，．
若他们3人中只有一人所作的频数分布直方图正确，则作图正确的是______．
（3）学校有1500名学生参加了此次活动，估计两次平均成绩不低于85分的学生人数．
21．（8分）在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段分别表示两种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）甲种电动车每分钟搬运货物量为______千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为______千克．
（2）当时，求乙种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）之间的函数关系式．
（3）在甲、之两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时的值．
22．（9分）【问题提出】
（1）如图①，为的一条弦，圆心到弦的距离为4，若的半径为7，则上的点到弦的距离最大值为______；
【问题探究】
（2）如图②，在中，为边上的高，若，求面积的最小值；
【问题解决】
（3）如图③，在中，平分交于点，点为上一点，米，．则四边形的面积的最小值为______．
图① 图② 图③
23．（10分）在中，，动点从点出发沿折线向终点运动，在上的速度为每秒个单位长度，在上的速度为每秒1个单位长度．当点不与点重合时，以为边在点的右上方作等边，设点的运动时间为（秒），点到的距离为．
（1）______；
（2）求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）当点在边上运动，且点到的距离为，求的值；
（4）作点关于直线的对称点为，当以为顶点的三角形为锐角三角形时，直接写出的取值范围．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线．（是常数）经过点，其对称轴是直线．点在这个抛物线上，其横坐标为，点的坐标分别为、，点在坐标平面内，以为顶点构造矩形．
（1）求该抛物线对应的函数关系式；
（2）当点重合时，求的值；
（3）当抛物线的最低点在矩形的边上时，设该矩形与抛物线交点的纵坐标之差为，求的值；
（4）当该抛物线在矩形内部的部分的图象对应的函数值随增大而减小时，直接写出的取值范围．