贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．答题时间120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共36分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
1. 下列各图形中，不是全等形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，的边上的高是（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1
6. 对于命题“若，则”能说明它属于假命题的反例是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
7. 若是一个最简分式，则可以表示的式子是（ ）
A. B. 3xC. D.
8. 如图，被木条遮住了一部分，只露出，则与可能是（ ）
A. 一个直角，一个锐角B. 两个钝角
C. 一个钝角，一个锐角D. 两个锐角
9. 在一次数学测验中，甲班有个人，平均分是分，乙班有个人，平均分是分，则这两个班的总平均成绩为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在四边形中，已知．添一个条件，使，则能作为这一条件的是（ ）
A B.
C. D.
11. 把分式的分子分母中的a，b都缩小到原来的，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍B. 扩大为原来的4倍
C. 缩小为原来的D. 缩小为原来的
12. 如图，已知线段，射线于点A，射线于点B，M点从B点向A运动，速度为，N点从B点向D运动，速度为，M，N同时从点B出发，若射线上有一点P，使得和全等，则线段的长度为（ ）
A. B. 或 C. D. 或
二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）
13. 计算： _____．
14. 如图，的边的垂直平分线交于点，连接．若，，则________．
15. 当时，分式无意义，求m的值为___．
16. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在格点处，连接，，并在图中标出了和，则____度．
三、解答题（本共10题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. （1）解方程：；
（2）若关于x的方程有增根，试求k的值．
19. 已知a，b，c是的三边，，，若三角形的周长是小于16的偶数．
（1）求c边的长；
（2）判断的形状．
20. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M，并写出完整的解答过程．
（1）整式______；
（2）请写出完整的解答过程．
21. 石阡苔茶为贵州十大名茶之一，产自有“中国苔茶之乡”荣誉称号的贵州省石阡县，被誉为“金不换”和“品牌中的品牌”．某商店准备用20000元购进A，B两种品牌的茶叶共，已知购买A种品牌茶叶与购买B种品牌茶叶的费用相同，且A种品牌的茶叶单价是B种品牌茶叶单价的2倍．
（1）求A，B两种品牌茶叶单价各是多少元；
（2）若计划用35000元的资金再次购进A，B两种品牌茶叶共，已知A，B两种品牌茶叶的单价不变，求A，B两种品牌茶叶各购进多少．
22. 如图，点E，F上，，，且．
（1）填空：______；
（2）与全等吗？请说明理由．
23. 如图（1），在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成一个平角，得出了如下结论：三角形的内角和等于．如何用说理的方式证明该结论呢．如图（2），已知，分别用、、表示的三个内角，证明：．
下面是证明该结论添加辅助线的两种方法，请你选择一种完成证明．
24. 阅读理解，并根据所得规律答题．
小明同学在一次教学活动中发现：方程解为，；方程的解为，；方程的解为，……以此类推：
（1）请你依据小明的发现，猜想关于的方程的解是______；
（2）根据上述的规律，猜想由关于的方程得到______；
（3）拓展延伸：由（）可知，在解方程：时，可变形转化为的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．
25. 已知中，，射线平分，点F为射线上一点，过点F作于点D．
（1）若，．
①如图1，当点F与点A重合时，______；
②如图2，当点F在线段上（不与端点重合）时，求的度数；
例：先化简，再求值：，其中．
解：原式．
……
方法一
证明：如图，过点作．
方法二
证明：如图，过点作．