七年级数学第三次月考卷（沪教2024版，七上第10~13章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪教版，第10章整式的加减20%、第11章整式的乘除20%、第12章因式分解30%、第13章分式30%。
5．难度系数：0.7。
第一部分（选择题 共12分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各式是5次单项式的是（ ）
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知关于x的分式方程 的增根是，则m的值为（ ）
A．8B．4C． D．
5．已知，则（ ）
A．B．C．7D．11
6．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）．
A．B．C．10D．12
第二部分（非选择题 共88分）
二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
7．计算： ．
8．计算：
9．分解因式：=
10．分解因式： ．
11．已知，则x的值为 ．
12．如果关于x的二次三项式是完全平方式，那么 ．
13．若分式的值是零，则的值为 ．
14．计算： ．
15．若有意义，则x满足的条件是 ．
16．计算 （用幂的形式表示）．
17．计算：= .
18．已知，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（4分）计算：．
20．（4分）计算：．
21．（4分）计算：
22．（4分）因式分解：
23．（4分）因式分解：．
24．（4分）
25．（6分）解方程：
26．（6分）先化简：然后在3，2，和四个数中任选一个合适的数代入求值．
27．（8分）“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从汇通超市购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用6000元购买B品牌垃圾桶数量相同．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
(2)若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
28．（8分）【教材还原】
（1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为______；
【类比探究】
（2）若，，则的值为______；
【拓展应用】
（3）如图，某学校有一块梯形空地，于点E，，该校计划在和区域内种花，在和的区域影音部分内种草经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积．