江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．2C．﹣2D．﹣
2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下﹣3℃C．零下3℃D．零下5℃
3．（3分）2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）
A．38.4×107B．3.84×108C．3.84×109D．0.384×109
4．（3分）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
5．（3分）将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，则a+b﹣c的值为（ ）
A．1B．﹣5C．0D．﹣1
6．（3分）下列运算，结果正确的是（ ）
A．7m﹣5m＝2B．3x+2y＝5xy
C．2ab﹣2ba＝0D．2x3+3x3＝5x6
7．（3分）在﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣2这4个数中，负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）圆周长为4个单位长度，点A，B，C，D是圆的4等分点，再将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上表示数﹣2024的点与圆周上哪个点重合？（ ）
A．AB．BC．CD．D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在题中的横线上）
9．（3分）写出一个含有字母x、y，系数为﹣1且次数为3的单项式： ．
10．（3分）列代数式表示比a的大6的数是 ．
11．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是﹣1，则输出的数是 ．
12．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则（a﹣b）2024的值为 ．
13．（3分）已知两个单项式﹣2a2bm+1与3a2b3的和仍为单项式，则m的值是 ．
14．（3分）一个代数式加上﹣5+3x﹣2x2得到x2﹣6x，则这个代数式是
15．（3分）有一种扑克牌游戏叫做“24点”．要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式 ．
16．（3分）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 ．
账号：Ta Li Can Ting
5*3⊕6＝301848；
2*6⊕7＝144256；
9*2⊕5＝451055；
2*8⊕6＝密码．
三、解答题（本题共11小题，共102分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．（20分）（1）5﹣（﹣5）﹣10+（﹣3）；
（2）12﹣7×（﹣4）+8﹣2；
（3）；
（4）．
18．（10分）化简：
（1）3m+4n﹣4m﹣3n；
（2）3（2x2﹣xy）﹣2（x2﹣xy）﹣1．
19．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．
20．（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
21．（8分）某天下午出租车司机小王以盱眙县万润发超市为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，+5，﹣13，﹣7，﹣8，+4，﹣5
结合计算回答下列问题：
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王离万润发超市多远？在万润发超市的什么方向？
（2）若出租车平均每千米耗油费用为0.5元，则这天下午出租车耗油费用共多少元？
22．（8分）已知代数式A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+2x．
（1）求A﹣2B；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
23．（8分）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共300本
设每天销售甲种纪念册x本．
（1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
（2）当x＝120时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
24．（8分）阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：5x﹣3x+2x＝（5﹣3+2），类似地，我们把（m+n），则5（m+n）﹣3（m+n）（m+n）＝（5﹣3+2）（m+n）＝4（m+n）．
尝试应用：
