上海市上海师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中物理试卷

这是一份上海市上海师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中物理试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.2020年初，面对新型冠状病毒疫情，宁波医疗救援队先后两批出征前往武汉，假设两批医疗援助人员从宁波的同一个医院出发分别采用导航中的推荐方案1和2至武汉的同一家医院，下列说法正确的是( )
A. 两批医疗人员的路程一定相同
B. 图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是指时间间隔
C. 图片左下角中的推荐方案的889.1公里是指位移的大小
D. 两批医疗人员的平均速度一定相同
2.用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是( )
A. 研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B. 研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C. 研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D. 研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
3.如图所示，匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，小球与一光滑斜面接触。关于小球受力情况的说法正确的是( )
A. 仅受重力和细线对它的拉力
B. 仅受重力和斜面对它的支持力
C. 仅受细线对它的拉力和斜面对它的支持力
D. 仅受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
4.如图所示，用手握住杯子使其竖直静止于空中，下列说法正确的是( )
A. 手受到的摩擦力方向竖直向上
B. 杯子受到的摩擦力值大于重力大小
C. 手握得紧一些，杯子所受摩擦力不变
D. 手握得越紧，杯子受到的摩擦力越大
5.如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处，下列说法正确的是( )
A. 在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
B. 在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
C. 在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力
D. 在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
6.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )
A. 物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和 F2共五个力的作用
B. F2就是物体受到的静摩擦力
C. 物体对斜面的压力方向与 F1方向相同，大小为Gcsα
D. F1就是物体对斜面的压力
7.2022年卡塔尔世界杯足球赛正在热烈进行，吸引全球狂热。小丽由于每天长时间使用手机观看比赛，犯了颈椎病，到医院做牵引治疗。如图所示是颈椎牵引器的示意图，设人的头所受重力大小为G，刚好把头托起时，颈椎对头支持力为零，两根关于竖直方向对称的轻质牵引带之间的夹角θ=120∘，则每根牵引带承受的拉力大小为( )
A. G
B. G2
C. 3G
D. 2G
8.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )
A. 当θ=60∘时，运动员单手对地面的正压力大小为G2
B. 当θ=120∘时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C. 运动员受到的地面的作用力随θ的增大而增大
D. 当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
9.如图所示，某机器人做直线运动的位移-时间图像，下列说法中正确的是( )
A. t1∼t2时间内先加速后减速
B. t3时刻离出发点最远
C. t1∼t2时间内加速度方向不变
D. 0∼t1的平均速度小于0∼t2的平均速度
二、多选题：本大题共2小题，共7分。
10.人们发现了伽利略做斜面实验时的一页手稿，其中三列数据见图。图中，第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的数据。根据图中的数据，可能得出的结论是( )
A. 物体运动的距离与时间成正比
B. 物体运动的距离与时间的平方成正比
C. 物体做匀速直线运动
D. 物体做匀变速直线运动
11.如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与水平方向成θ角，此时( )
A. 绳对物体的拉力一定为mgsinθ
B. 河水对物体的作用力可能等于mgtanθ
C. 河水对物体的作用力可能小于mgcsθ
D. 空气对直升机的作用力一定大于Mg
三、填空题：本大题共5小题，共20分。
12.足球以5m/s的速度飞来，球员用头顶它，使它以4m/s的速度反向飞回，设头顶求的时间是0.1s，则球在这段时间内的平均加速度大小为______，方向______.
