2022-2023学上学期期末七年级数学试卷

这是一份2022-2023学上学期期末七年级数学试卷，共9页。试卷主要包含了下列各数中，比一3小的数是，下列去括号错误的是等内容，欢迎下载使用。

说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟；2.请在答题卡上答题，否则不给分
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.)
1.-2023的相反数是( )
A.2023 B.-2023 C. eq \f(1,2023) D.- eq \f(1,2023)
2.下列各数中，比一3小的数是( )
A.0 B.(-1)2023 C.-π D.-2
3.可以用“垂线段最短”来解释的现象是( )

A.两钉子固定木条 B.木板上弹墨线 C.测量跳远成绩 D.弯曲河道改直
4.下列去括号错误的是( )
A.2a2-(3a-b+c)=2a2-3a+b-c B.x2+(-3x+2y)=x2-3x+2y
C.-2(-x2+y2)=2x2-2y2 D.m2-3(m-1)=m2-3m-1
5.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.8(100-x)元 C.10(100-x)元 D.(100-8x)元
6.当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手.下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是( )

A. B. C. D. 第10题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温上升2℃记作+2℃，则下降5℃记作 ℃.
8.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接，请将400000米用科学记数法表示为 米.
9.小明在解关于x的一元一次方程2a+x=9时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=-3，则a的值为 .
10.如图，∠AOB=136°，射线OD是∠AOB补角的平分线，则∠AOD= 度.
11.“格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”.如图1，计算357×46，将乘数357和46分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中8+4+0=12，相加满十向前进1，则2+0+3+8=13，再加进的1得14，相加满十再向前进1)，得16422.如图2，计算47×51，得2397，如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为 .

