专项08：按比分配问题练习题（五大考点）-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

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（重难点讲解+方法点拨+同步练习+答案解析）
1、含义：将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。解题时，确定分配总量和分配的比是关键。
2、按比分配的解题方法：
将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。
（1）平均分法（归一法）：
把比的各项之和看作平均分的总份数，用总数÷份数＝每份量，再看要求的量占几份来解答即可。
步骤：①求出总份数；②求出每一份是多少；③求出各部分对应的具体数量。
（2）转化成分数应用题解答：
先求出比的各项之和，再分析各部分数量占总数的几分之几，然后用分数乘法解题。
步骤：①求出总份数；②求出各部分数量分别占总数的几分之几；③分数乘法求解。
3、按比分配应用题的5大考点：
【考点一】（和比问题）已知分配比和分配总量，求单量是多少。
【考点二】（单量与比问题）已知分配比，以及其中一个单量是多少，求另一个单量是多少。
【考点三】（差比问题）已知分配比，以及其中两个分量的差，求这两个分量分别是多少。
【考点四】连比问题
【考点五】总量不变的动态比问题
考点1：（和比问题）已知分配比和分配总量，求单量是多少。
【方法点拨】
已知分配比时，要明确分配总量；已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。利用平均分法（归一法）或转化成分数应用题来解答。
【典型例题】（23-24六年级上·湖南株洲·期末）一种药水是用药粉和水按照1∶49的质量比配制而成的，要配制这种药水200克，需要药粉和水各多少克？
【变式训练1】（23-24六年级上·河北邯郸·期末）一种混凝土，水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成，要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
【变式训练2】（23-24六年级上·河南南阳·期中）学校买回600本图书，其中分给四年级，剩下的按2∶3分给五年级和六年级，五、六年级各分得多少本图书？
【变式训练3】（23-24六年级上·湖南怀化·期中）甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向开出，经过3小时相遇，客车与货车速度比是3∶2，求两车的速度各是多少千米/小时？
考点2：已知分配比，以及其中一个单量是多少，求另一个单量是多少。
【方法点拨】
这类题型解答步骤是先根据已知的一个数量，用“已知单量÷A”求出每一份的数量是多少，然后再求另一个数量。
【典型例题】（23-24六年级上·湖南永州·期末）为了进一步提升学生的阅读水平，西洲芙蓉学校又买回一批图书，按5∶3分发给高、低年级学生阅读。低年级学生分到图书600册，这批图书一共有多少册？
【变式训练1】（23-24六年级上·辽宁·单元测试）小明看一本书，已看的页数与未看的页数的比是5∶3，已知已经看了75页，这本书一共有多少页？
【变式训练2】（23-24六年级·广西桂林·期末）希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为5∶4，本学期有多少人参加研学活动？
【变式训练3】（23-24六年级·广东茂名·期末）我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬姜汤。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？
考点3：（差比问题）已知分配比，以及其中两个分量的差，求这两个分量分别是多少。
【方法点拨】
这类题型使用份数法：两个量的差÷两个量对应的份数差＝一份量；
一份量×份数＝对应的数量。
【典型例题】（23-24六年级上·湖北荆门·期末）一批作业本按照2∶3比例分给甲乙两个班级，甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？
【变式训练1】（23-24六年级上·全国·单元测试）学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？
【变式训练2】（23-24六年级上·辽宁）我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是地球轨道、地球静止轨道和地球同步轨道，它们的卫星数量之比是8∶1∶1，其中地球轨道卫星比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗组网卫星？
【变式训练3】（23-24六年级·辽宁）甲、乙两人在同一条公路上沿直线滚铁环，甲的铁环一共可以滚50圈，乙的铁环一共可以滚40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，那么这条公路全长多少米？
考点4：连比问题
【方法点拨】
当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两个比的中间量的份数转化为相同的份数，将两个比转化为三个量的比，再按比例进行分配。
