北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月期中考试物理试题（解析版）-A4

这是一份北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期10月期中考试物理试题（解析版）-A4，共24页。试卷主要包含了本试卷有20道题，共11页，考试结束后，考生应将答题纸交回等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1.本试卷有20道题，共11页。考试时长90分钟，满分100分。
2.考生务必将全部答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。
3.考试结束后，考生应将答题纸交回。
第一部分
一、单选题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2023年9月21日，在距离地球400公里的中国空间站，3位航天员老师进行了第四节“太空授课”。小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有（ ）
A. 按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验
B. 按图乙进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验
C. 按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验
D. 按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验
【答案】A
【解析】
【详解】由于在太空中处于完全失重状态，涉及到重力的实验探究无法正常完成，则图乙、图丙、图丁这三个实验无法在太空中进行探究，而按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验不需要利用重力，所以能在太空中进行探究。
故选A。
2. 篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A. a点B. b点C. c点D. d点
【答案】A
【解析】
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。
故选A。
3. 如图，将铅球放在固定的斜面上，用竖直挡板挡住并使其处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
①铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力
②铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力
③若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力增大
④若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】A
【解析】
【详解】①②根据题意，对铁球受力分析，如图所示
由平衡条件可得
，
因为，则有
，
由牛顿第三定律可知，铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故①正确，②错误；
③④若增大斜面倾角，则F增大，FN增大。由牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力增大，铅球对斜面的压力增大，故③正确，④错误。
故选A。
4. 如图所示，火车在倾斜的轨道上匀速转弯，弯道的倾角为θ，半径为r，重力加速度为g，则火车转弯时外侧车轮轮缘不对外轨产生挤压的最大速率是（设转弯半径水平）（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】火车在倾斜的轨道上匀速转弯时，若内、外侧车轮轮缘不对内、外轨产生挤压，则有火车的重力与倾斜轨道的支持力的合力提供向心力，如图所示。设此时火车的速率为，则此速率是火车转弯时外侧车轮轮缘不对外轨产生挤压的最大值，由牛顿第二定律可得
解得
故选C。
5. 某汽车以额定功率由水平公路驶上倾角为的斜坡，假设汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车在水平公路上行驶的最大速率为在斜坡上行驶的最大速率的（ ）
A. 6倍B. 5倍C. 4倍D. 3倍
【答案】A
【解析】
【详解】在水平公路上行驶时有
在斜坡上行驶时，有
代入数据可得
故选A。
6. 将一质量为m的小球以初速度竖直上抛，运动过程中受到的空气阻力与速度的大小成正比，已知小球上升的最大高度为h，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升过程中克服空气阻力做功为
B. 下落过程中克服空气阻力做功为
C. 下落过程中重力做功为mgh
D. 上升过程中合外力做的功为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．上升过程中，根据动能定理
则克服空气阻力做功为
A正确；
B．下落过程中由于空中阻力作用，则落地速度小于v0，则克服空气阻力做功小于，B错误；
C．下落过程中重力做功为
WG＝mgh
C正确；
D．对小球上升过程中，根据动能定理,合外力做的功为
D错误。
故选AC。
7. 一列简谐横波沿轴方向传播，图甲是时刻波的图像，图乙为图甲中质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿轴正方向传播
B. 质点与质点的运动方向总是相反
C. 在到内质点运动的路程为
D. 在时，质点的加速度方向沿轴负方向