第11题图 第12题图
12.如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“平衡线”.若∠AOB=72°，且射线OC是∠AOB的“平衡线”，则∠AOC的度数为 .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：-12023+(-8)÷2× eq \f(1,2)-|-3|；
(2)一个角的补角比它的余角的2倍大30°，求这个角的度数.
14.解方程：(1)2(x-3)-1=3(x-1) (2) eq \f(x-1,2)-1= eq \f(x+1,3).
15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
示例： 即4+3=7
则(1)用含x的式子表示m= ；
(2)当y=-7时，求n的值.
16.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：
(1)画射线AB，连接BC，延长CB交直线l于点D；
(2)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的理由为
17.阅读材料，解决问题：
我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：23=2×2×2；24=2×2×2×2；观察上述算式，23×24=2×2×2×2×2×2×2=27；可以得到：23×24=27；类比上述式子，你能够得到：
(1)102×105= ，a3×a5= ；
利用由特殊到一般的思想，可以得到：
(2)am×an= (m、n都是正整数)；
我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：
“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；
知识运用：
(3)x·x2·x2020= ，y2n·yn+1= ；
(4)已知xa=3，xb=6，则xa+b的值是 .
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
我猜■所表示的数字是10；
冰墩墩
你猜错了，该式化简后结果是一个常数.
雪容融
18.已知一道整式化简题：■x2y-[5xy2-2(- eq \f(2,3)xy+ eq \f(3,2)x2y)- eq \f(4,3)xy]+5xy2，其中“■”处的系数被墨水污染了请根据如图所示的对话解答下列问题.
(1)请你根据冰墩墩猜的数字化简该式；
(2)请你根据雪容融的对话，求出■所表示的数字是多少？
19.已知代数式：2(2x+3y-3)-[2x2-2(3xy+x2-y)+4x]-(3xy-6)
(1)化简这个代数式；
(2)小明同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小明同学所取的字母x和y的值分别是多少？
(3)聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x取一个固定的数，无论y取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x的值是多少？
20.小明在解方程 eq \f(x-1,3)- eq \f(x+1,6)= eq \f(3x-1,2)-1时的步骤如下：
解：2(x-1)-x+1=3(3x-1)-6……第①步；
2x-2-x+1=9x-3-6……第②步；
2x-x-9x=-3-6+2-1……第③步;
-8x=-8……第④步;
x=1……第⑤步.
(1)以上解方程的过程中，第①步是进行 ，变形的依据是 ；
(2)以上步骤从第 步（填序号）开始出错，错误的原因是 ；
(3)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；
(4)请聪明的你写出这题正确的解答过程.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系，借助数轴完成下列任务：
(1)如图，A，B，C是数轴上依次排列的三个点，已知AB=8，BC=2.
①若点B表示的数为2，则在数轴上点A表示是数为 ，点C表示是数为 ；
②若点B表示的数为n，则在数轴上点A表示是数为 ，点C表示是数为 .
(2)从(1)的问题中发现：若点A、B在数轴上表示的数分别为a，b(且点A在点B的左侧)，那么AB= .
(3)在数轴上，若点E、F表示的数分别为3-2m、-2-2m，那么EF= ；
(4)若数轴上MN=5，点M表示的数是-2，求点N和线段MN的中点P所表示的数分别是多少？
22.为了有效阻击“新冠肺炎”病毒传播，某小区响应政府号召实施封闭管理.在封闭管理期间，为了保障人们生活需要，该社区组织了20辆汽车运送食品、药品和生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满，设运送食品的汽车x辆，运送药品的汽车数是运送食品的汽车数的 eq \f(1,5)还少1辆.根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示）
(2)如果运送的药品总量与生活用品总量之比5∶6，则有多少辆汽车运送食品？
(3)在(2)的条件下，若运送这批应急物资所需要的总运费是13600元，则运送1吨生活用品的运费a是多少元？
六、（本大题共1小题，共12分）
23.【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置了这样一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角.
【实践】(1)在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是 (填序号).
【操作】数学学习小组用一副三角尺进行拼角，如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB的平分线OE和∠COD的平分线OF.
【探究】(2)通过上述操作，巧巧计算出图1中的∠EOF=60°，请你直接写出图2中的∠EOF= °.
【发现】(3)当有公共顶点的两个角a和β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，求这两个角的平分线的夹角的度数（用含a，β的代数式表示）.
【拓展】(4)巧巧把图1中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图3的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，并求出了∠EOF的度数为∠EOF=∠DOF-∠BOF= eq \f(1,2)∠COD- eq \f(1,2)∠AOB=45°-15°=30°.
嘉琪把图2中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图4的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，请你仿照巧巧的做法，求出图4中∠EOF的度数.
【归纳】(5)根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角a和β有（其中a>β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是 (用含a，β的代数式表示).
2022-2023学年度上学期期末检测
七年级数学试卷答题卡
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. ( ) 2.( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 6. ( )
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. . 8. . 9. .
10. . 11. . 12. .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：-12023+(-8)÷2× eq \f(1,2)-|-3|；
(2)
14.解方程：(1)2(x-3)-1=3(x-1) (2) eq \f(x-1,2)-1= eq \f(x+1,3).
15.(1) m= ；
(2)
16.(1)
(2)理由为
17.(1)102×105= ，a3×a5= ；
(2)am×an= (m、n都是正整数)；
(3)x·x2·x2020= ，y2n·yn+l= ；
(4)已知xa=3，xb=6，则xa+b的值是 .
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.(1)
(2)
19.(1)
(2)
(3)
20.(1)第①步是进行 ，变形的依据是 ；
(2)以上步骤从第 步（填序号）开始出错，错误的原因是
；
(3)
(4)
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.(1)①点A表示是数为 ，点C表示是数为 ；
②点A表示是数为 ，点C表示是数为 .
(2) AB= .
(3) EF= ；
(4)
22. (1)
(2)
(3)
六、（本大题共1小题，共12分）
23.(1) (填序号).
(2)∠EOF= °.
(3)
(4)
(5) (用含a，β的代数式表示).应急物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车的运载量（吨）
6
5
4
运送每吨物资的运费（元）
120
160
a