【典型例题】（23-24六年级上·湖北孝感·期中）实验小学有三个课后托管兴趣社团，舞蹈社团和声乐社团的人数比是4∶3，声乐社团和绘画社团的人数比是5∶6，已知这三个社团一共有106人，声乐社团有多少人？
【变式训练1】（23-24六年级上·山西大同·期中）我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？
【变式训练2】（23-24六年级上·安徽亳州·期中）学校体育室里排球个数与足球个数的比是9∶10，足球的个数比篮球少。已知篮球和排球共有69个，则足球有多少个？
考点5：总量不变的动态比问题
【方法点拨】
这类题型的特点是单量改变，但是总量不变。解决此类实际问题的关键是抓住“总量不变”进行求解。
【典型例题】（23-24六年级上·山东济南·期末）某工厂一车间有65人，二车间有70人，在总人数不变的情况下，因工作需要把一、二车间的人数比调整为4∶5，应该从一车间调动几人到二车间？
【变式训练1】（23-24六年级上·湖北十堰·期末）“人与自然和谐共生”是2021年世界环境日的活动主题，学校原计划招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名绘画才艺和24名书法才艺的学生，在总人数不变的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，调整后绘画才艺的人数与书法才艺人数各是多少人？
【变式训练2】（23-24六年级上·全国）小明、小林、小刚三人的邮票枚数的比为7∶4∶1，小明赠送给小刚24枚邮票，小林也赠送给小刚一些邮票，这时三人的邮票枚数比为8∶3∶5。小林赠送给小刚多少枚邮票？
【变式训练3】（23-24六年级·江苏镇江·期末）六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
1．（23-24六年级上·湖南株洲·期中）小红一家4口和小明一家5口到餐厅用餐，餐费总共是450元，两家决定按人数分摊餐费。两家各应付多少钱？
2．（23-24六年级上·湖南岳阳·期中）甲、乙、丙三人共分4.5吨化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4∶5，甲、乙、丙各分得了多少吨化肥？
3．（23-24六年级上·全国·期末）某校五、六年级学生共向灾区捐款3600元，已知六年级捐款数和五年级的比是4∶5，五、六年级各捐款多少元？
4．（23-24六年级上·湖南娄底·期中）学校计划绿化一块350平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按3∶2的比例种花和草，种花和草的面积各是多少？
5．（23-24六年级上·湖南长沙·期中）学校为庆祝元旦，准备选拔人表演开场节目，老师准备用其中的组成合唱队，剩下的按组成舞蹈队和器乐队，现在这三个队分别有多少人？
6．（23-24六年级上·全国·期末）学校买来12捆树苗，每捆20棵，现在按3∶5的比分配给五、六年级，每个年级各分得多少棵？
7．（23-24六年级上·全国·单元测试）A、B两地相距750千米，甲．乙两车同时从A、B两地相对开出，相向而行，经过5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是8∶7。求甲车每小时行多少千米？
8．（23-24六年级上·全国·单元测试）某校六（1）和六（2）班共有72人，六（1）班和六（2）班人数的比是5∶4，六（1）和六（2）各有多少人？
9．（23-24六年级上·全国·单元测试）六（1）班举办元旦晚会，共有500元活动经费，用于购买气球，余下的按7∶8∶4的比例分别购买苹果、橘子和瓜子。购买橘子花了多少钱？
10．（23-24六年级上·全国）六（1）班男生人数和女生人数的比是7∶5，转走3名男生后全班还剩45人。现在男生人数与女生人数比是多少？
11．（23-24六年级·湖南常德·期末）我国古代数学巨著《周髀算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
12．（23-24六年级·重庆铜梁·期末）六三班为庆祝“六一”儿童节装饰教室，按4∶3∶2的比例购买红、黄、绿三种气球共计270个，三种气球各买了多少个？
13．（23-24六年级上·辽宁）一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
14．（23-24六年级上·江苏宿迁·期中）建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？
15．（23-24六年级上·海南·期末）运输队计划3天内运完一批重140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3∶2，且全部运完。第二天运的货物是多少吨？
16．（23-24六年级·河南新乡·期中）甲、乙、丙三个量杯的容量比是2∶3∶4，把810毫升的溶液倒入三个量杯里正好都倒满。三个量杯的容量各是多少毫升？
17．（23-24六年级·河南新乡·期中）果园里一共有苹果树和梨树720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，苹果树和梨树各有多少棵？
