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北京市北京大学附属中学石景山学校2024-2025学年高二上学期期中质量监测物理试题（解析版）-A4
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这是一份北京市北京大学附属中学石景山学校2024-2025学年高二上学期期中质量监测物理试题（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 关于各种“电荷”，下列说法中正确的是（ ）
A. 元电荷就是电子
B. 公式中，Q指的是试探电荷的电荷量
C. 体积很小的带电小球一定可以看成点电荷
D. 检验电荷既要求电量足够小，又要求体积足够小。
【答案】D
【解析】
【详解】A．元电荷是质子或电子所带的电荷量，不是电子，A错误；
B．公式中，Q指的是场源电荷的电荷量；B错误；
C.点电荷是理想化模型，是指当带电体本身的大小与相互间的距离小的多时，带电体可以看成点电荷，不是体积很小的带电小球一定可以看成点电荷，C错误；
D．检验电荷要求体积足够小，电量足够小，D正确。
故选D。
2. 如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电，贴在两端下部的两片金属箔是闭合的。当把带正电荷的物体P移近导体M时，下列说法正确的是（ ）
A. M端的金属箔张开，N端的金属箔闭合
B. M端金属箔张开，N端的金属箔张开
C. M左端感应出正电荷，N右端感应出负电荷
D. 若先把M、N分开，再移去P，则M带负电荷，N带正电荷
【答案】BD
【解析】
【详解】A．把带正电荷的物体P移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体M、N，由于静电感应现象，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，导体N的右端要感应出正电荷，在导体M的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，AC错误、B正确；
D．把带正电荷的导体球P移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体M、N，此时金属导体M带负电荷，N带正电，先把M、N分开，再移去P，仍然是M带负电荷，N带正电荷，D正确。
故选BD。
3. 真空中两个点电荷分别带同种电荷，电荷量为相距为r时的库仑力为F，现将它们的电量均增为原来的2倍，间距也增为原来的2倍，此时库仑力为（ ）
A. 4FB. C. FD. 16F
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，由库仑定律有
解得
故选C。
4. 如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（ ）
A. 两粒子的电性一定相同
B. 粒子1的动能先减小后增大
C. 粒子2的电势能先增大后减小
D. 经过B、C两点时两粒子的速率可能相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知粒子1如果不受电场力的话将沿直线向中心电荷运动，而本题中粒子1却逐渐远离了中心电荷，故粒子1受到中心电荷的斥力，同理可知粒子2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误；
B．粒子1受到中心电荷的斥力，在从A向B运动过程中电场力先做负功后做正功，故动能先减小后增大。故B正确；
C．粒子2受到中心电荷的引力，在从A向C运动过程中电场力先做正功后做负功，故动能先增大后减小。电势能先减小后增大，故C错误；
D．由于A、B、C三点在同一等势面上，故粒子1在从A向B运动过程中电场力所做的总功为零，粒子2在从A向C运动过程中电场力所做的总功为零。由于两粒子以不同的速率从A点飞入电场，故两粒子的分别经过B、C两点时的速率一定不相等，故D错误。
故选B。
5. 某电容器的外壳上标有“1000μF 80V”的字样, 该参数表明（ ）
A. 该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF
B. 当两端电压为 40V时，该电容器的电容为500μF
C. 该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿
D. 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10²C
【答案】D
【解析】
【详解】AB. 电容器的电容决定式
电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，故AB错误；
C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误；
D. 由公式
当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上，c点在球面外，则（ ）
A. a点场强与b点场强相同
B. a点场强的大小比c点大
C. b点的电势比c点高
D. 条件不足，无法判断a、b、c电势高低
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据点电荷电场分布情况可知，、两点的电场强度方向不同，A错误；
B．根据点电荷电场强度大小决定式，因为，所以，B正确；
C．负点电荷电场线为从无穷远出发，终止在负电荷，由于沿电场线方向上，电势逐渐降低，所以距离负点电荷越近电势越低，即，C错误；
D．由于、到负点电荷的距离相等，所以，D错误。
故选B。
【点睛】空间中点电荷的电场线分布为辐射状，电场线方向由点电荷的电性判断，空间中的点电荷的等势面为球形，即题中给出的球面上各个点电势相等。
7. 一根长为L，横截面积为S的金属棒，金属棒中单位长度的自由电子数为n，元电荷为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，电流的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为金属棒中单位长度的自由电子数为n，所以金属棒中电荷量为
全部通过某一横截面所用时间为
根据电流的定义式，得
故选B。
8. 为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（ ）