（1）把（m+n）2看成一个整体，合并4（m+n）2﹣5（m+n）2+3（m+n）2的结果是 ．
（2）已知x2+2y＝﹣9，求4x2+8y+18的值．
拓展探索：
（3）已知a﹣b＝2，b﹣2c＝6，2c﹣d＝9，求（a﹣2c）﹣（b﹣2c）+（b﹣d）
25．（8分）【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2、（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3），我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的下4次方”一般地，把a÷a÷……÷a÷a（a≠0）记作an，读作“a的下n次方”．
（1）直接写出计算结果：23＝ ，＝ ．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算
例如：．
（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：26＝ ，＝ ；
（3）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：an＝ ．
（4）【结论应用】计算：．
26．（7分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.化为分数形式，
由于0.＝0.333…，设x＝0.333…，①
得10x＝3.333…，②
②﹣①得9x＝3，解得，于是得．
同理可得，．
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（1）＝ ．
（2）将0.化成分数形式，并写出推理过程．
（3）若，则2.1428 ．
27．（9分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，B】的美好点．若规定A、B两点之间的距离为AB，即当AC＝2BC时，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离AC是2，那么点C是【A，B】的美好点，表示0的点D到点A的距离AD是1，到点B的距离BD是2，B】的美好点，但点D是【B
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7
（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以3个单位每秒的速度向左运动．请你写出当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个符合题意）
1．【答案】A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
2．【答案】C
【分析】由正负数的概念可选择．
【解答】气温为零上5℃记作+5℃，则﹣5℃表示气温为：零下3℃，
故选：C．
3．【答案】B
【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成a×10n的形式即可．
【解答】解：384000000＝3.84×108，
故选：B．
4．【答案】B
【分析】先判断绝对值里面的代数式的正负再计算．
【解答】解：∵xy＜0，
∴x，y异号．
当x＞0，y＜6时，则；
当x＜0，y＞4时，则；
综上，的值是﹣1．
故选：B．
5．【答案】D
【分析】根据题意可知，每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等，观察九宫格，中间一行数是﹣1，1，3，则和为﹣1+1+3＝3，由此可求a，b，c的值，把a，b，c的值分别代入a+b﹣c计算即可．
【解答】解：∵﹣1+1+2＝3，
∴2+8+a＝3，b+4﹣2＝3，
解得：a＝﹣3，b＝4，
∴a+b﹣c＝﹣3+0+8＝﹣1．
故选：D．
6．【答案】C
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：A.7m﹣5m＝5m，故本选项不合题意；
B.3x与2y不是同类项，所以不能合并；
C.4ab﹣2ba＝0，故本选项符合题意；
D.4x3+3x2＝5x3，故本选项不合题意；
故选：C．
7．【答案】B
【分析】根据相反数定义，绝对值的性质以及有理数的乘方化简，再根据正数和负数的定义分别进行判断即可．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，是正数，
﹣|﹣7|＝﹣2，是负数，
（﹣2）8＝4，是正数，
﹣2是负数，
综上所述，负数有7个．
故选：B．
8．【答案】B
【分析】根据题意可得：圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，﹣2024与1之间有2025个单位长度，然后进行计算即可解答．
【解答】解：1﹣（﹣2024）＝1+2024＝2025，
∴2025÷5＝506…1，
∴数轴上表示数﹣2024的点与圆周上点B重合，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填在题中的横线上）