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图乙可知，质点P在0时刻沿y轴负方向运动，结合图甲，根据同侧法可知，该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．根据波的传播规律可知，若两质点平衡位置的间距为半波长的奇数倍，则两质点的运动方向总是相反，图中质点与质点平衡位置的间距等于四分之一波长，则质点与质点的运动方向并不总是相反，故B错误；
C．由于
则在到内质点运动的路程为
故C错误；
D．由于
根据图甲可知，在时，质点运动至波峰位置，相对于平衡位置的 最大，且为正值，则在时，质点的加速度方向沿轴负方向，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是（ ）
A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C. 第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量
D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产生的热量
【答案】C
【解析】
【详解】A．第一阶段滑动摩擦力沿斜面向上，与物体运动方向一致，对物体做正功，第二阶段为沿斜面向上的静摩擦力，对物体也做正功，故A错误；
B．根据动能定理，第一阶段除了摩擦力做正功，还有重力做负功，即
摩擦力做的功大于物体动能的增加量，故B错误；
C．设传送带速度为，第一阶段时间为，此阶段物体做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律，物体的位移为
传送带位移为
摩擦力产热为
机械能的增量为摩擦力所做的功，即为
故C正确；
D．第一阶段机械能的增加量等于物体与传送带间因摩擦产生的热量，第二阶段静摩擦力做正功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，故D错误。
故选C。
9. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力
B. 周期关系为Ta>Tb>Tc
C. 线速度的大小关系为
D. 向心加速度的大小关系为
【答案】D
【解析】
【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上物体，由万有引力的一个分力提供向心力。故A错误；
B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，根据
解得
由图可知
可得
Ta=Tc>Tb
故B错误；
C．c为地球同步卫星，根据
a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有
根据
解得
c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有
故C错误；
D．c为地球同步卫星，根据
a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有
根据
解得
由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有
故D正确。
故选D。
10. 根据量子理论∶光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是E=pc，其中c为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。根据动量定理可近似认为∶当动量为p的光子垂直照到物体表面时，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p。某激光器发出激光束的功率为P0，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为η，则激光束对此物体产生的压强为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】时间t内释放光子的能量为
E=P0t
光子的总动量为
p==
根据题意，由动量定理有
2ηp+（1-η）p=Ft
激光束对此物体产生的压强为
p压=
联立解得
p压=
故选B。
二、多项选择题（本部分共4小题，每小题3分，少选得2分，错选不得分，共12分）
11. 研究物体做直线运动图像可以灵活选取横、纵轴所表示的物理量。如图所示，甲、乙两图分别为两个直线运动的图像和图像，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中物体在这段时间内的位移大于
B. 甲图中物体的加速度不断增大
C. 乙图中物体的初速度不为零
D. 乙图中物体的加速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．若物体做初速度为0，末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为
根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故A正确；
B．根据图像的斜率表示加速度，图甲的图线斜率逐渐减小，所以加速度也不断减小，故B错误；
CD．根据，可得
由图可得表达式为
所以
，
解得
，
故C错误，D正确。
故选AD。
12. 如图所示，图甲为一波源的共振曲线，图乙中的a表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在t＝0时刻的波形曲线。则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，若驱动力周期变小，共振曲线的峰将向频率f大的方向移动
B. 图乙中，波速一定为1.2 m/s
C. 图乙中，a、b波形时间间隔可能为2.5 s
D. 图乙中的波遇到宽度为2 m的狭缝能发生明显的衍射现象
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变小时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰不变，故A错误；
