贵州省黔东南州从江县停洞中学2024-2025学年七年级上学期9月质量监测数学试题（解析版）-A4

这是一份贵州省黔东南州从江县停洞中学2024-2025学年七年级上学期9月质量监测数学试题（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
2. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
根据负数的绝对值等于它的相反数，计算即可求出值．
【详解】解：，
故选：D．
3. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A. 胜2局与负3局B. 盈利3万元与亏损3万元
C. 气温升高与气温为零下D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义．
【详解】解：A、胜局2与负3局具有相反意义，故本选项不符合题意；
B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，故本选项不符合题意；
C、气温升高与气温升高没有相反意义，故本选项符合题意；
D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，故本选项不符合题意．
故选：C．
4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了画数轴，数轴有三要素，正方向，原点和单位长度，据此求解即可．
【详解】解：A、该数轴没有原点，不符合题意；
B、该数轴的单位长度不一致，不符合题意；
C、该数轴没有正方向，不符合题意；
D、该数轴正确，符合题意；
故选：D．
5. 下列化简正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查化简绝对值和化简多重符号，根据绝对值的意义和相反数的意义逐项计算即可判断，掌握绝对值的意义和相反数的意义是解题的关键．
【详解】、，此选项化简错误，不符合题意；
、，此选项化简错误，不符合题意；
、，此选项化简正确，符合题意；
、，此选项化简错误，不符合题意；
故选：．
6. 下列关于0的说法正确的是（ ）
A. 0没有相反数B. 0不是整数
C. 0的绝对值是它本身D. 0是最小的正数
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了0的特性，根据相反数、绝对值、正负性逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：A、0的相反数是0，故原说法错误，不符合题意；
B、0是整数，故原说法错误，不符合题意；
C、0的绝对值是它本身，故原说法正确，符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，故原说法错误，不符合题意；
故选：C．
7. 在数，0.1010010001，，中，有理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．根据有理数的定义来分析解答即可，有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称．
【详解】在数，0.1010010001，，中，
有理数有，0.1010010001，，共3个．
故选：C．
8. 如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个数的相反数定义求解即可．
【详解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
9. 在，0，，，，中，整数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的分类，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
根据有理数的分类方法解答即可．
【详解】解：为负整数，符合题意；
0为整数，符合题意；
为小数，不符合题意；
为整数，符合题意；
为小数，不符合题意；
为整数，符合题意；
为整数，符合题意；
综上所述，整数的个数有5个，
故选：D．
10. 实验室检测四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】解：∵，
又∵，
∴最接近标准的是选项D中的零件．
故选：D．
11. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. －4＞0C. －3＜－6D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小对A进行判断；根据正数大于0，负数小于0对B进行判断；计算|﹣3|=3，|﹣6|=6，再根据负数的绝对值越大，这个数越小可比较﹣3与﹣6的大小；根据﹣|+3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3可对D进行判断．
【详解】A．﹣23＞﹣，所以A选项正确；
B．﹣4＜0，所以B选项错误；
C．|﹣3|=3，|﹣6|=6，则﹣3＞﹣6，所以C选项错误；
D．﹣|+3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，则﹣|+3|=﹣|﹣3|，所以D选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
12. 在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度依次操作次后，此时点表示的数是( )
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了数轴，解答此题的关键是发现规律：每移动两次是：向右移动了1个单位．
先根据点的移动规律，每移动两次是：向右移动了个单位，所以操作次后相当于向右移动了个单位，列式计算可得结论．
【详解】解：将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，看作移动一次，也是向右移动一次；
，
，
即此时点表示的数是．
故选：D．
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 若海平面以上500米，记作米，则海平面以下100米可记作________．
【答案】米
【解析】
【分析】此题考查了正负数的理解：在一个事件中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，根据正负数表示相反的意义解答即可，正确理解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键．
详解】解：若海平面以上500米，记作米，则海平面以下100米可记作米，
故答案为：米．
14. 比较大小：_____（填“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
先求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
15. 数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是______．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了有理数加法、数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律：左减右加；列出算式，据此计算即可；
【详解】解：，
故答案为：1
16. 定义：表示不大于x最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数是解题的关键．根据新定义求解即可．
【详解】解：．
故答案：3．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．
【答案】见解析
【解析】
【分析】先正确画出数轴，按照各点的位置标在数轴上即可．
【详解】解：如图所示，
【点睛】此题考查了数轴和在数轴上表示数，准确找到各数在数轴上的位置是解题的关键．
18. 把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．
（1）正数集合：{ }；
（2）整数集合：{ }；
（3）正有理数集合：{ }；
（4）负有理数集合：{ }．
【答案】（1）③④⑤⑩
（2）①③④⑥⑧ （3）③④⑤⑩
（4）①②⑥⑦⑨
【解析】
【分析】此题考查了有理数的分类，涉及相反数和绝对值，掌握有理数的相关定义是解答本题的关键．根据有理数的相关定义分类即可．
【小问1详解】
解：，，
则是正数的是③；④；⑤；⑩，
故答案为：③④⑤⑩；
【小问2详解】
解：是整数的是①；③；④；⑥；⑧，
故答案为：①③④⑥⑧；
小问3详解】
解：是正有理数的是③；④；⑤；⑩，
故答案为：③④⑤⑩；
【小问4详解】
解：是负有理数的是①；②；⑥；⑦；⑨，
故答案为：①②⑥⑦⑨．
19. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．