13.有大小分别为5N、10N、13N的三个力，它们共点而且方向可以改变，它们合力的最大值为______ N，它们合力的最小值为______ N。
14.某实验为测试小车的刹车性能，小东同学在平直路面上做了刹车实验。如图是刹车过程中位移和时间的比值xt与t之间的关系图像，刹车过程中加速度大小为______m/s2；从开始刹车时计时，经过2s，该车的位移大小为______ m。
15.某款无线充电宝具有磁吸功能，将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，如图所示，则充电宝对手机产生______个力的作用，增大手机屏幕与水平方向的夹角α，充电宝对手机的合力______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
16.如图所示，在晒被单时，绳子被下拉，与水平线成一夹角θ。如果通过支架把绳子再拉紧些，夹角θ______(选填“有、不”)可能为零，简述理由______。
四、实验题：本大题共2小题，共18分。
17.利用落体运动规律可估测人的反应时间。如图(a)所示甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间，乙看到甲放开直尺后立即抓捏直尺。
(1)若要使反应尺的测量范围为0∼0.4s，则所用直尺的长度至少为______ m。(g取10m/s2)
(2)如图(b)所示，反应尺的刻度是不均匀，理由是______。
(3)实验时乙同学以手指恰不接触直尺为宜，如果两手指间距较大，则测得的反应时间______(选填“偏小”“无影响”或“偏大”)。
18.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学进行实验的主要步骤如下：
a.如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。
b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向。
c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。
(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因______。
(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的______。
(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中______是F1和F2合力的实际测量值。(选填“F”或“F′”)
(4)(多选)下列操作有利于减小实验误差的是______。(填字母代号)
A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计
B.用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大些
C.弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行
D.拴在橡皮筋上的两根绳套必须等长，并且要尽量长一些
(5)该同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣。于是，他测出了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小，得到了它们的关系图像如图。则该弹簧的劲度系数k=______N/m。
五、计算题：本大题共2小题，共26分。
19.在动画片《熊出没》中有个镜头，“熊二”用一根轻绳绕过树枝将“光头强”悬挂起来，二者均保持静止。如图所示。假设不计轻绳与树枝间的摩擦，此时轻绳与水平地面的夹角θ=37∘，已知“光头强”体重G1=600N，“熊二”体重G2=1800N，取sin37∘=0.6，cs37∘=0.8。
(1)求此时轻绳对“光头强”的拉力的大小；
(2)求此时地面对“熊二”支持力的大小FN及“熊二”与地面间静摩擦力的大小Ff；
(3)现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，仅向右水平移动了一小段距离而保持树枝上的悬点不变，则地面对“熊二”的支持力FN和“熊二”与地面间静摩擦力Ff的大小是“变大”还是“变小”？
20.如图，汽车以15m/s的速度行驶，过ETC通道时，需要在进站线处减速至5m/s，匀速通过缓行区以等待道杆抬起，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶，进(出)站线到中心线的距离都是10m；而国庆免费时段，由于道杆始终保持抬起，汽车可以保持15m/s的速度行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2，求：
(1)非免费时段汽车应在距收费站进站线多远处开始减速？
(2)非免费时段汽车从减速开始到恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
(3)免费时段汽车通过收费站区域(含前后相关路段)的时间和非免费期相比，要节省多少秒？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向。时间间隔对应一个过程，时刻对应一个瞬间。
正确认识位移和路程，位移可由初位置指向末位置的有向线段表示，线段长度表示位移大小，线段方向表示位移方向；路程是物体运动轨迹长度，是标量。明确时间和时刻的定义，知道时间间隔对应一个过程，而时刻对应一个瞬间。
【解答】
A.路程是指物体所经过的路径的长度，两批医疗人员的运行轨迹不同，故路程不一定相同，故A错误；
B.图片左下角中的推荐方案的11小时41分钟是从宁波到达武汉所需的时间，对应的是一个过程，故指的是时间间隔，故B正确；
C.图片左下角中的推荐方案的889.1公里指的是医疗队实际所走的轨迹的长度，是路程，故C错误；
D.平均速度等于位移除以时间，两队的位移一样，但时间不一定相等，故他们的平均速度不一定相同，故D错误。
故选：B。
2.【答案】A
【解析】解：A、研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的体形和大小可忽略不计，可将猫看作质点，故A正确；
B、研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看作质点，故B错误；
C、研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的体形和大小不能忽略，不能将鸟儿看作质点，故C错误；