B．由共振曲线读出共振状态下的振动频率为f＝0.3Hz，由（b）图知，波长为＝4m，则波速为
故B正确；
C．共振状态下的振动周期为
s
若波向左传播，则（b）图中a、b波形时间间隔为
，n＝0，1，2，…
当n＝0时有
s
故C正确；
D．当障碍物的尺寸小于波长时能发生明显的衍射现象，该波的波长为4m，则（b）图中波长遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍现象，故D正确。
故选BCD。
13. 如图，半径为的圆形光滑轨道置于竖直平面内，一金属小环套在轨道上可以自由滑动，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 要使小环做完整的圆周运动，小环在最低点的速度应大于
B. 要使小环做完整的圆周运动，小环在最低点的加速度应大于
C. 如果小环在最高点时速度大于，则小环受到的弹力方向指向圆形轨道的圆心
D. 小环运动到最低点时对轨道压力一定大于重力
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．要使小环做完整的圆周运动，小圆环在最高点的速度的最小值恰好为零，设此时最低点速度为v，根据机械能守恒定律，有
解得
此时，在最低点的加速度为
因此做完整的圆周运动，最低点的加速度应大于4g，故A错误，B正确；
C．在最高点，当重力恰好提供向心力时，有
解得
若速度大于，小环有离心趋势，小环受到的弹力方向指向圆形轨道的圆心，故C正确；
D．根据牛顿第二定律，则有
可知：环在最低点时对轨道压力一定大于重力，故D正确。
故选BCD。
14. 在冰壶运动中运动员可以通过冰壶刷摩擦冰面来控制冰壶的运动．如图甲所示，在某次比赛中，A壶与静止的B壶发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后运动员用冰壶刷摩擦B壶运动前方的冰面．碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，已知EF与GH平行，且两冰壶质量相等，则（ ）
A. 碰撞后A壶的加速度大小为
B. 碰撞后B壶的加速度大小为
C. 碰撞后至停止的过程中，A、B两壶的运动时间之比为
D. 碰撞后至停止的过程中，A、B两壶所受摩擦力的冲量大小之比为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由EF与GH平行可知，碰撞前后A壶的加速度不变，由题图可知，碰撞前后A壶的加速度
故A错误；
B．由图像可得
碰撞后B壶的加速度
故B正确；
C．由于A壶和B壶碰撞的过程中，动量守恒，则有
根据题图乙代入数据解得
则可得碰撞后至停止的过程中，A壶的运动时间
故碰撞后至停止的过程中，A、B两壶的运动时间之比为，，故C错误；
D．根据动量定理可得
故可得碰撞后至停止的过程中，A、B两壶所受摩擦力的冲量大小之比为，故D正确。
故选BD。
第二部分
三、解答题（本部分共6小题，共58分。计算论述题必须有必要的方程、受力图和文字说明，否则不得分。）
15. 在“研究平抛运动特点”的实验中，小怡分别使用了图甲和图乙的实验装置。
（1）在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。下列说法正确的是______（填选项前的字母）
A. 所用两球的质量必须相等
B. 可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动
C. 可研究平抛运动水平方向是否为匀速直线运动
D. 用较大的力敲击弹性金属片，两球仍能同时落地
（2）小怡用图乙所示的装置继续进行实验，在方格纸上记录并画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出、、、四个点，如图丙所示（轨迹已擦去）。已知每个小方格的边长，重力加速度取，可知：小球平抛运动的初速度______。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）BD （2）1.0
【解析】
【小问1详解】
BC．本实验应改变装置高度多次实验，发现两球的下落时间总是相同，进而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，但不能说明水平分运动是匀速直线运动，故B正确，C错误；
AD．由自由落体运动规律有下落时间与球质量无关，两球质量可以不等，下落时间也与初速度无关，即与是否大力敲击弹性金属片无关，故D正确，A错误。
故选BD。
【小问2详解】
由图丙可知，、、、四点间的水平距离相等，则根据平抛规律可知，、、、四点间的时间相等，设、、、四点间的时间间隔为T，则竖直方向上有
在水平方向有
联立解得，小球平抛运动的初速度为
16. 小宏用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力的关系，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。
（1）为完成实验，除图中已有的器材，还需要交流电源、天平（含配套砝码）和______。
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填选项前的字母）
A. 应适当调节滑轮高度，使线与桌面平行
B. 如图甲，此时有可能正在进行“补偿阻力”的实验操作
C. 实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放
D. 电火花计时器的工作电压应为交流
（3）小宏做实验时，得出的图像如图乙所示，可能的原因是_______。
（4）为了解决上面的问题，小宏选用图丙所示器材进行实验，设小车质量为，共6个槽码，每个槽码的质量均为，重力加速度取。实验步骤如下：
①安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度；
③逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作图线。
按照上述步骤，小宏得到了一条直线，测得其斜率为，则______kg。