（1）零件合格的直径尺寸范围是多少?
（2）若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗?
【答案】（1）零件的直径
（2）不合格
【解析】
【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
（1）根据题意即比标准直径多；即比标准直径少，即可得出合格范围；
（2）判断是否在这个范围即可．
【小问1详解】
解：因为，
，
所以零件的直径的合格范围是零件的直径；
【小问2详解】
解：因为不在该范围之内，
所以这个产品不合格．
20. 有理数，，在数轴上的位置如图所示：
（1）请在数轴上标出，，；
（2）比较，，，，，的大小（用“<”将它们连接起来）．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】本题综合考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，用几何方法借助数轴来求解，熟练掌握数轴的相关知识是解答本题的关键．
（1）根据互为相反数的两个数关于原点对称在数轴上找到，，的位置即可；
（2）根据数轴右边的数总比左边的大即可得出答案．
【小问1详解】
解：根据互为相反数的两个数关于原点对称，在数轴上表示如图所示
【小问2详解】
解：由（1）中，有理数在数轴上的位置可知：
.
21. 2023年贵州“村超”，全名为贵州榕江和美乡村足球超级联赛．这项比赛由群众主创，参赛者以村民为主，村民都积极参与练习．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，已知向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．守门员在这次练习中共跑了多少米?
【答案】55m
【解析】
【分析】本题考查正负数意义、有理数的加法，绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．
计算各记录数的绝对值，再将绝对值相加，得出跑动的距离；
【详解】解：
．
答：守门员在这次练习中共跑了55米．
22. 比较下列各组数的大小：
（1）与3；
（2）与；
（3）与；
（4）与．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、化简多重符号，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，是解此题的关键．
（1）根据正数大于一切负数即可得出答案；
（2）先根据绝对值的意义将两个数化简，再根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得解；
（3）先将两个数化简，再根据正数大于一切负数即可得出答案；
（4）先将两个数化简，再根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得解．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：，，
∵，
∴，即；
【小问3详解】
解：，，
∵，
∴；
【小问4详解】
解：，，
∵，
∴．
23. 如图所示，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题．
（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ．
（2） ；如果点B，E表示的数互为相反数，那么哪一个点表示的数的绝对值最小？
【答案】（1）
（2）5，C点表示的数的绝对值最小
【解析】
【分析】本题考查的是相反数的含义，利用数轴表示有理数，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，掌握以上基础知识是解本题的关键．
（1）根据，点A，B表示的数互为相反数，，再进一步解答即可；
（2）根据数轴可得，结合点B，E表示的数互为相反数，，再进一步解答即可．
【小问1详解】
解：由题意可得：，点A，B表示的数互为相反数，
∴表示，表示，
∵，
∴表示；
【小问2详解】
解：由题意可得：，
∵点B，E表示的数互为相反数，，
∴表示，表示，
∴为原点，
∴C点表示的数的绝对值最小．
24. 某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397.
（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车
【答案】（1）+5、-7、+10、+9、-13、+6，-3；（2）2807，401.
【解析】
【分析】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，由此即可解答；（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．
【详解】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有：
+5，-7， +10，+9，-13，+6，-3；
（2）4007+（+5-7+10+9-13+6-3）=2807，2807÷7=401辆．
即总产量为2807辆，平均每日实际生产401辆．
【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题时要联系生活实际，熟知正负数是表示相反意义的量是解决问题的关键.
25. 阅读理解．
在学习绝对值后，可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．因为有理数5和2在数轴上对应的两点之间距离为3，所以．数7和之间的距离可以表示为，表示数到的距离．
（1）在数轴上，点A，B分别表示数a，b，A，B之间的距离= ；
（2）在数轴上，点M为，点N到点M的距离为5，求点N表示的数，请运用以上知识解答；
（3）根据阅读理解，最小值是 ．
【答案】（1）
（2）3或
（3）30
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离及化简绝对值，一元一次方程的应用：
（1）利用数轴上两点之间的距离公式即可求解；
（2）利用数轴上两点之间的距离公式即可求解；
（3）表示到的距离与到的距离之和，则由数轴可得，当在和之间时，有最小值，利用两点间的距离公式即可求解．
【小问1详解】
解：，
【小问2详解】
解：设点表示，则
，
或，
点表示的数为3或．
【小问3详解】
解：如图：

表示到的距离与到的距离之和，
则由数轴可得，当在和之间时，有最小值，
最小值为：；