七年级数学第三次月考卷（沪科版2024七上第1~3章)2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2024七上（第1章有理数占30%，第2章整式及其加减占40%，第3章一次方程与方程组占30%）。
5．难度系数：0.56。
第一部分（选择题 共40分）
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列计算结果为2的是
A．B．C．D．
2．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．下列各组数中，相等的是
A．和B．和C．和D．和
4．下列说法正确的是
A．是单项式B．单项式的系数是
C．的系数、次数都是3D．是4次单项式
5．已知是方程的一个解，则的值为
A．B．C．D．
6．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多 个．
A．43B．47C．53D．57
7．端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有个礼盒，个粽子，，所满足的关系式为
A．B．C．D．
8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第2024次输出的结果是
A．B．C．D．
9．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是
A．B．C．D．
10．如图，长为，宽为的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共110分）
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若与互为相反数，则的值为 ．
12．已知，满足方程组，则的值为 ．
13．如果，那么的值为 ．
14．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时 ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）计算：．
16．（8分）先化简，再求值：，其中，．
17．（8分）解方程：．
18．（8分）我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”求甲、乙各有多少只羊？
19．（10分）出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
，，，，，，，，，，
（1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是 千米，此时他相对于艺术中心的位置是 ；
（2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由；
（3）若汽车耗油量为0.41升千米，这天下午小李共耗油多少升？
20．（10分）已知代数式，．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
21．（12分）你能很快地算出和吗？对于一个个位数为5的自然数，我们可以表示为，其中为自然数．下面对的值进行探究，请完成下列问题．
（1）观察前三个式子，并将第四个式子补充完整：
；
；
；
．
（2）猜想：从（1）的结果归纳， ．
（3）计算：和．
22．（12分）综合与实践：如图1是一架自制天平，支点固定不变，右侧托盘固定在点处，左侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，，分别表示1个物体和1个物体的质量，已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量）
（1）若左侧托盘固定在点处，如图2所示天平平衡，，则 ；
（2）若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个物体和30个物体，滑动点到时，天平平衡，已知，为整数，求的值；
（3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体，滑动点至点天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体，发现点移动到时，天平平衡．求这个小球的质量．
23．（14分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换.
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ．
．
．
．
．
②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 ．
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示 ，点表示 ．
③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，求点表示的数．