【答案】（1）刻度尺 （2）C
（3）小车质量不再远大于槽码的质量
（4）
【解析】
【小问1详解】
为完成实验，除图中已有的器材，由于需要刻度尺测量纸带上计数点间的距离，所以还需要刻度尺。
【小问2详解】
A．应适当调节滑轮高度，使线与木板平行，保证线对小车的拉力等于小车受到的合力，故A错误；
B．进行“补偿阻力”的实验操作时，小车前面不能悬挂槽码，故B错误；
C．实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放，以能在纸带上打出更多的点，充分利用纸带，故C正确；
D．电火花计时器的工作电压应为交流220V，故D错误。
故选C。
【小问3详解】
以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
，
可知当小车质量远大于槽码的质量时，小车受到的合外力可以近似等于槽码的重力；所以图线上部弯曲的原因是：随着槽码质量的增加，小车质量不再远大于槽码的质量；
【小问4详解】
根据题意可知，对于小车匀速时有
减小个槽码后，对小车和槽码分别有
，
联立解得
整理可得
则有
解得
17. 如图所示，小孩坐在水平的雪橇上，雪橇质量为，小孩质量为。大人用与水平方向成角斜向上的大小为的拉力拉雪橇，使小孩和雪橇从静止开始一起做加速度为的匀加速直线运动，重力加速度取，，，求：
（1）雪橇对小孩的摩擦力大小；
（2）雪地对雪橇的摩擦力大小；
（3）若小孩与雪橇间的动摩擦因数（可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），加速度不能超过多大才能保证小孩和雪橇间无滑动。
【答案】（1）27N （2）24N
（3）
【解析】
【小问1详解】
对小孩受力分析，在水平方向有，根据牛顿第二定律
可得雪橇对小孩的摩擦力
【小问2详解】
对小孩和雪橇受力分析，如图所示
水平方向有
联立解得
【小问3详解】
当小孩与雪橇之间的静摩擦力恰好达到最大值时，可以保证小孩和雪橇无滑动，对小孩分析，根据牛顿第二定律有
解得临界加速度为
18. 如图，质量为的小球通过轻质细线I，II悬挂，处于静止状态。线I长，上端固定于点，与竖直方向之间夹角；线II保持水平。点正下方有一个质量为的小球，静置于支架上，重力加速度取，，，求：
（1）此时线I的拉力大小；
（2）若烧断线II，运动到最低点时与发生弹性碰撞，则
a.与球碰撞前瞬间球的速度大小是多少？
b.碰撞后瞬间球的速度大小是多少？
c.请以球初位置为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，写出球抛出后的轨迹方程。
【答案】（1）
（2）a. ， b. ，c.
【解析】
【小问1详解】
以小球a为对象，根据平衡条件可得，线I的拉力大小
【小问2详解】
a.由动能定理可得
可得
b.由动量守恒定律和能量守恒可得
联立解得
c.由平抛运动的规律有
联立解得，球抛出后的轨迹方程
19. 光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹着一个被压缩的轻弹簧（与、均不拴接），用手挡住不动，此时弹簧的弹性势能。A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道.其半径，到达最高点时对轨道的压力为。重力加速度取，求：
（1）B到达点时的速度大小；
（2）绳被拉断过程中绳对的冲量大小；
（3）绳被拉断过程中绳对所做的功以及这一过程中系统损失的机械能。
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【小问1详解】
B在最高点C时有
解得
【小问2详解】
设B在绳被拉断后瞬时的速率为，对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理
解得
设弹簧恢复到自然长度时B速率为，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给B的动能，有
解得
根据动量定理有
解得
所以，冲量大小；
【小问3详解】
设绳断后A的速率为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
根据动能定理有
损失机械能
20. 19世纪末，有科学家提出了太空电梯的构想：在赤道上建设一座一直通到地球同步静止轨道处的高塔，并在塔内架设电梯。已知地球质量为，万有引力常量为，地球半径为、自转周期为。
（1）这种电梯可用于运送货物。“太空电梯”可以将货物从赤道基地运送到同步轨道站，求同步轨道站距离地面的高度；
（2）这种电梯可用于发射卫星。发射方法是将卫星通过太空电梯提升到预定轨道高度处，此时卫星相对电梯静止，然后再启动“推进装置”将卫星从太空电梯横向发射出去，使其直接进入预定圆轨道。已知物体与地球间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能——“引力势能”，以无穷远处为引力势能零点，物体在离地心距离为时具有的引力势能。
a.若某次通过太空电梯发射质量为的卫星时，预定其轨道高度为。以地心为参考系，求“推进装置”需要对卫星做的功是多少？
b.若某次发射失败，推进装置失灵未对卫星做功，质量为的卫星就直接从处离开了电梯。请分析该卫星会远离地球还是会落向地球？若远离地球，求它到达无穷远处的动能；若落向地球，卫星经历地球大气层时大气阻力所做的功记为，求它落到地面时的动能。
【答案】（1）
（2）a. ；b.
【解析】
【小问1详解】
塔高为同步卫星的轨道高度，设同步卫星质量为，由万有引力提供向心力有
解得
【小问2详解】
a. 卫星被缓慢运送至高h处时的速度大小为
设高h处的圆轨道卫星速度为v，由万有引力提供向心力有
解得
由动能定理可得推进装置需要做的功
解得
b. 由于卫星脱离太空电梯时的角速度和同步卫星角速度相同，均为，而轨道高度为h的圆轨道卫星角速度，由于
万有引力超过所需向心力，卫星脱离后做近心运动，落向地球。根据动能定理有
又引力做功与引力势能关系为
离地高度为的引力势能为
离地高度为的引力势能为
则引力势能的改变量为
联立解得