2023-2024学年江苏省南通市海门区多校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市海门区多校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算(−x)2⋅x3的结果为( )
A. −x5B. −x6C. x5D. x6
2.至2021年5月，全国人口共为141178万人，将141178万用科学记数法表示为( )
A. 1.41178×108B. 0.141178×109C. 14.1178×108D. 1.41178×109
3.下列算式中，结果为a6的是( )
A. a2⋅a3B. (a3)2C. a3+a3D. (a3)3
4.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，A，B，C为⊙O上三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为( )
A. 130°
B. 125°
C. 100°
D. 80°
6.如图，AB/​/CD，∠ABE=125°，∠C=30°，则∠α=( )
A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°
7.课堂上，老师给同学们布置了10道填空题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的众数为( )
A. 15B. 18C. 9D. 10
8.关于x的方程1x−2+a−22−x=1的解是正数，则a的取值范围是( )
A. a>5B. a5且a≠7D. a22x−1≤3．
20.(本小题8分)
某初中为了解本校学生视力健康状况，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．
【确定调查对象】
数学社团随机抽取本校部分学生进行抽样调查．
【收集整理数据】
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别.数学社团随机抽取本校部分学生进行调查，绘制了不完整的统计表和统计图如下．
抽取的学生视力状况统计表
【分析数据】
(1)该校共有学生1600人，请估算该校中度视力不良的学生人数；
(2)为更好地保护学生视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化的建议．
21.(本小题12分)
现有甲、乙、丙三个不透明的盒子，甲盒中装有红球、黄球各1个，乙盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，丙盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外无其他差别.现分别从甲、乙、丙三个盒子中任意摸出一个球．
(1)从甲盒中摸出红球的概率为______；
(2)求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
22.(本小题8分)
如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图(1)中，先在边AB上画点E，使AE=2BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积；
(2)在图(2)中，先画△BCD的高CG，再在边AB上画点H，使BH=DH．
23.(本小题10分)
如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若tan∠ACD=12，⊙O的直径为10，求AB的长度．
24.(本小题14分)
某商家购进一批产品，成本为10元/件，现有线上和线下两种销售方式，售价均为x元/件(10