七年级数学第三次月考卷（无锡专用，苏科版2024七上第1章+第5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七上第1章（10％）、第2章（20％）、第3章（20％）、第4章（30％）、第5章（20％）。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．0D．6
2．“a与5的和的2倍”用式子表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象（ ）．
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对
4．下列等式变形正确的是( )
A．由得B．由得
C．由得D．由得
5．2024年5月，财政部下达158200000000元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制． 将“158200000000” 用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长几尺？如果设木条长尺，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．1B．5C．1或5D．1或
8．设为任意两个有理数，规定，若，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．有 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中 的拼接图形上再加一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，添加这个正方形的位置有（ ）个．

A．2 B． 3 C．4D．5
10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．比较大小： （用“”， “”或“”连接）
12．若与是同类项，则 ， ．
13．已知是关于的方程的解，则 ．
14．若代数式的值是6，则的值为 ．
15．将长为4宽为2的长方形绕边长旋转一周，得到的立体图形体积是 ．（结果保留π）
16．如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为 ．
17．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第n个数记为，则 ．
18．根据图中的程序计算．
（1）当输入时，输出的结果 ．
（2）当输出时，输入的数x中绝对值最小的是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（8分）计算：
(1)；
(2)．
20．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
21．（6分）小华学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个长方体纸盒的平面图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)先化简，再求值：．
22．（6分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：
(1)用“＞”或“＜”填空：“a____0，____0，____0；
(2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置；
(3)化简：．
23．（8分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为“”、减产记为“”， 单位∶ 个)．
(1)根据记录的数据可知，小明妈妈生产玩具最多的一天比最少的一天多生产玩具_____________个；
(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元：少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？
(3)若将上面第 （2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比_____________(填“增加了”、“减少了”或“不变”)．
24．（10分）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．
(1)已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米纸板；
(2)该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图所示，现有三种摆放方式（图，，所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
(3)如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是______．（直接写出答案）
25．（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
(1)若买50件花___________元，买300件花___________元，买400件花___________元；
(2)小明买这种商品花了590元，列方程求购买这种商品多少件？
(3)若小明花了元，恰好购买件这种商品，求的值．
26．（10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：例如：如图，若数轴上点、点表示的数分别为，则点到点的距离等于（可记为：）又例如：若数轴上点表示的数为，则点M向右移动个单位后到达的点表示的数为，点向左移动个单位后到达的点表示的数为．请用上面材料中的知识解答下面的问题：
(1)如图，已知数轴上点表示的数为10，点与点距离个单位，且在点的左边，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
数轴上点表示的数为______，点表示的数为______（用含的式子表示）；
当______秒时，、两点相遇，相遇点所表示的数为______；
(2)求运动多少秒时点与点相距个单位长度？
(3)点在数轴上点的左侧，当点、未运动到点时，始终有（为固定的常数），求的值及点所表示的数．星期
—
二
三
四
五
增减产值
5
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件