18．（23-24六年级·江西赣州·期中）有840吨货物，分给两个运输队去运，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
19．（23-24六年级上·福建莆田·期末）星期天，乐乐帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是。现在要准备450克这样的馅料，需要韭菜、猪肉各多少克？
20．（23-24六年级上·福建莆田·期末）王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？
21．（23-24六年级上·辽宁）一种什锦糖由水果糖、奶糖和软糖混合而成，它们的质量比是5∶3∶2。
（1）如果先称20千克的水果糖，那么奶糖与软糖各要称多少千克？
（2）如果先称15千克的奶糖，那么水果糖与软糖各要称多少千克？
22．（23-24六年级上·广东广州·期末）一件羊毛衫的质量是500克，其中羊毛和其他成分的质量比是4∶1，生产100件这种羊毛衫需要羊毛多少克？
23．（23-24六年级上·福建莆田·期末）制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是。制作7.4千克糯米红皮要用多少千克粉？
24．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了预防疾病，我们要做好日常消毒工作。要配制600毫升的稀释液，需要多少毫升的消毒液？
25．（23-24六年级上·贵州铜仁·期末）从2022年秋季学期开始，我国把劳动课正式确定为义务教育课程。其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务群。小美跟妈妈学做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。
（1）要做160克这样的面包，三种材料各需多少克？
（2）如果这三种材料都有50千克，当奶油用完时，白糖还剩多少千克？面粉需增加多少千克？
26．（23-24六年级上·江西宜春·期末）2023年9月8日开始至9月20日结束的杭州亚运会火炬传递延续了“心心相融，向未来”的主题口号，整个传递过程有2000余名火炬手参加。已知最大的和最小的火炬手年龄之和是98岁，并且最大和最小火炬手的年龄比是6∶1。你知道他俩各多少岁吗？
27．（23-24六年级上·河南郑州·期末）中老铁路是第一个以中方为主投资建设、共同运营并与中国铁路网直接连通的跨国铁路。总投资约400亿元人民币，中国与老挝双方按照7∶3的股比合资建设。中国投资多少亿元？
28．（23-24六年级上·湖南永州·期末）一块300平方米的菜地，其中的种黄瓜，剩余的按3∶2的面积比种白菜和萝卜，种白菜和萝卜的面积各是多少平方米？
29．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）某工厂计划2024年第一季度生产1800个零件。先把的任务分给甲车间，其余按3∶2分给乙、丙两个车间，甲乙两个车间各生产多少个零件？
30．（23-24六年级上·江西赣州·期末）学校开辟了700平方米的科学实验田，准备分给六年级，其余的按5∶3分给五年级和四年级。三个年级实验田的面积分别是多少平方米？
31．（23-24六年级上·湖北孝感·期末）第一实验小学书画室共收集了800幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3。学生书画作品有多少幅？
32．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）为预防甲流病毒传播，需要对教室进行消毒。王老师把消毒液和水按照1∶200配制成消毒水。如果要配制这样的消毒水1005克，需要消毒液和水各多少克？
33．（23-24六年级上·河南商丘·期末）中国空间站“天和”号核心舱全长16.6米，它由节点舱、生活控制舱和资源舱组成，三个舱的长度比是1∶3∶1，生活控制舱的长度是多少米？
34．（23-24六年级上·广东江门·期末）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？
35．（23-24六年级上·青海西宁·期末）学校为各年级图书角新购进了一批图书，六年级分到600本，占这批图书总数的，剩下的图书按7∶5分给五年级和四年级，五年级和四年级各分到多少本书？
36．（23-24六年级上·河北邯郸·期末）花店有康乃馨、玫瑰、马蹄莲、三种花，现在要按照2∶4∶3配成一束有27朵花的花束。这样的花束最少需要多少钱？
37．（23-24六年级上·河北保定·期中）六一班共有学生45人，调出5名男生打扫卫生，剩下男生人数与女生人数的比是2∶3，这个班原有男，女生各多少人？
38．（23-24六年级上·河北保定·期中）小新用240毫升的酸梅原汁加360毫升水调制了600毫升酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小新应该再往酸梅汤中加水多少毫升？
39．（23-24六年级上·江苏）乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4∶5。求玉米的种植面积。
40．（23-24六年级上·陕西西安·期末）一种橙汁饮料由橙汁、白糖、水组成，其中橙汁、白糖、水的质量比是4∶1∶10，现在有橙汁20千克，可配制这种橙汁饮料多少千克？