福建省三明市宁化县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份福建省三明市宁化县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了以下表达正确的是，定义“*”运算，以下叙述正确的是，有一列按规律排列的代数式等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
（试卷总分：150分 完卷时间：120分）
▲注意事项：
1．选择题答题用2B铅笔，其他题答题用0.5mm黑色水笔；
2．没有特别要求，所有数据都用准确数。
一、选择题：（10小题，每小题4分，共40分。每小题都只有一个正确选项，请在答题卡上将正确选项对应的字母用2B铅笔涂黑。）
1．2024的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下面简单几何体从左面看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
3．据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．一个长方形的长是，宽是长的一半，它的周长是（ ）
A．B．C．D．
6．以下表达正确的是（ ）
A．是单项式，次数是2B．是单项式，系数是
C．是2次项式二项式D．是2次二项式
7．定义“*”运算：，则的运算结果是（ ）
A．30B．C．D．1
8．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
A．B．C．D．
9．以下叙述正确的是（ ）
A．是一个负数
B．若，则
C．若一个数的平方是16，则这个数是4
D．在“0，，”三个数中，不是有理数
10．有一列按规律排列的代数式：，，，，，……相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和为（ ）
A．28B．56C．84D．112
二、填空题：（6小题，每小题4分，共24分。请用0.5mm的黑色水笔，在答题卡上将你的答案直接填入相应题号的横线上。）
11．股市中某种股票的涨跌，相较前一交易日上涨100点记作，那么如果该股票下跌了30点，就记作________．
12．在式中的括号内填上恰当的项：（________）．
13．小华记录了本小组同学的身高（单位：）数据如下：
158，163，154，160，165，162，157，160．
那么这个小组学生的平均身高是________．
14．一物体外形是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面（如图），则这个正方体的内部构造可能是空了一个________体．

15．在学校的一次游戏活动中，主持人问这样一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，请问：，，三数之和是________．
16．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是________．
三、解答题：（9题，共86分。请在答题卡上相应题号的框内用0.5mm黑色水笔答题，除填空外要求有获得结果必要的运算或推理过程。）
17．（本题满分8分）
已知有一个由几个小立方块所搭成的几何体，如图所示，是从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
18．（本题满分8分，每小题4分）
计算：（1）（2）
19．（本题满分8分，每小题4分）
计算：（1）（2）
20．（本题满分8分）
计算：
21．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，．
22．（本题满分10分）
某工厂一周（7天）计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）请通过计算回答：本周总生产量是否按原计划完成了生产任务？
（3）若该工厂生产的自行车销售利润平均20元/辆，求该工厂本周能获得的利润是多少？
23．（本题满分10分）
某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十·一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉台（）．
（1）用含的代数式表示：该客户分别按两种优惠方案购买各需付款多少？（6分，要求：能化简的要化简．）
（2）当时，请通过计算说明按卖场的哪种优惠方案购买较为合算？
24．（本题满分12分）
在手工制作课上，老师提供了如图1所示的长方形卡纸．

图1 图2 图3 图4
（1）要求大家对该卡纸进行裁剪之后，能经过折叠围成一个无盖的长方体纸盒（盒口边沿用卡纸边沿做成）．（6分）
①用实线表示裁剪线、虚线表示折叠线，在图1中画出制作示意图；
②若长方形卡纸的长为，宽为，裁剪线长用，，……等字母，请在你的制作示意图中标注裁剪线长，并用代数式表示其体积；
（2）要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中线段的长等于线段的长），恰好得到纸盒的展开图，该展开图可折成一个礼品盒如图3所示．
①直接写出该长方形卡纸的长与宽的比值；（3分）
②如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是________．（3分）
A．B．C．D．
25．（本题满分14分）
定义：在直线上点、之间的部分（含点、）叫线段，在线段上到点、距离相等的点叫线段的中点．
（1）[操作·探索]
在数轴上点、分别表示的数是、，请完成下表：（3分）
（2）[发现·证明]
我们经历操作、探索、观察、发现、归纳，获得猜想性结论：在数轴上，若点、表示的数是、，则线段的中点对应的数是________．
为了证明该结论的正确性，不妨设点在点的右侧，请你通过运算证明以上结论的正确性．（6分）
（3）[思考·应用]
已知在数轴上点、表示的数分别是6、，在数轴上的动点从点出发，以一定的速度向点匀速运动；若为的中点，为的中点，问：在点的运动过程中，线段的长度是否会发生变化？如果会发生变化，请说明理由；如果不会发生变化，请求出线段的长度．（5分）星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
3
5
…
7
0
2
…
线段的中点对应的数
…