八年级数学第三次月考卷（沪教版，八上第16~19章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
7．8．9．10．x1＝5，x2＝6
11．312．13．14．
15．以A为圆心，6cm为半径的圆16．317．818．80或100
三、解答题：本大题共10小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（6分）
【详解】解：
． 分
20．（6分）
【详解】解：
=
=
=． 分
21．（6分）
【详解】移项，得，
则，，
，方程有两个不相等的实数根
.
所以原方程的解为，.分
22．（6分）
【详解】（1）方程有两个不相等的实数根，
解得：，
，
，
的取值范围为且；分
（2）为正整数，且，
，
当时，原方程为，
解这个方程得：，．分
23. （6分）
【详解】由题意设，分
将代入得 ，
解得，分
∴
即.分
24．（6分）
【详解】（1）解：设与之间的函数表达式为，
∵该函数关系的图象经过点，
∴，
∴，
∴与之间的函数表达式为；分
（2）解：当时，，
当时，，
∵，分
∴该工程队每天修建该公路30米要比每天修建24米提前天完成此项工程．
25．（6分）
【详解】（1）解：如图，连接，
点与点关于对称，
．
同理：．
的周长；分
（2）证明：，、为，的中点，
，，
．
又点与点关于对称，点与点关于对称，
，，
平分．分
26．（6分）
【详解】（1）解：点D、E为所求作的点，如图所示：
分
（2）证明：∵是的角平分线，
∴，
∵是的中垂线，
∴，
∴，
∴，
∴．分
27．（6分）
【详解】（1）证明：∵点D是边的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即，
∴；分
（2）证明：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴垂直平分，
∴，
∴，
即．分
28.（10分）
【详解】（1），
，
，
解得，
，
B点在y轴负半轴上，且，
．分
（2）如图1中，连接，作于，
，
，
,
，
垂直平分线段，
，
，
，
M位于的垂直平分线上，
，
，
，
，
为等腰直角三角形，
，
又，
，
在和中，
，
，
，
设点,
，
解得，
．分
（3）的大小不发生改变，理由如下，
如图2，连接，作于，过点作轴垂线，垂足为，
，
，
，
垂直平分，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
，
是等腰直角三角形，
，
在点P运动过程中，的大小不发生变化．分
1
2
3
4
5
6
D
B
A
B
D
A