A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比
B. 如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成反比
C. 如图a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成反比
D. 改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．由欧姆定律可知U=IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故A错误；
B．如果长度不同，可知，电阻与长度成正比，由U=IR可知，电压与长度成正比，故B错误；
C．如果截面积不同，可知，电阻与截面积成反比，由U=IR可知，故电压与截面积成反比，故C正确；
D．由于电阻为串联关系，所以无论如何改变滑片位置，电流都是相等的，则由U=IR可知，电压之比不会发生变化，故D错误。
故选C。
9. 用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于用比值法定义的物理量是（ ）
A. 电场强度B. 电场强度
C. 电容D. 电阻
【答案】A
【解析】
【分析】所谓“比值定义法”，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，与定义的物理量无关。
比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的变化而改变。
【详解】A. 电场强度与放入电场中的电荷无关，所以属于比值定义法，选项A正确；
B. 电场强度是电场强度的决定式，其大小与Q以及r均有关系，不属于比值定义法，选项B错误；
C. 电容是电容的决定式，其大小与、S以及d均有关系，不属于比值定义法，选项C错误；
D. 电阻是电阻的决定式，其大小与、以及S均有关系，不属于比值定义法，选项D错误。
故选A。
10. 如图是有两个量程的电流表，已知表头的内阻为，满偏电流为，电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 当使用A、B两个端点时，量程为
B. 当使用A、C两个端点时，量程为
C. 当的阻值增加时，A、B间量程变大
D. 当的阻值增加时，A、B间量程变大
【答案】D
【解析】
【详解】ACD．当使用A、B两个端点时
解得
当增加时，A、B间量程变小；当增加时，A、B间量程变大，故AC错误，D正确；
B．当使用A、C两个端点时
解得
故B错误。
故选D。
11. 如图所示， A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A. A点的场强比C点的场强小
B. A点的电势比C点的电势低
C. 从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功
D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图
A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A错误；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误；
C．负电荷受力与电场线方向相反，所以将负点电荷从A移到B，电场力做负功，C错误；
D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，电场力不做功，将负点电荷从B移到C电场力做功为零，电荷的电势能不变，D正确。
故选D。
12. 如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 棒两端都感应出负电荷
B. 棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右
C. 棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小
D. 若用一根导线将A、B相连，导线上会产生电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误；
BC．q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同，为
故C正确，B错误；
D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流，故D错误。
故选C。
13. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A. 处电场强度最小，但不为零
B. 粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
C. 若、处电势为、，则
D. 段的电场强度大小、方向均不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据可知处电场强度最小且为零，选项A错误；
B．粒子在段切线的斜率发生变化，电场力发生变化，所以加速度也在变化，不是做匀变速运动，段斜率不变，所以做的是匀变速直线运动，选项B错误；
C．带负电的粒子从到的过程中电势能增加，说明电势降低，即
选项C错误；
D．段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D正确。
故选D。
14. 金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．电流的微观表达式为，所以电流密度为
AB错误；
C．根据电场强度与电压的关系有
C正确；
D．电子匀速运动，有
D错误。
故选C。
二、实验题
15. 如图甲所示，利用电流传感器可以在计算机上观察电容器充电、放电过程中电流的变化情况。
先使开关S接计算机与1端相连，电源向电容器充电，在充电过程中电容器极板a带___________电（选填“正”或“负”）。
充电完毕后，把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，放电电流方向___________（填“由M-R-N”或“由N-R-M”）。经过多次测量，获取某电容器实验数据，绘制出的图形如下所示，其中正确的是___________