D、研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的体形和大小不能忽略不计，不能把马看作质点，故D错误。
故选：A。
一个物体是否可以看成质点，要结合所研究问题的情境，具体问题具体分析，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看作一个质点。
解决本题的关键要理解并掌握物体能看成质点的条件，关键看物体的形状和大小在所研究的问题中能否忽略。
3.【答案】A
【解析】解：根据题意，匀速前进的车厢说明小球受力平衡，小球一定受到重力和绳的拉力。小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有摩擦力，假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故A正确，BCD错误。
故选：A。
小球随车做匀速运动，合力为零，先分析小球肯定受到的力：重力和细线的拉力；再用假设法分析斜面对球有无弹力。
根据共点力的平衡条件可以知道物体的受力情况。
4.【答案】C
【解析】解：AB、杯子受竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，因为杯子处于平衡状态，则摩擦力的大小与重力的大小相等，根据牛顿第三定律知手受到的静摩擦力方向竖直向下，故AB错误；
CD、手握得越近，杯子的最大静摩擦力会变大，但杯子受到的静摩擦力与重力相等，故C正确，D错误。
故选：C。
对杯子进行受力分析，根据其平衡状态得出其摩擦力的大小和方向；
理解压力对最大静摩擦力的影响，结合题目选项完成分析。
本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合摩擦力的影响因素即可完成解答。
5.【答案】B
【解析】解：小虫缓慢上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析，
根据共点力平衡有：
f=mgsinα，N=mgcsα，
因为A点的α比B点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，故A错误，B正确；
C、在a点和b点，碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，故CD错误。
故选：B。
小虫缓慢上爬，可以认为小虫处于平衡状态，合力为零，小虫所受的摩擦力为静摩擦力，越往上爬，所受静摩擦力越大．
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．
6.【答案】C
【解析】解：A、物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用，F1和 F2是重力的两个分力，不单独分析。故A错误。
B、F2不是物体受到的静摩擦力，而是重力的一个分力，大小等于物体受到的静摩擦力。故B错误。
C、物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与F1的方向相同，根据几何知识得：物体对斜面的压力大小等于Gcsα.故C正确。
D、物体对斜面压力的施力物体是物体，受力物体是斜面，而F1是重力的一个分力，受力物体是物体，所以F1不是物体对斜面的压力，但大小等于物体对斜面的压力，故D错误。
故选：C。
根据重力的作用效果，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力 F2，F1不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力，物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为Gcsα.F2是使物体下滑的力，大小等于物体受到的静摩力。物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用。
本题中压力与物体紧压斜面的分力尽管方向相同，大小相等，但施力物体与受力物体都不同。分析受力时，只分析物体实际受到的力，分力或合力不单独分析。
7.【答案】A
【解析】解：以人头为研究对象，头受到轻质牵引带的作用力以及重力，受力分析如图所示
由于牵引带之间的夹角为120∘，则根据几何关系可知，每根牵引带承受的拉力大小等于头部的重力，即T=F=G，故A正确，BCD错误。
故选：A。
以人头为研究对象进行受力分析，根据平衡条件列方程求解．
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．
8.【答案】A
【解析】解：AB、设单手受到的支持力为F，对运动员受力分析，竖直方向有，2F=G
可得：F=G2，即无论θ角多大，地面对运动员单手的支持力均为G2，即运动员单手对地面的正压力大小均为G2，故A正确，B错误；
CD、运动员保持静止状态，所以运动员受到的地面的作用力与重力平衡，即无论θ角多大，地面对运动员的作用力大小均为G，方向竖直向上，故CD错误。
故选：A。
对运动员受力分析，整体处于平衡状态，利用受力平衡联立方程分析。
本题根据平衡方程，分析受力情况，在做题中要注意手掌受到的力使竖直向上的。
9.【答案】C
【解析】解：A、根据x−t图像的斜率绝对值表示速度大小可知，t1∼t2时间内x−t图像的斜率绝对值先减小后增大，所以t1∼t2时间内机器人先减速后加速，故A错误；
B、t3时刻机器人的位置坐标为零，机器人回到出发点，故B错误；
C、t1∼t2时间内机器人先沿正方向做减速运动，后沿负方向做加速运动，所以t1∼t2时间内机器人加速度方向不变，一直沿负方向，故C正确；
D、根据纵坐标的变化量表示位移可知，0∼t1内机器人的位移大于0∼t2内机器人的位移，且t1F水min=mgcs⁡θ，故河水对物体的作用力可能等于mgtanθ，故B正确，C错误；
D.以直升机为对象，受重力、绳子拉力和空气对直升机的作用力，根据受力平衡可知，空气对直升机的作用力等于重力和绳子拉力的合力，则空气对直升机的作用力一定大于Mg，故D正确。
故选：BD。
对物体受力分析，根据平衡条件求解绳对物体的拉力；当水的作用力方向与绳子拉力垂直时，水的作用力具有最小值，求出该最小值进行分析；以直升机为对象，根据受力平衡分析空气对直升机的作用力大小。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
12.【答案】90m/s2；与初速度方向相反
【解析】解：规定初速度的方向为正方向，
a=ΔvΔt=−4−50.1m/s2=−90m/s2.
