七年级数学第三次月考卷（江苏通用，苏科版2024七年级上册第1章+第5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章（10%）、第2章（20%）、第3章（20%）、第4章（30%）、第5章（20%）。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球B．圆柱C．圆D．圆台
3．大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393060用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（ ）的数学知识点来解释．
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．线线相交
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式B．是四次二项式
C．的系数为D．的次数是6
6．已知，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．6或14
7．多项式中不含项，则的值为（ ）
A．0B．C．D．4
8．如图，在长方形中，，动点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒的速度在B、C间做往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间是x（秒），则下列结论不正确的是（ ）
A．点Q运动时间为16秒B．的长表示为或
C．当或或时，P、Q两点相遇D．或
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9．比较大小： ．
10．是方程的解，则 ．
11．若与是同类项，则常数a的值为 ．
12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是“ ”．
13．有理数， ， 0，-2， ， 中， 非负数有 个．
14．若，则的值为 ．
15．一个两位数个位上的数是，十位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意，可得方程 ．
16．已知方程和方程有相同的解，则的值为 ．
17．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数．如图，这是从不同角度拍摄的图片，请你判断与标有数字1的面相对的面的数字是 ．
18．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ．
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（8分）计算：
(1)；
(2)．
20．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（10分）综合实践，某小组利用长为acm，宽为bcm长方形纸板制作长方体盒子或正方体盒子．（纸板厚度及接缝处忽略不计）
动手操作一：如图1，若，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为ccm的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒．
动手操作二：如图2，若，先在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形，再沿虚线折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．
(1)图1中无盖长方体纸盒的底面积是______；（用含有a、c的代数式表示）
(2)当时，求该无盖长方体纸盒的体积；
(3)请在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（阴影表示），标出正方形与长方形的长和宽，并用虚线表示折痕；
(4)由图2，你发现当a与b之间满足怎样的数量关系时，在纸板的四角剪去两个相同的小正方形和两个相同的小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒？请直接写出答案．
23．（10分）根据表格，回答问题：
(1)【初步感知】______；______；
(2)【归纳规律】表中的值的变化规律是：的值每增加，的值就减少．类似地，的值的变化规律是什么?
(3)【问题解决】请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加，代数式的值就减小：______；若要求的值每增加，代数式的值就增加，且当时，代数式的值为．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出______．
24．（10分）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价25元，售价40元；B种商品每件售价70元，利润率为．
(1)每件A种商品利润率为__________，B种商品每件进价为__________元；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共100件，且全部售出，恰好总利润为2400元，则该商场购进A种商品多少件？
(3)在“春节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款522元，求小华此次购物打折前的总金额．（直接写出结果）
25．（10分）阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，这个结论可以推广为表示在数轴上数对应点之间的距离；在解题过程中，我们经常会应用绝对值的几何意义来帮助我们分析问题．
例如在解含有绝对值的方程时，我们可以利用绝对值的几何意义把问题理解成在数轴上找一点到2的距离等于1，如图1所示，显然这样的点有2个，对应的数分别为1，3，即原方程的解为或；并且我们还可以把图中阴影部分理解成到2的距离大于1的点在数轴上所对应的取值范围，即不等式的解可表示为或；同样的，我们可以利用绝对值的几何意义把解方程的过程理解成在数轴上找到一点使它与和2的距离之和为5．
(1)参考以上阅读材料，回答下列问题：
①求出方程的解为 ；
②若，求m的取值范围；
(2)现给出如下定义：对于数轴上的任意点P、Q，若点P到点Q的距离为d（），则称d为点P到点Q的追随值，记作．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是，则点P到点Q的追随值为．如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A、B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B从点D出发，点D表示的数是n，设运动时间为t（t＞0）．
①当时，问t为何值时，点A到点B的追随值；
②若时，点A到点B的追随值，求n的取值范围．x
…
0
1
2
…
…
9
7
5
3
a
…
…
2
5
8
11
b
…
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