A. B.
C. D.
图甲中电源电压为6V。电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为___________C。（结果均保留2位有效数字）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，则___________
A.保持不变，增大，则变小
B.保持不变，增大，则变大
C.保持不变，减小，则变小
D保持不变，减小，则不变
【答案】 ①. 正 ②. 由N-R-M ③. ABC ④. 1.2×10-2 ⑤. B
【解析】
【详解】[1]电源向电容器充电，在充电过程中电容器极板a带正电；
[2]充电完毕后，把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，放电电流方向由N-R-M；
[3]电容器充电，电量增大，由于随着电量的增大，由可知，电压增大；而电容是电容器的自身属性与U、Q无关。
故选ABC。
[4]在I-t图像中，图像和横轴围成的面积表示电容器的电荷量，根据图像的特点可知，一个格子的电量为0.32×10-3C，根据大于半格算一格，不足半格的舍去的原则，图像包含的格子个数为38个，则
Q=0.32×10-3×38C=1.2×10-2C
[5] AB．根据电容的定义式
可知，保持S不变，增大d，电容C减小，再根据
知U增大，所以θ变大，故B正确，A错误；
CD．保持d不变，减小S，根据电容的定义式
可知电容减小，再根
知U增大，所以θ变大，故CD错误；
故选B。
16. 在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径为_____ mm；
（2）请根据给定电路图，用连线代替导线将图中的实验器材连接起来______；
（3）依据完成的实物连接图，为了保护电路，闭合电键之前滑动变阻器滑片P应置于______（选填“a”或“b”）端。采用如图所示伏安法测得值比真实值偏_________（选填“大”或“小”）；
（4）若通过测量可知，金属丝的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率__________ ；（用题目所给字母表示）
（5）某同学在进行电阻测量时，需要将一块满偏电流为、阻值为的小量程电流表改装成量程为的电压表，则需要选择一个阻值为__________的电阻与这一电流表__________（选填“串”、“并”）联。
【答案】 ①. 0.635##0.634##0.636 ②. ③. b ④. 小 ⑤. ⑥. 59200 ⑦. 串
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数即金属丝的直径为
（2）[2]根据电路图连接实物图如图所示
（3）[3][4]为了保护电路，闭合电键之前滑动变阻器滑片P应置于最大阻值处，即b处，图中采用电流表外接法，所测电流大于流过电阻的电流，根据可知测得值比真实值偏小；
（4）[5]根据欧姆定律和电阻定律得
又
联立可得
（5）[6][7]电流表改装为电压表，需要串联一个较大阻值的电阻，其阻值为
三、解答题
17. 在氢原子中模型中，核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。可以认为电子绕核旋转所需要的向心力由库仑力提供。
（1）求电子的动能；
（2）求电子绕核运动形成的等效电流I。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，由圆周运动提供向心力，则有
电子的动能为
解得
（2）电子绕核一个周期通过截面的电荷量为e，则有
核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，由圆周运动提供向心力，则有
解得
18. 如图所示，小球的质量为 带电量为 悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成 时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动。（ g 取 求：
（1）电场强度 E 的大小；
（2）剪断丝线后，小球的加速度 a 的大小；
（3）剪短丝线后，小球在 0.2 s 内电势能的减少量 。
【答案】（1）；（2）；（3）0.045J
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力为
场强
（2）剪断丝线后，根据牛顿第二定律
解得
（3）小球在 0.2 s 内位移
电场力做功
所以电势能的减少量0.045J。
19. 如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为，板右端到荧光屏的距离为，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W；
（4）P点到O点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）电子经电压加速后的速度为，根据动能定理得
解得
（2）电子以速度进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y．根据牛顿第二定律和运动学公式得
又因为
电子在偏转电场中做类平抛运动，有
以上联立解得
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功
（4）方法一：设电子离开偏转电场时沿电场方向速度为．根据运动学公式得
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为，电子打到荧光屏上的侧移量为，
如图所示
解得
P到O点的距离为
方法二：
根据推论，平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，如图
可得
20. （1）电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式，已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
（2）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同，在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e，如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为。
a、自由电子从静止开始加速时间为时的速度v；
b、求金属导体中的电流I
【答案】（1）见解析；（2）a.；b.