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为90m/s2.
故答案为：90m/s2，与初速度方向相反．
根据加速度的公式a=ΔvΔt，求出加速度．注意方向的正负．
解决本题的关键掌握加速度的定义式，计算时注意规定正方向．
13.【答案】28 0
【解析】解：当三个力同向时，合力最大，为F=5N+10N+13N=28N
5N、10N的最大值为15N，最小值为5N，因此13N在最大与最小之间，因此三个力合力能够为零，则合力最小值为0。
故答案为：28，0。
大小分别为5N、10N、13N的三个力，合力的最大值等于三个力之和．由于三个力能平衡，合力的最小值为零．
解决本题的关键掌握两个力的合力范围，从而会通过两个力的合力范围求三个力的合力范围。
14.【答案】10.5
【解析】解：根据匀变速直线运动位移一时间公式x=v0t−12at2可推导出xt=v0−12at，根据图像斜率可知
12a=1.0−0.51m/s2=0.5m/s2，解得a=1m/s2；
由图可知小车的初速度为v0=1m/s，停止的时间为t=v0a=11s=1s，则经过2s该车的位移大小为x=v02t=12×1m=0.5m。
故答案为：1，0.5。
根据匀变速直线运动位移一时间公式推导出相应的关系式，结合图像解答。
考查对运动学公式的理解，关键要推导出相应的关系式。
15.【答案】3 不变
【解析】解：由于充电宝将手机倒吸在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向上的吸引力、一个垂直于手机屏幕向下的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力，则充电宝对手机产生3个力的作用。增大手机屏幕与水平方向的夹角α，手机倒吸在充电宝上也不会脱落，则充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变。
故答案为：3；不变。
根据题目有吸引作用能判断手机和充电宝有吸引力作用，根据弹力和摩擦力产生的条件能判断是否具有弹力和摩擦力；
手机处于静止状态受力平衡根据平衡条件能判断充电宝对手机的作用力的变化。
根据受力特点及受力的条件能判断物体的受力情况及变化情况。
16.【答案】不 被单本身有重力，则绳子的拉力会有向上的分力，绳子不能拉到完全水平
【解析】解：设被单的质量为m，每根绳子的拉力为F，竖直方向根据平衡条件可得：2Fsinθ=mg；由于被单本身有重力，则绳子的拉力会有向上的分力，θ不可能为零，则绳子不能拉到完全水平。
故答案为：不；被单本身有重力，则绳子的拉力会有向上的分力，绳子不能拉到完全水平。
根据受力情况，结合共点力平衡条件分析解答。
本题考查共点力平衡条件，解题关键掌握受力平衡的思想。
17.【答案】0.8匀加速直线运动在相等时间间隔通过的位移是不断增加的 偏大
【解析】解：(1)测量范围为0∼0.4s，则所用直尺的长度至少为自由落体运动下落0.4s的位移，
根据h=12gt2可得：h=12gt2=12×10×0.42m=0.8m，即直尺长度至少为0.8m；
(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的；
(3)如果两手指间距较大，反应时间还包括了手向直尺运动的时间，故测得的反应时间偏大。
故答案为：(1)0.8；(2)匀加速直线运动在相等时间间隔通过的位移是不断增加的；(3)偏大。
直尺做的是自由落体运动，根据自由落体运动计算下降的时间，直尺下降的时间就是人的反应时间，根据匀变速直线运动的规律分析相等时间间隔内位移的变化规律。
本题是实际问题，考查应用物理规律分析研究实际问题的能力，关键明确直尺的运动是自由落体运动，基础题。
18.【答案】为了减小误差，细绳上标记的点的间距应适当长一些 两条弹簧测力计产生的合拉力要与一条弹簧测力计的拉力产生的效果相同 F′AC200
【解析】解：(1)在记录拉力的方向时，为了减小误差，细绳上标记的点的间距应适当长一些，所以图甲中b点标记位置离O点太近，不太妥当。
(2)本实验的实验方法是等效替代法，即两条弹簧测力计产生的合拉力要与一条弹簧测力计的拉力产生的效果相同，所以每次都需要将橡皮筋的活动端拉至同一点。
