贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

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这是一份贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共20页。试卷主要包含了不能使用计算器，则的值是等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．本试卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．答题时间120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共36分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
1. 的绝对值是（）
A. B. 2C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【详解】解：|-2|=2
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2. 若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程，根据一元二次方程的定义即可得解，熟练掌握一元二次方程的定义是解此题的关键．
【详解】解：A、是一元一次方程，故不符合题意；
B、是一元一次方程，故不符合题意；
C、是一元二次方程，故符合题意；
D、是二元二次方程，故不符合题意；
故选：C．
3. 如图，，，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行线的判定和性质．熟练掌握平行线的判定和性质是解答的关键．
利用平行线的判定和性质即可求解．
【详解】∵，，
∴，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
4. 在比例尺为的铜仁交通游览图上，乌江特大桥长约，它的实际长度约为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题，根据实际距离图上距离除以比例尺．代值计算即可得出答案．
【详解】解：它的实际长度约为：
，
故选：C．
5. 如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函数图象上的一点，过点分别作轴于点，轴于点，若四边形的面积为4．则的值是（）
A. 4B. C. 1D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了矩形判定，反比例函数的值的几何意义，熟知在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积为是解题的关键．证明四边形是矩形，根据反比例函数的值的几何意义，即可解答．
【详解】解：轴于点M，轴于直N，，
四边形是矩形，
四边形的面积为4，
，
反比例函数在第一、三象限，
，
故选：A．
6. 若用公式法解关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了公式法解一元二次方程，根据求根公式得出a，b，c的值，即可得出答案．
【详解】解：∵的一元二次方程的根为
∴，，，
∴这个方程是，
故选：C．
7. 如图，线段，相交于点，，若，，，则的长是（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得，则，由相似三角形的性质得，代入数值即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
，，，
，
，
故选：B．
8. 某数学跨学科学习小组在研究中学习到：当压力一定时，压强（单位：）与受力面积（单位：）存在反比例函数关系．下表是他们实验的几组数据：
则压强与受力面积之间的函数关系式是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查反比例函数的应用，先设出与的函数解析式，再把表中一组数据代入解析式即可．解题的关键是用待定系数法求函数解析式．
【详解】解：设压强（单位：）与受力面积（单位：）的函数解析式为，把，代入解析式得：，
解得：，
∴压强与受力面积之间的函数关系式是．
故选：A．
9. 随着铜仁市旅游业蓬勃发展，某旅投公司修建了许多特色房屋，如图所示，阳光通过窗口射到室内，在地面上留下宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚的距离，窗口高，那么窗口底部离地面的高度为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的应用，由得到，进而得到，代入已知条件即可求解，掌握相似三角形的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
解得
故选：．
10. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据七月份的表示出八月和九月的产量即可列出方程．
【详解】解：七月份生产零件50万个，设该厂八九月份平均每月的增长率为，
八月份的产量为万个，九月份的产量为万个，
，
故选：D．
11. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了黄金分割比例，熟知黄金分割比例是解题的关键．根据黄金分割的定义可得据此求解即可．
【详解】解：∵P是AB的黄金分割点，，
∴；
故选：A．
12. 已知函数，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则（）
A. B. 9C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了反比例函数图象的性质和解二元一次方程组，根据题意可得函数经过第一、三象限，在每个象限内随x增大而减小，经过第二、四象限，在每个象限内随x增大而增大，则，解方程组即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴函数经过第一、三象限，在每个象限内随x增大而减小，经过第二、四象限，在每个象限内随x增大而增大，
∵当时，函数的最大值是，函数的最小值是，
，
∴，
∴，
故选：D．
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 若函数是关于一次函数，则______．
【答案】3
【解析】
【分析】本题主要考查了根据一次函数的定义求参数，解一元一次方程等知识点，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．
根据一次函数的定义可得出一元一次方程，解方程即可求出的值．
【详解】解：根据题意可得：
，
解得：，
故答案为：．
14. 物理学中自由落体的公式是（为重力加速度，），若物体下降高度为，则下落时间是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查函数图像上点的坐标特征，将代入求出对应的的值即可．正确理解题意是解题的关键．
【详解】解：根据题意得：，
∴，
解得：或（负值不符合题意，舍去），
∴下落时间是．
故答案为：．
15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数=的图象与一次函数=kx+b的图象交于A、B两点．若＜，则x的取值范围是_____．
【答案】x