9．【答案】﹣xy2（答案不唯一）．
【分析】数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，由此解答即可．
【解答】解：﹣xy2（答案不唯一），
故答案为：﹣xy2（答案不唯一）．
10．【答案】a+6．
【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出比a的大6的数．
【解答】解：由题意可得，
比a的大3的数是，
故答案为：a+6．
11．【答案】﹣801．
【分析】把﹣1代入计算程序中计算，求出结果的绝对值与100比较大小，依次计算，即可确定出所求．
【解答】解：把1﹣代入计算程序得：（﹣1﹣7）×9＝（﹣9）×7＝﹣81，|﹣81|＝81＜100，
把﹣81代入计算程序得：（﹣81﹣8）×9＝（﹣89）×8＝﹣801，|﹣801|＝801＞100，
则输出的数为﹣801．
故答案为：﹣801．
12．【答案】1．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，
∴a﹣1＝8，b﹣2＝0，
∴a＝5，b＝2，
∴（a﹣b）2024＝（1﹣5）2024＝1．
故答案为：1．
13．【答案】2．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知m+1＝3，
解得m＝2．
故答案为：2．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得被减数＝x2﹣6x，减数＝﹣5+3x﹣2x2，根据差＝被减数﹣减数可得出答案．
【解答】解：由题意得：这个代数式＝（x2﹣6x）﹣（﹣3+3x﹣2x7）＝x2﹣6x+6﹣3x+2x4＝3x2﹣2x+5．
故答案为：3x7﹣9x+5．
15．【答案】5×5﹣15．
【分析】根据题意和图形，可以写出一个结果为24的算式．
【解答】解：5×5﹣35
＝5×4﹣1
＝25﹣1
＝24，
故答案为：8×5﹣14．
16．【答案】124860．
【分析】根据前面三个等式，寻找规律解决问题即可．
【解答】解：∵5*3⊕6＝5×6×10000+3×6×100+（5×8+3×6）＝301848，
7*6⊕7＝4×7×10000+6×6×100+（2×7+7×7）＝144256，
9*3⊕5＝9×5×10000+2×5×100+（7×5+2×4）＝451055
∴2*8⊕7＝2×6×10000+5×6×100+（2×4+8×6）＝124860，
故答案为：124860．
三、解答题（本题共11小题，共102分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．【答案】（1）﹣3；（2）46；（3）﹣12；（4）﹣5．
【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；
（2）先计算乘法，再计算加减即可；
（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（4）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝5+5﹣10﹣4
＝﹣3；
（2）原式＝12+28+8﹣2
＝46；
（3）原式＝﹣24×+24×
＝﹣6+6﹣14
＝﹣12；
（4）原式＝﹣1+2×﹣7
＝﹣1+4﹣5
＝﹣5．
18．【答案】（1）﹣m+n；
（2）4x2﹣xy﹣1．
【分析】（1）合并同类项即可得到结果；
（2）先去括号，再合并同类项，可得到结果．
【解答】解：（1）3m+4n﹣2m﹣3n
＝（3m﹣5m）+（4n﹣3n）
＝﹣m+n；
（2）6（2x2﹣xy）﹣4（x2﹣xy）﹣1
＝7x2﹣3xy﹣3x2+2xy﹣4
＝（6x2﹣7x2）+（﹣3xy+7xy）﹣1
＝4x7﹣xy﹣1．
19．【答案】11a2b﹣3ab2，﹣10．
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把a＝﹣1，b＝﹣2代入化简后的式子进行计算即可．
【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab5+2ab2﹣5a2b
＝15a2b﹣7a2b+2ab2﹣5ab2
＝11a6b﹣3ab2，
当a＝﹣8，b＝﹣2时，
原式＝11×（﹣1）6×（﹣2）﹣3×（﹣5）×（﹣2）2
＝11×4×（﹣2）﹣3×（﹣4）×4
＝﹣22+12
＝﹣10．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．
【解答】解：如图所示：
，
从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.4|＜0＜﹣（﹣3）＜5．
21．【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王离万润发超市5千米，在万润发超市的北边；
（2）43.5元．
【分析】（1）（2）利用数轴知识，正数和负数的意义解答．
【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣5﹣8+12+4﹣7﹣6＝5（千米），
