江苏省连云港市海州区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省连云港市海州区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下面哪个数的绝对值最小（ ）
A．﹣3B．﹣1C．+3D．0
2．（3分）某种零件规格是（20±0.2）mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ）
A．19.7mmB．19.8mmC．20mmD．20.05mm
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．﹣ab+ab＝0B．3a+2b＝5ab
C．3a2+4b2＝7D．3ab﹣2ba＝5ab
4．（3分）今年小丽a岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后张老师年龄是（ ）
A．（a+5）岁B．（3a+3）岁C．（3a+5）岁D．（3a﹣2）岁
5．（3分）下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）
A．3m2n3和﹣m2n3B．和25xy
C．﹣1和D．a2和x3
6．（3分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．ab＞0C．|a+b|＜|a|+|b|D．a+b＞0
7．（3分）若|m|＝7，|n|＝3，且|m﹣n|＝m﹣n，则m+n的值是（ ）
A．10或﹣4B．3或4C．4或10D．3或﹣4
8．（3分）如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则2024个格子中的数是（ ）
A．3B．﹣1C．2D．﹣2
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作 元．
10．（3分）单项式m3n2的次数是 ．
11．（3分）比较大小：﹣ ﹣（填＞或＜）．
12．（3分）由于冷空气南下，预计某地的气温平均每小时将变化﹣2℃．如果某天上午11时测得该地的气温为10℃，那么下午2时该地的气温为 ℃．
13．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学计数法表示为 ．
14．（3分）钢笔每支m元，笔记本每本n元，则100﹣4m﹣8n的实际意义可以是 ．
15．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 （用含n的代数式表示）．
16．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
17．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 ．
18．（3分）对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字，f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），则f（1）+f（2）（3）+…+f（2023）的值为 ．
三、解答题（共8大题，满分96分）
19．（25分）计算下列各题：
（1）11+（﹣12）﹣（﹣35）﹣4；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
20．（15分）化简或求值：
（1）a2﹣3ab+10﹣5a2﹣ab﹣7；
（2）3a+2（a﹣3b）﹣（2b﹣2a）；
（3）先化简，再求值：5（2a2b+ab2）﹣2（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣4，b＝．
21．（8分）已知五个数分别为：﹣5，|﹣2|，﹣（﹣4），﹣2，．
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）将前四个数通过有理数的混合运算（每个数只能算一次），得到运算结果“24”，请写出算式．
22．（8分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米；请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
23．（8分）已知：A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x．
（1）化简：3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值与字母x的取值无关，求y的值．
24．（8分）定义一种新运算，观察下列式子：
1☆4＝1×3+4×2＝11；
3☆（﹣1）＝3×3+（﹣1）×2＝7；
5☆4＝5×3+4×2＝23；
4☆（﹣2）＝4×3+（﹣2）×2＝8；
…
若a、b符合上面式子的规律．
（1）a☆b＝ （用含a、b的代数式表示）；
（2）已知a☆b＝2，求（a﹣2b）☆（3a+6b）的值．