【解析】
【详解】（1）电荷在处的电场强度定义式
类比电场强度可得，引力场强度定义式为
距离地心为处受到的万有引力
距离地心为处的引力场强度的表达式
式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
（2）a.恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
加速度为
设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，则
v=at0
解得
b.电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
则可得
一、选择题
1. 关于各种“电荷”，下列说法中正确的是（ ）
A. 元电荷就是电子
B. 公式中，Q指的是试探电荷的电荷量
C. 体积很小的带电小球一定可以看成点电荷
D. 检验电荷既要求电量足够小，又要求体积足够小。
【答案】D
【解析】
【详解】A．元电荷是质子或电子所带的电荷量，不是电子，A错误；
B．公式中，Q指的是场源电荷的电荷量；B错误；
C.点电荷是理想化模型，是指当带电体本身的大小与相互间的距离小的多时，带电体可以看成点电荷，不是体积很小的带电小球一定可以看成点电荷，C错误；
D．检验电荷要求体积足够小，电量足够小，D正确。
故选D。
2. 如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电，贴在两端下部的两片金属箔是闭合的。当把带正电荷的物体P移近导体M时，下列说法正确的是（ ）
A. M端的金属箔张开，N端的金属箔闭合
B. M端金属箔张开，N端的金属箔张开
C. M左端感应出正电荷，N右端感应出负电荷
D. 若先把M、N分开，再移去P，则M带负电荷，N带正电荷
【答案】BD
【解析】
【详解】A．把带正电荷的物体P移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体M、N，由于静电感应现象，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，导体N的右端要感应出正电荷，在导体M的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，AC错误、B正确；
D．把带正电荷的导体球P移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体M、N，此时金属导体M带负电荷，N带正电，先把M、N分开，再移去P，仍然是M带负电荷，N带正电荷，D正确。
故选BD。
3. 真空中两个点电荷分别带同种电荷，电荷量为相距为r时的库仑力为F，现将它们的电量均增为原来的2倍，间距也增为原来的2倍，此时库仑力为（ ）
A. 4FB. C. FD. 16F
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，由库仑定律有
解得
故选C。
4. 如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（ ）
A. 两粒子的电性一定相同
B. 粒子1的动能先减小后增大
C. 粒子2的电势能先增大后减小
D. 经过B、C两点时两粒子的速率可能相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知粒子1如果不受电场力的话将沿直线向中心电荷运动，而本题中粒子1却逐渐远离了中心电荷，故粒子1受到中心电荷的斥力，同理可知粒子2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误；
B．粒子1受到中心电荷的斥力，在从A向B运动过程中电场力先做负功后做正功，故动能先减小后增大。故B正确；
C．粒子2受到中心电荷的引力，在从A向C运动过程中电场力先做正功后做负功，故动能先增大后减小。电势能先减小后增大，故C错误；
D．由于A、B、C三点在同一等势面上，故粒子1在从A向B运动过程中电场力所做的总功为零，粒子2在从A向C运动过程中电场力所做的总功为零。由于两粒子以不同的速率从A点飞入电场，故两粒子的分别经过B、C两点时的速率一定不相等，故D错误。
故选B。
5. 某电容器的外壳上标有“1000μF 80V”的字样, 该参数表明（ ）
A. 该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF
B. 当两端电压为 40V时，该电容器的电容为500μF
C. 该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿
D. 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10²C
【答案】D
【解析】
【详解】AB. 电容器的电容决定式
电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，故AB错误；
C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误；
D. 由公式
当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上，c点在球面外，则（ ）
A. a点场强与b点场强相同
B. a点场强的大小比c点大
C. b点的电势比c点高
D. 条件不足，无法判断a、b、c电势高低
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据点电荷电场分布情况可知，、两点的电场强度方向不同，A错误；
B．根据点电荷电场强度大小决定式，因为，所以，B正确；
C．负点电荷电场线为从无穷远出发，终止在负电荷，由于沿电场线方向上，电势逐渐降低，所以距离负点电荷越近电势越低，即，C错误；
D．由于、到负点电荷的距离相等，所以，D错误。
故选B。
【点睛】空间中点电荷的电场线分布为辐射状，电场线方向由点电荷的电性判断，空间中的点电荷的等势面为球形，即题中给出的球面上各个点电势相等。
7. 一根长为L，横截面积为S的金属棒，金属棒中单位长度的自由电子数为n，元电荷为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，电流的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为金属棒中单位长度的自由电子数为n，所以金属棒中电荷量为
全部通过某一横截面所用时间为
根据电流的定义式，得
故选B。
