人教版数学八年级上册 十四章单元试卷

这是一份人教版数学八年级上册 十四章单元试卷，共9页。试卷主要包含了．选择题等内容，欢迎下载使用。

一 ．选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分)
1. 计算 2x2·（-3x3）的结果是( )
A.-x5 B.2x6 C.-2x6 D.-6x5
2. .若3x = 15,3y = 5，则 3x-y 等于( )
A.5 B.3 C.15 D.10
3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )
A．a (x -y) = ax -ay B．x3 -x = x (x +1)(x -1)
C．(x +1)(x + 3) = x2 + 4x + 3 D．x2 + 2x +1 = x (x + 2)+1
4. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含 x 项，则m 的值为( )
A．2 B．4 C. ﹣6 D．6
5. (- )2010 10 等于 ( )
A．-1 B．1 C．0 D．2010
6. 下列各式能用平方差公式进行分解因式的是( )
A ．x2+1 B . ﹣ 1+x2
C . ﹣x2﹣y2 D ．x2+4x+4
7. 若三角形的底边长为 2a+1，该底边上的高为 2a﹣ 1，则此三角形的面积为( )
A ．2a2﹣ B ．4a2﹣4a+1
C ．4a2+4a+1 D ．4a2﹣ 1
8. 已知(x + 3)(x − 2) = x 2 + bx + c，那么b 、c的值分别是( )
A ．b = 1 ，c = −6 B ．b = 1 ，c = 6
C ．b = 5 ，c = −6 D ．b = 5 ，c = 6
9. 若 x2+mxy+y2 是完全平方式，则 m= ( )
A.2 B.1 C. ±2 D.+1
10.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a > b)，把余下的部分剪拼成一个矩形， 通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A ．a2 − ab = a(a − b)
C ．(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
B ．(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
D ．a2 − b2 = (a + b)(a − b)
二、 填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分)
11.计算（3a3 ）2= .
12. 当 x 时，(x－4)0 等于
13. 计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102= ..
14.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么 a＋b 的值为 .
15.一个长方体的长、宽高分别是 3x+6，4x和3x，则它的体积等于
16.如果x + y = 0, xy = -7, 则x 2y + xy 2 = ，x 2 + y 2 = 。
一．选择题（每题 4 分）
二.填空题（每题 4 分）
11. 12. 13 .
1 4. 15 1 6 .
三.解答题（本题有 9 大题 17.18 题每题各 12 分， 22 每题哥 6 分，24.23 题每题 12 分, 25 题 14 分）
17.计算（12 分）
(1)(-a )5 . a2 + a . (-a )6 (2)(x + y)(4x -3y)
（3）（2a+1）（2a-1）-a（4a-3）； （4） [(3x + 4y)2 - 3x(3x + 4y)] ÷ (-4y)
18. 因式分解：（12 分）
（1）a3 b − ab3 （2）2a3 + 12a2 + 18a
（3） (x2 + 1)2 − 4x2 （4）x 2 − 7x + 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
19.先化简，再求值：[(2a + b)2 + (b + 2a)(b − 2a) − 2b(a + 2b)] ÷ 2b，其中a = ，b = ；
20.已知 am = 4 ，an = 8 ，求 a3m-2n 的值.
21. 已知 (x2 + mx + n)(x − 1) 的结果中不含 x2 项和 x 项，求m、n 的值.
22.求证：对于任意自然数 n，（n+7）2-（n-5）2 都能被 24 整除.
23. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果 为 6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项中的 x 的系数，得到的结果为 2x2-9x+10．请你计算出 a 、b 的值各 是多少，并写出这道整式乘法的正确结果.
24．如图 1 是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图 2 形状 拼成一个正方形.
（1） 图 2 中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含 a ，b 的式子表示）
（2） 已知a + b = 10 ，ab = 3，求图 2 中空白部分的正方形的面积.
（3）观察图 2，用一个等式表示下列三个整式：(a + b)2 ，(a − b)2 ，ab 之间的数量关系.
25 ．某校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解： 小亮：m2 − mn + 2m − 2n
=(m2 − mn) + (2m − 2n) =m(m − n) + 2(m − n)
=(m − n)(m + 2)
小颖：4x2 − y 2 − z 2 + 2yz = 4x2 − (y2 + z 2 − 2yz)
=2x2 − (y − z)2
= (2x + y − z)(2x − y + z) .
请你在他们解法的启发下，解决下面问题；
（1） 因式分解a3 − 3a2 − 9a + 27；
（2） 因式分解x2 − 4xy + 4y2 − 16；
（3）已知 a ，b ，c 是ΔABC的三边，且满足a2 − ab + c 2 = 2ac − bc，判断ΔABC的形状并说明理由.