25．（12分）学校合唱节准备订购一批服装和和帽子，经过市场调查后发现某品牌的某外套每件定价120元，帽子每顶定价20元．并且“双十一”购物活动提供了A、B两种优惠方案：
A方案：买一件外套送一顶帽子；
B方案：外套和帽子都按定价的90%付款．
已知要购买外套50件，帽子x顶（x＞50）．
（1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示，结果化简），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示，结果化简）
（2）当x＝150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
26．（12分）连云港是中国紫菜之乡，如图，某紫菜有限公司有A，B和C三个养殖基地，在公路边的同一直线上，A，B两地相距25千米，B，C两地相距60千米，在紫菜生产季节，A基地日产紫菜50吨，B基地日产紫菜10吨，C基地日产紫菜60吨，要在这条公路沿线修建一个紫菜加工厂加工这些紫菜．若从A基地运往C基地方向的运费是每吨每千米1.5元，从C基地运往A基地方向的运费是每吨每千米1元．
（1）若把紫菜加工厂建在线段BC的中点位置，请你计算此时每天的总运费是多少元？
（2）若把加工厂建在B，C两村之间，且距离B村x千米处；用含x的代数式表示此时的总运费；
（3）若把加工厂建在A，B两地之间，且距离A地x千米处；用含x的代数式表示此时的总运费；请你通过分析比较，紫菜加工厂应该建在何处才能使总运费最低？
2024-2025学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．
【答案】D
【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可．
【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣7|＝1，|0|＝6，
∴绝对值最小的数是0．
故选：D．
2．
【答案】A
【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．
【解答】解：该零件的直径最小是20﹣0.2＝19.4（mm），最大是20+0.2＝20.3（mm），
只有A19.7mm不在19.8～20.4范围内．
故选：A．
3．
【答案】A
【分析】直接利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而得出答案．
【解答】解：A．﹣ab+ab＝0；
B．3a与4b无法合并；
C．3a2与5b2无法合并，故此选项不合题意；
D．3ab﹣2ba＝ab．
故选：A．
4．
【答案】B
【分析】先表示出张老师今年的年龄，再表示出5年后张老师年龄．
【解答】解：由题意得，
（3a﹣2）+3
＝3a﹣2+4
＝3a+3，
故选：B．
5．
【答案】D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：A、符合同类项的定义；
B、符合同类项的定义；
C、符合同类项的定义；
D、所含字母不相同．
故选：D．
6．
【答案】C
【分析】根据图片，得到a、b两个数的大小关系，以及绝对值大小关系，分选项讨论其是否正确．
【解答】解：由图片可知，﹣2＜a＜﹣1，且|a|＞|b|，
A、a﹣b为负数减正数，不正确；
B、ab为负数与正数相乘，不正确；
C、|a+b|，即|a+b|＜|a|+|b|，符合题意；
D、a+b，因为负数绝对值大于正数，不正确．
故选：C．
7．
【答案】C
【分析】根据题意，先求值m，n的值，再根据|m﹣n|＝m﹣n，由绝对值的性质得出m﹣n≥0，确定出符合条件的m，n的值，最后把m，n的值代入m+n计算即可．
【解答】解：∵|m|＝7，|n|＝3，
∴m＝±5，n＝±3，
又∵|m﹣n|＝m﹣n，
∴m﹣n≥0，
∴m＝2，n＝±3，
当m＝7，n＝2时，
当m＝7，n＝﹣3时，
综上所述，m+n的值为5或10．
故选：C．
8．
【答案】A
【分析】根据任意三个相邻格子的整数之和都相等，列式求出a、b、c的值，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2024除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
【解答】解：由题意可得：﹣2+a+b＝a+b+c，
∴c＝﹣2．
∵因为b﹣3+3＝﹣2+7﹣1，
∴b＝﹣1．
∵a﹣8﹣2＝﹣1﹣2+3，
∴a＝3，
∴从左到右的格子中的数以﹣5，3，﹣1为循环组依次循环．
∵2024÷4＝674••••••2，
∴第2024个格子中的数为3．
故选：A．
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作 ﹣5 元．
【答案】﹣5．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，那么支出5元记作﹣5元．
故答案为：﹣6．