(3)从图乙可知，F正好是F1、F2构成的平行四边形的对角线，故F是F1、F2合力的理论值，则F′是F1、F2合力的实际测量值。
(4)A.实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计，故A正确；
B.用两弹簧测力计同时拉橡皮筋时，两绳套之间的夹角应适当大一点，两弹簧测力计的示数稍大一些，它们的示数之差没必要相差太大，两力可以相等，故B错误；
C.弹簧测力计、绳套、橡皮筋都应与木板平行，故C正确；
D、拴在橡皮筋上的两根绳套稍长一些，方便标记力的方向，两绳套长度可以不相等，故D错误。
故选：AC。
(5)根据图像斜率可知k=ΔFΔx=3015×0.01N/m=200N/m
故答案为：(1)为了减小误差，细绳上标记的点的间距应适当长一些；(2)两条弹簧测力计产生的合拉力要与一条弹簧测力计的拉力产生的效果相同；(3)F′；(4)AC；(5)200
(1)(2)(4)根据实验原理及实验操作分析解答；
(3)根据实际值与理论值的特点分析；
(5)根据胡克定律解答。
本题考查“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，解题关键掌握实验原理，注意图像的分析方法。
19.【答案】解(1)根据定滑轮的特点可知此时轻绳对“光头强”的拉力的大小为T=G1=600N；
(2)对“熊二”受力分析有：
根据平衡条件可得：
Tcsθ=Ff，
FN+Tsinθ=G2，
联立解得：
Ff=480N，FN=1440N；
(3)“熊二”仅向右水平移动了一小段距离而保持树枝上的悬点不变，此时θ变小，而T不变，根据(2)中式子，可知FN和Ff均变大。
答：(1)此时轻绳对“光头强”的拉力为600N；
(2)此时地面对“熊二”支持力FN的大小为1440N，“熊二”与地面间静摩擦力Ff的大小为480N；
(3)现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，仅向右水平移动了一小段距离而保持树枝上的悬点不变，则地面对“熊二”支持力FN的大小和“熊二”与地面间静摩擦力Ff的大小均变大。
【解析】(1)对“光头强”受力分析可求拉力大小；
(2)以“熊二”为研究对象进行受力分析，竖直方向根据共点力的平衡条件计算支持力大小，水平方向根据共点力的平衡条件求解摩擦力；
(3)当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，根据关系式分析压力和摩擦力的变化。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
20.【答案】解：(1)由题意，由vt2−v02=2ax可得，非免费时段汽车减速应在距收费站进站线x=vt2−v022a=52−1522×(−1)m=100m
(2)由vt=v0+at可得，非免费时段汽车从15m/s减速到5m/s所用时间为t1=Δva=5−15−1s=10s
匀速通过缓行区用时t2=105s=2s
根据对称性，可得从5m/s加速到15m/s所用时间t3=t1=10s
则非免费时段汽车从减速开始到恢复到原来速度的过程中，运动的总时间是t总=t1+t2+t3=10s+2s+10s=22s
(3)根据对称性，可得非免费前后共涉及位移为s=2x+10m=210m
免费时，用时t=sv0=21015s=14s
故免费时段汽车通过收费站区域(含前后相关路段)的时间和非免费期相比，要节省Δt=t总−t=22s−14s=8s
答：(1)非免费时段汽车应在距收费站进站线100m远处开始减速；
(2)非免费时段汽车从减速开始到恢复到原来速度的过程中，运动的时间是22s；
(3)免费时段汽车通过收费站区域(含前后相关路段)的时间和非免费期相比，要节省8s。
【解析】(1)由匀变速度-位移公式分别计算减速阶段的位移；
(2)由匀变速度公式分别计算汽车减速和加速时间，求总时间；
(3)由匀变速度公式分别计算汽车减速和加速、匀速时间；由匀变速度-位移公式分别计算减速和加速位移，求总路程，比较位移差，求该段时间，再求总时间；然后计算时间差。
本题重点是：比较两种通过方式时间是在相同位移前提下比较，所以要计算两种通过方式下哪一种方式通过位移大，把这一段时间要考虑进去。