八年级数学第三次月考卷01（人教版，第十一章~第十四章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章10%，第十二章20%，第十三章30%，第十四章40%。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2⋅a=a2B．a8÷a2=a4C．a23=a5D．a3b2=a6b2
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E ，CF⊥BD交AB于点F．下列线段是△ABC的高的是（ ）

A．BDB．BEC．CED．CF
5．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么该多边形的一个外角是（ ）
A．30°B．36°C．60°D．72°
6．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A．2a﹣2=2（a+1）B．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2
C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2D．x2+6x+8=x（x+6）+8
7．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（ ）
A．60°B．30°C．90°D．80°
8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=8，AC=6，则△ADC的周长等于（ ）
A．11B．13C．14D．16
9．若x2+2ax+16是完全平方式，则a的值是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a-b)2=a2-2ab+b2
C．(a+b)2=a2+2ab+b2D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
11．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=16cm2，则阴影部分面积为（ ）
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2
12．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了a+bn（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请根据上述规律，则x+12023展开式中含x2022项的系数是（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．在平面直角坐标系中，点(-2,-4)在第 象限．
14．因式分解：xy2-x3= ．
15．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ．
16．(23)2018×(-1.5)2019= ．
17．已知a-b=2, a-c=1，则(2a-b-c)2+(c-a)2= ．
18．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN=2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是6，则OM+ON的长是 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）计算：
(1)y+2y-2-y-1y+5；
(2)12a3-6a2+3a÷3a．
20．（6分）先化简，再求值：1-2x+1÷x2-2x+1x2-x，请从-3，0，1，2中选一个你认为合适的x值，代入求值．
21．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点在格点上．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
(2)求△ABC的面积．
(3)在y轴上找出点Q，使△QAC的周长最小．
22．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AE于点E，∠B+∠D=180°．求证：AE=AD+BE．
23．（10分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE，E是△ABC外一点，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．

(1)求证：BC=DE；
(2)若∠BAD=30°，求∠B的度数．
24．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=3，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
(1)当∠BDA=105°时，∠BAD= °；点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
25．（10分）阅读理解：
若x满足60-xx-40=20，求60-x2+x-402的值．
解：设60-x=a，x-40=b，则60-xx-40=ab=20，a+b=60-x+x-40=20，所以60-x2+x-402=a2+b2=a+b2-2ab=202-2×20=360．
解决问题：
(1)若x满足20-xx-10=-5，求20-x2+x-102的值；
(2)如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFGD的面积是7，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积．
26．（12分）在平面直角坐标系中，点A(-3,0)，B(0,3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E．
(1)如图①，求证：△AEO≌△BCO；
(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<3，连接DO．
①若∠BAD=∠BOD，求证：∠ABC=∠DOC．
②当AD-CD=OC时，求∠BCO∠DAO的值．