10．（3分）单项式m3n2的次数是 5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式定义得：的次数为：3+5＝5．
故答案为：5．
11．（3分）比较大小：﹣ ＜ ﹣（填＞或＜）．
【答案】见试题解答内容
【分析】可利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系．
【解答】解：∵|﹣|＝|＝，且＞，
∴﹣＜﹣．
12．（3分）由于冷空气南下，预计某地的气温平均每小时将变化﹣2℃．如果某天上午11时测得该地的气温为10℃，那么下午2时该地的气温为 4 ℃．
【答案】4．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】解：10+3×（﹣2）
＝10﹣8
＝4（℃），
即下午2时该地的气温为4℃，
故答案为：4．
13．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学计数法表示为 3.12×106 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．
故答案为：4.12×106．
14．（3分）钢笔每支m元，笔记本每本n元，则100﹣4m﹣8n的实际意义可以是 小明带着100元去买文具，买了4支钢笔与8本笔记本，请问小明还剩了多少钱？ ．
【答案】小明带着100元去买文具，买了4支钢笔与8本笔记本，请问小明还剩了多少钱？
【分析】根据所给的数据，编写一个实际例子，4m可以理解为4支钢笔，8n可以理解为8本笔记本．
【解答】解：小明带着100元去买文具，买了4支钢笔与8本笔记本？
故答案为：小明带着100元去买文具，买了2支钢笔与8本笔记本？
15．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 （n+1）2 （用含n的代数式表示）．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．
【解答】解：第1个图形中点的个数为：1+7＝4，
第2个图形中点的个数为：6+3+5＝3，
第3个图形中点的个数为：1+4+5+7＝16，
…，
第n个图形中点的个数为：4+3+5+…+（5n+1）＝＝（n+1）2．
故答案为：（n+8）2．
16．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 x2+3x﹣2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加减法的关系可得所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+（2x2﹣2x+1），再去括号合并同类项即可．
【解答】解：﹣x2+5x﹣3+（2x2﹣7x+1），
＝﹣x2+6x﹣3+2x2﹣2x+1，
＝x8+3x﹣2，
故答案为：x7+3x﹣2．
17．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 13 ．
【答案】13．
【分析】根据程序的计算顺序将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0，则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．
【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：（﹣1）2×2﹣5＝﹣3＜4，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣3）2×8﹣5＝13，
∴y＝13．
故答案为：13．
18．（3分）对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字，（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），则f（1）+f（2）（3）+…+f（2023）的值为 4050 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可以写出前几个式子的值然后即可发现式子的变化特点，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵f（n）表示n（n+1）的末位数字，
∴f（1）＝2，f（2）＝2，f（4）＝0，f（6）＝2，f（8）＝6，f（10）＝0，
…，
∴f（n）的结果每5个循环一次，
∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）＝10，
∵2023÷8＝404…3，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2023）＝10×404+10＝4050，
故答案为：4050．
三、解答题（共8大题，满分96分）
19．（25分）计算下列各题：