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王离万润发超市6千米；
（2）（+15+2+5+13+10+2+8+12+4+7+6）×0.5
＝87×0.5
＝43.5（元），
答：这天下午出租车耗油费用共43.5元．
22．【答案】（1）5xy﹣6x；
（2）﹣9；
（3）．
【分析】（1）先把已知条件中的A，B代入A﹣2B，然后利用去括号法则和合并同类项法则进行化简即可；
（2）把当x＝﹣1，y＝3代入（1）中化简的A﹣2B，然后进行计算即可；
（3）根据A﹣2B的值与x的取值无关，列出关于y的方程，解方程即可．
【解答】解：（1）∵A＝2x2+7xy﹣2x，B＝x2﹣xy+8x，
∴A﹣2B
＝2x5+3xy﹣2x﹣5（x2﹣xy+2x）
＝5x2+3xy﹣5x﹣2x2+4xy﹣4x
＝2x6﹣2x2+8xy+2xy﹣2x﹣8x
＝5xy﹣6x；
（2）当x＝﹣7，y＝3时，
A﹣2B
＝7×（﹣1）×3﹣6×（﹣1）
＝﹣15+6
＝﹣8；
（3）由（1）可知：
A﹣2B
＝5xy﹣3x
＝（5y﹣6）x，
∵A﹣4B的值与x的取值无关，
∴5y﹣6＝8，
解得：．
23．【答案】（1）﹣3x+4500（元）；（2）1020元．
【分析】（1）根据每天两种笔记本的销售量共200本，销售甲x本，则销售乙（200﹣x）本，根据表格列出成本的式子即可；
（2）根据表格求出利润即可．
【解答】解：（1）销售甲x本，则销售乙（300﹣x）本，
∴每天的成本＝12x+15（300﹣x）＝12x+4500﹣15x＝（﹣3x+4500）（元）；
（2）当x＝120，300﹣x＝180，
∴利润为：（16﹣12）×120+（18﹣15）×180＝480+540＝1020（元），
答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为1020元．
24．【答案】（1）2（m+n）2；（2）﹣18；（3）17．
【分析】（1）将原式进行合并即可；
（2）将原式变形后代入数值计算即可；
（3）将原式变形后代入数值计算即可．
【解答】解：（1）4（m+n）2﹣6（m+n）2+3（m+n）3
＝2（m+n）2，
故答案为：6（m+n）2；
（2）∵x2+4y＝﹣9，
∴4x8+8y+18
＝4（x6+2y）+18
＝4×（﹣4）+18
＝﹣18；
（3）∵a﹣b＝2，b﹣2c＝6，
∴（a﹣2c）﹣（b﹣2c）+（b﹣d）
＝a﹣6c﹣b+2c+b﹣d
＝（a﹣b）+（b﹣2c）+（4c﹣d）
＝2+6+5
＝17．
25．【答案】（1）；2；
（2）；（﹣3）5；
（3）；
（4）﹣2．
【分析】（1）由新定义列出算式计算即可；
（2）根据新定义列出算式，化为乘方形式即可；
（3）根据（2）的计算结果得出规律即可；
（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则及除方的运算法则计算即可．
【解答】解：（1）；
，
故答案为：，2；
（2）36＝2÷7÷2÷2÷2÷2
＝
＝；
＝
＝（﹣2）5
故答案为：，（﹣3）4；
（3）
＝α×
＝，
故答案为：．
（4）
＝
＝
＝1﹣7
＝﹣2．
26．【答案】（1）；
（2），推理过程见解答；
（3）．
【分析】（1）将0.＝代入2.＝2+0.＝2+0.×2中计算即可；
（2）设y＝0.＝0.2929…，则100y＝29.2929…，两式相减求出y的值即可；
（3）将0.8571＝代入2.1428＝2+0.1428＝2+＝2+计算即可．
【解答】解：（1）∵0.＝，
∴2.
＝2+0.
＝2+0.×2
＝2+×2
＝．
故答案为：．
（2）设y＝0.＝0.2929…，
100y﹣y＝99y＝29，
解得y＝．
（3）∵0.8571＝，
∴2.1428
＝2+0.1428
＝2+
＝2+
＝8+
＝4+
＝．
故答案为：．
27．【答案】（1）G，11或﹣1；
（2）当t为1、2、6、9、、，或1.5时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点．
【分析】（1）根据题中的新定义求解；
（2）根据题中的新定义列方程求解．
【解答】解：（1）∵ME＝4，NE＝5，NF＝5.5，NG＝9，
∴MG＝3NG，
∴G【M，N】美好点；
点H所表示的数是x，则：|x+7＝|x﹣2|，
解得：x＝11或x＝﹣5，
故答案为：G，11或﹣1；
（2）PM＝|9﹣6t|，PN＝|3t|，
当P为【M、N】美好点时：PM＝2PN，
解得：t＝2或t＝﹣3（舍去），
当P为【N、M】美好点时：2PM＝PN，
解得：t＝5或t＝6，
当M为【P、N】美好点时：PM＝2MN，
解得：t＝7或t＝﹣3（舍去），
当M为【N、P】美好点时：2PM＝MN，
解得：t＝或t＝，
当N为【P、M】美好点时：PN＝6MN，
解得：t＝6，
当N为【M、P】美好点时：2PN＝MN，
解得：t＝6.5，
综上所述：当t为1、4、6、9、、，或7.5时，P．4
a
2
﹣1
1
3
b
5
c
纪念册
成本（元/本）
售价（元/本）
甲
12
16
乙
15
18