8. 为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（ ）
A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比
B. 如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成反比
C. 如图a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成反比
D. 改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．由欧姆定律可知U=IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故A错误；
B．如果长度不同，可知，电阻与长度成正比，由U=IR可知，电压与长度成正比，故B错误；
C．如果截面积不同，可知，电阻与截面积成反比，由U=IR可知，故电压与截面积成反比，故C正确；
D．由于电阻为串联关系，所以无论如何改变滑片位置，电流都是相等的，则由U=IR可知，电压之比不会发生变化，故D错误。
故选C。
9. 用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于用比值法定义的物理量是（ ）
A. 电场强度B. 电场强度
C. 电容D. 电阻
【答案】A
【解析】
【分析】所谓“比值定义法”，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，与定义的物理量无关。
比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的变化而改变。
【详解】A. 电场强度与放入电场中的电荷无关，所以属于比值定义法，选项A正确；
B. 电场强度是电场强度的决定式，其大小与Q以及r均有关系，不属于比值定义法，选项B错误；
C. 电容是电容的决定式，其大小与、S以及d均有关系，不属于比值定义法，选项C错误；
D. 电阻是电阻的决定式，其大小与、以及S均有关系，不属于比值定义法，选项D错误。
故选A。
10. 如图是有两个量程的电流表，已知表头的内阻为，满偏电流为，电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 当使用A、B两个端点时，量程为
B. 当使用A、C两个端点时，量程为
C. 当的阻值增加时，A、B间量程变大
D. 当的阻值增加时，A、B间量程变大
【答案】D
【解析】
【详解】ACD．当使用A、B两个端点时
解得
当增加时，A、B间量程变小；当增加时，A、B间量程变大，故AC错误，D正确；
B．当使用A、C两个端点时
解得
故B错误。
故选D。
11. 如图所示， A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A. A点的场强比C点的场强小
B. A点的电势比C点的电势低
C. 从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功
D. 从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图
A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A错误；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误；
C．负电荷受力与电场线方向相反，所以将负点电荷从A移到B，电场力做负功，C错误；
D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，电场力不做功，将负点电荷从B移到C电场力做功为零，电荷的电势能不变，D正确。
故选D。
12. 如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 棒两端都感应出负电荷
B. 棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右
C. 棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小
D. 若用一根导线将A、B相连，导线上会产生电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误；
BC．q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同，为
故C正确，B错误；
D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流，故D错误。
故选C。
13. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A. 处电场强度最小，但不为零
B. 粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
C. 若、处电势为、，则
D. 段的电场强度大小、方向均不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据可知处电场强度最小且为零，选项A错误；
B．粒子在段切线的斜率发生变化，电场力发生变化，所以加速度也在变化，不是做匀变速运动，段斜率不变，所以做的是匀变速直线运动，选项B错误；
C．带负电的粒子从到的过程中电势能增加，说明电势降低，即
选项C错误；
D．段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D正确。
故选D。
14. 金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度v沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．电流的微观表达式为，所以电流密度为
AB错误；
C．根据电场强度与电压的关系有
C正确；
D．电子匀速运动，有
D错误。
故选C。
二、实验题
15. 如图甲所示，利用电流传感器可以在计算机上观察电容器充电、放电过程中电流的变化情况。
先使开关S接计算机与1端相连，电源向电容器充电，在充电过程中电容器极板a带___________电（选填“正”或“负”）。
充电完毕后，把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，放电电流方向___________（填“由M-R-N”或“由N-R-M”）。经过多次测量，获取某电容器实验数据，绘制出的图形如下所示，其中正确的是___________
