高中数学沪教版（2020）必修第二册6.3 解三角形优秀课件ppt

这是一份高中数学沪教版（2020）必修第二册6.3 解三角形优秀课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了几个概念，方位角60度，解斜三角形等内容，欢迎下载使用。
3、三角形的内角和定理
复习、请回答下列问题：
复习:下列解三角形问题, 分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？
第4小题A变更为A=150呢？_____________________
余弦定理先求出A,或先求出B
正弦定理先求出B(60或120)
仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。
例1 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，求B岛和C岛间的距离。
例2 为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得∠ACD=90，∠BCD=60，∠BDC=75，∠ADC=30，求A、B两点的距离.
分析：在四边形ABCD中欲求AB长，只能去解三角形，与AB联系的三角形有△ABC和△ABD，利用其一可求AB。
∠ACD=90，∠BCD=60，∠BDC=75，∠ADC=30，
练习1：海中有岛A，已知A岛周围8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北75°东，航行20 海里后，见此岛在北30°东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险。
解：在△ABC中∠ACB=120°∠BAC=45°由正弦定理得：
练习2：如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是α=35°12′和β=49°28′，CD间的距离是11.12m．已知测角仪器高1.52m，求烟囱的高．
例3.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离.
测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC＝51°， ∠ACB＝75°，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）
分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形
解：已知 在 中， ∠BAC＝51，∠ACB＝75， AC=55,根据正弦定理得
答：A,B两点间的距离为65.7米.
例4.上海的金茂大厦是改革开放以来的上海超高性标志性建筑.有一位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线的B处测得金茂大厦顶部A的仰角为15.66°，再向金茂大厦前进500米到C 处，测得金茂大厦顶部A的仰角为22.81°，他能算出金茂大厦的高度吗？若能，请计算出其高度(精确到米)
解 ：根据题意，作出如图所示的示意图.
在⊿ABC中，因为已知∠ABC= 15.66 ° , ∠BAC=22.81°- 15.66 °= 7.15 ° ,BC=500米，所以这个三角形可解，h可以求出.由正弦定理，得
1、分析：理解题意，画出示意图；
2、建模：把已知量与求解量集中在相关的三角形中；
3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，求得数学模型的解；
4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.
实际问题→数学问题（三角形）→解数学问题（解三角形）→实际问题的解
解斜三角形应用题的一般步骤：