（1）11+（﹣12）﹣（﹣35）﹣4；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【答案】（1）30；
（2）﹣；
（3）31；
（4）﹣44；
（5）﹣26．
【分析】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后再利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；
（2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（3）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（4）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；
（5）先算乘方，再算除法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【解答】解：（1）11+（﹣12）﹣（﹣35）﹣4
＝11﹣12+35﹣4
＝（11+35）+（﹣12﹣6）
＝46+（﹣16）
＝30；
（2）
＝﹣25××（﹣）
＝﹣；
（3）
＝（﹣﹣）×（﹣36）
＝﹣36×+36×
＝﹣12+28+15
＝16+15
＝31；
（4）
＝﹣8×（﹣3）×（﹣）﹣48÷4
＝﹣32﹣12
＝﹣44；
（5）
＝﹣3÷+（﹣7）×
＝﹣7×9+（﹣12）﹣5
＝﹣6﹣12﹣5
＝﹣26．
20．（15分）化简或求值：
（1）a2﹣3ab+10﹣5a2﹣ab﹣7；
（2）3a+2（a﹣3b）﹣（2b﹣2a）；
（3）先化简，再求值：5（2a2b+ab2）﹣2（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣4，b＝．
【答案】（1）﹣4a2﹣4ab+3；
（2）7a﹣8b；
（3）12a2b﹣ab2；297．
【分析】（1）利用合并同类项的法则计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项，然后将已知数值代入化简结果中计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣4a2﹣2ab+3；
（2）原式＝3a+2a﹣6b﹣2b+3a
＝7a﹣8b；
（3）原式＝10a4b+5ab2﹣5ab2+2a7b
＝12a2b﹣ab2；
当a＝﹣8，b＝时，
原式＝12×（﹣2）2×﹣（﹣4）×（）2＝288+9＝297．
21．（8分）已知五个数分别为：﹣5，|﹣2|，﹣（﹣4），﹣2，．
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）将前四个数通过有理数的混合运算（每个数只能算一次），得到运算结果“24”，请写出算式．
【答案】（1）在数轴上表示各数见解析部分，
﹣5＜﹣2＜﹣2＜|﹣2|＜﹣（﹣4）；
（2）（﹣5+|﹣2|）×[﹣（﹣4）×（﹣2）]＝24（答案不唯一）．
【分析】（1）先把各点在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可；
（2）根据有理数混合运算，列式计算即可．
【解答】解：（1）如图，
由图可知，﹣5＜﹣2；
（2）（﹣5+|﹣3|）×[﹣（﹣4）×（﹣2）]＝24．
22．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由已知得：从家向东走了5千米到超市，则超市A表示5，又向东走了2.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，所以姥爷家C表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5，画数轴如图；
（2）右边的数减去左边的数即可；
（3）计算总路程，再根据耗油量＝总路程×0.08即可求解．
【解答】解：（1）点A，B，C即为如图所示．
（2）5﹣（﹣2.6）＝7.5（千米）．
故超市和姥爷家相距6.5千米；
（3）（5+7.5+10+2.5）×0.08＝1.8（升）．
故小轿车的耗油量是1.6升．
23．（8分）已知：A＝3x+2y2﹣3xy，B＝2xy﹣2y2+x．
（1）化简：3A﹣2B；
（2）若3A﹣2B的值与字母x的取值无关，求y的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把已知条件中的A和B代入3A﹣2B，利用去括号法则去掉括号，再合并同类项即可；
（2）根据3A﹣2B的值与字母x的取值无关，列出关于x的一元一次方程，进行解答即可．
【解答】解：（1）3A﹣2B
＝4（3x+2y2﹣3xy）﹣2（3xy﹣2y2+x）
＝3x+6y2﹣8xy﹣4xy+4y6﹣2x
＝10y2﹣13xy+2x；
（2）由（1）知：3A﹣2B＝10y5﹣13xy+7x＝10y2﹣（13y﹣4）x，
∵3A﹣2B的值与字母x的取值无关，
∴13y﹣3＝0，
∴y＝．
24．（8分）定义一种新运算，观察下列式子：
1☆4＝1×3+4×2＝11；