A. B.
C. D.
图甲中电源电压为6V。电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为___________C。（结果均保留2位有效数字）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，则___________
A.保持不变，增大，则变小
B.保持不变，增大，则变大
C.保持不变，减小，则变小
D保持不变，减小，则不变
【答案】 ①. 正 ②. 由N-R-M ③. ABC ④. 1.2×10-2 ⑤. B
【解析】
【详解】[1]电源向电容器充电，在充电过程中电容器极板a带正电；
[2]充电完毕后，把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，放电电流方向由N-R-M；
[3]电容器充电，电量增大，由于随着电量的增大，由可知，电压增大；而电容是电容器的自身属性与U、Q无关。
故选ABC。
[4]在I-t图像中，图像和横轴围成的面积表示电容器的电荷量，根据图像的特点可知，一个格子的电量为0.32×10-3C，根据大于半格算一格，不足半格的舍去的原则，图像包含的格子个数为38个，则
Q=0.32×10-3×38C=1.2×10-2C
[5] AB．根据电容的定义式
可知，保持S不变，增大d，电容C减小，再根据
知U增大，所以θ变大，故B正确，A错误；
CD．保持d不变，减小S，根据电容的定义式
可知电容减小，再根
知U增大，所以θ变大，故CD错误；
故选B。
16. 在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径为_____ mm；
（2）请根据给定电路图，用连线代替导线将图中的实验器材连接起来______；
（3）依据完成的实物连接图，为了保护电路，闭合电键之前滑动变阻器滑片P应置于______（选填“a”或“b”）端。采用如图所示伏安法测得值比真实值偏_________（选填“大”或“小”）；
（4）若通过测量可知，金属丝的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率__________ ；（用题目所给字母表示）
（5）某同学在进行电阻测量时，需要将一块满偏电流为、阻值为的小量程电流表改装成量程为的电压表，则需要选择一个阻值为__________的电阻与这一电流表__________（选填“串”、“并”）联。
【答案】 ①. 0.635##0.634##0.636 ②. ③. b ④. 小 ⑤. ⑥. 59200 ⑦. 串
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数即金属丝的直径为
（2）[2]根据电路图连接实物图如图所示
（3）[3][4]为了保护电路，闭合电键之前滑动变阻器滑片P应置于最大阻值处，即b处，图中采用电流表外接法，所测电流大于流过电阻的电流，根据可知测得值比真实值偏小；
（4）[5]根据欧姆定律和电阻定律得
又
联立可得
（5）[6][7]电流表改装为电压表，需要串联一个较大阻值的电阻，其阻值为
三、解答题
17. 在氢原子中模型中，核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。可以认为电子绕核旋转所需要的向心力由库仑力提供。
（1）求电子的动能；
（2）求电子绕核运动形成的等效电流I。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，由圆周运动提供向心力，则有
电子的动能为
解得
（2）电子绕核一个周期通过截面的电荷量为e，则有
核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，由圆周运动提供向心力，则有
解得
18. 如图所示，小球的质量为 带电量为 悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成 时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动。（ g 取 求：
（1）电场强度 E 的大小；
（2）剪断丝线后，小球的加速度 a 的大小；
（3）剪短丝线后，小球在 0.2 s 内电势能的减少量 。
【答案】（1）；（2）；（3）0.045J
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力为
场强
（2）剪断丝线后，根据牛顿第二定律
解得
（3）小球在 0.2 s 内位移
电场力做功
所以电势能的减少量0.045J。
19. 如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为，板右端到荧光屏的距离为，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W；
（4）P点到O点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）电子经电压加速后的速度为，根据动能定理得
解得
（2）电子以速度进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y．根据牛顿第二定律和运动学公式得
又因为
电子在偏转电场中做类平抛运动，有
以上联立解得
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功
（4）方法一：设电子离开偏转电场时沿电场方向速度为．根据运动学公式得
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为，电子打到荧光屏上的侧移量为，
如图所示
解得
P到O点的距离为
方法二：
根据推论，平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，如图
可得
20. （1）电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式，已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
（2）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同，在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e，如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为。
a、自由电子从静止开始加速时间为时的速度v；
b、求金属导体中的电流I
【答案】（1）见解析；（2）a.；b.
【解析】
【详解】（1）电荷在处的电场强度定义式
类比电场强度可得，引力场强度定义式为
距离地心为处受到的万有引力
距离地心为处的引力场强度的表达式
式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
（2）a.恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
加速度为
设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，则
v=at0
解得
b.电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
则可得
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