3☆（﹣1）＝3×3+（﹣1）×2＝7；
5☆4＝5×3+4×2＝23；
4☆（﹣2）＝4×3+（﹣2）×2＝8；
…
若a、b符合上面式子的规律．
（1）a☆b＝ 3a+2b （用含a、b的代数式表示）；
（2）已知a☆b＝2，求（a﹣2b）☆（3a+6b）的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据规律用含a、b的式子表示即可；
（2）根据新定义将原式化简得出9a+6b，即可得出结论．
【解答】解：（1）a☆b＝3a+2b；
故答案为：8a+2b．
（2）（ a﹣2b ） ☆ （ 3a+6b ）
＝3（ a﹣4b ）+2 （ 3a+7b ）
＝9a+6b．
当3a+2b＝2时，
原式＝5（3a+2b ）＝3×2＝6．
25．（12分）学校合唱节准备订购一批服装和和帽子，经过市场调查后发现某品牌的某外套每件定价120元，帽子每顶定价20元．并且“双十一”购物活动提供了A、B两种优惠方案：
A方案：买一件外套送一顶帽子；
B方案：外套和帽子都按定价的90%付款．
已知要购买外套50件，帽子x顶（x＞50）．
（1）若按A方案购买，一共需付款 （20x+5000） 元；（用含x的代数式表示，结果化简），若按B方案购买，一共需付款 （18x+5400） 元；（用含x的代数式表示，结果化简）
（2）当x＝150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
【答案】（1）（20x+5000），（18x+5400）；
（2）按A种方案购买较为合算，理由见解析；
（3）按A方案买50件外套，剩下的100顶帽子按B方案购买，付款7800元．
【分析】（1）由题意按A方案购买可列式：50×1200+20（x﹣50），按B方案购买可列式：0.9（50×1200+20x）；
（2）当x＝150时计算A、B两种方案所需要的钱数，然后比较即可；
（3）按A方案购买50件外套送50顶帽子，按B方案购买100顶帽子，计算费用，然后与（2）中的结果比较即可．
【解答】解：（1）按A方案购买付款：50×120+20（x﹣50）＝（20x+5000）元；按B方案购买付款：0.9（50×120+20x）＝（18x+5400）元；
故答案为：（20x+5000），（18x+5400）；
（2）由（1）可知，当x＝150时，按B种方案所需要的钱数为：18×150+5400＝8100（元），
∵8000＜8100，
∴按A种方案购买较为合算；
（3）按A方案购买50件外套送50顶帽子，按B方案购买100顶帽子需付款：50×120+20×100×90%＝6000+1800＝7800（元）；
∵7800＜8000＜8100，
∴最省钱的购买方案是：按A方案买50件外套，剩下的100顶帽子按B方案购买．
26．
【答案】（1）6375元；
（2）（30x+5475）元；
（3）（5x+5350）元，A地．
【分析】（1）根据“总运费＝从A基地运往C基地方向的运费×A基地日产紫菜的吨数×A地到紫菜加工厂的距离+从A基地运往C基地方向的运费×B基地日产紫菜的吨数×B地到紫菜加工厂的距离+从C基地运往A基地方向的运费×C基地日产紫菜的吨数×C地到紫菜加工厂的距离”计算即可；
（2）将C地到紫菜加工厂的距离用含x的代数式表示出来，再根据“总运费＝从A基地运往C基地方向的运费×A基地日产紫菜的吨数×A地到紫菜加工厂的距离+从A基地运往C基地方向的运费×B基地日产紫菜的吨数×B地到紫菜加工厂的距离+从C基地运往A基地方向的运费×C基地日产紫菜的吨数×C地到紫菜加工厂的距离”计算即可；
（3）将B地到紫菜加工厂的距离用含x的代数式表示出来，再根据再根据“总运费＝从A基地运往C基地方向的运费×A基地日产紫菜的吨数×A地到紫菜加工厂的距离+从C基地运往A基地方向的运费×B基地日产紫菜的吨数×B地到紫菜加工厂的距离+从C基地运往A基地方向的运费×C基地日产紫菜的吨数×C地到紫菜加工厂的距离”计算此时的总运费；通过分析以上两个总运费的代数式即可得出结论．
【解答】解：（1）1.5×（25+）×50+1.5××60＝4125+450+1800＝6375（元）．
答：此时每天的总运费是6375元．
（2）1.8×50（25+x）+1.5×10x+6×60（60﹣x）＝（30x+5475）（元）．
答：用含x的代数式表示此时的总运费为（30x+5475）元．
（3）1.5×50x+2×10（25﹣x）+1×60×（60+25﹣x）＝（5x+5350）（元），
∴含x的代数式表示此时的总运费为（4x+5350）元．
当把加工厂建在B，C两地之间时，
∵x越小（30x+5475）越小，
∴当x＝0时，即把加工厂建在B地时，最少为5475元；
当把加工厂建在A，B两地之间时，
∵x越小（5x+5350）越小，
∴当x＝8时，即把加工厂建在A地时，最少为5350元．
∵5475＞5350，
∴紫菜加工厂应该建在A地才能使总运费最低．
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a
b
c
3
﹣1
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