吉林省长春市第一五三中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份吉林省长春市第一五三中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 某小学六年级1班上学期期末考试数学科的平均成绩是82分，小明得了90分，记作+8分．若小亮的成绩记作分，表示小亮实际分数是（ ）
A. 74分B. 76分C. 78分D. 80分
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的含义，有理数的加法，解题的关键是熟练掌握正数和负数表示具有相反意义的量．用平均分加上分即可得出答案．
【详解】解：小亮分数为：（分），
故选：C．
2. 2024的相反数是（ ）
A. B. C. 2024D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查相反数的概念．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的概念即可求解．
【详解】解：2024的相反数是，
故选：A．
3. 在－1，－6，2，0这四个数中，最小的数是（ ）
A. －1B. －6C. 2D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数大小的比较，题干中四个数，有负数，有正数，有零，我们知道负数＜0＜正数，所以最小的数在负数里面找，而负数比较大小时，根据绝对值越大的越小判断出最小数是-6.
【详解】在负数中绝对值越大的越小，-1的绝对值是1，-6的绝对值是6，所以-6＜-1.
又因为负数＜0＜正数
所以-6＜-1＜0＜2
所以最小的数是-6
故答案为B.
【点睛】本题解题关键是，明确负数＜0＜正数，且负数比较大小时，绝对值越大的越小.
4. 把写成省略加号和的形式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数加减混合运算，根据有理数的加法和减法的法则解答本题即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：把写成省略加号和的形式为，
故选：B．
5. 下列各式计算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．
【详解】解：A、，为正数，故不符合题意；
B、，为正数，故不符合题意；
C、，正数，故不符合题意；
D、，为负数，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值和相反数，有理数的减法，掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．
6. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A. B. 0C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解．
【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐，
∴数轴的单位长度是，
∴原点对应的刻度，
∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是，
故选：C．
7. 温度比高（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用．温度比高多少度就是与的差．
【详解】解：，
温度比高，
故选：B．
8. 如图所示的计算程序图，当输入时，输出的结果是（ ）
A. B. 9C. 7D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查程序框图的含义，解决本题的关键是要正确根据程序图列式计算；先根据程序图可得：，因为不大于3，再把输入程序图可得答案.
【详解】解：先把代入，根据程序图可得：，
因为不大于3，
再把输入程序图可得：.
故选：C.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 的绝对值是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是绝对值的含义，直接利用数对应的点与原点的距离可得答案.
【详解】解：的绝对值是；
故答案为：
10. 比较大小： ___________（填“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两个数的绝对值，再根据上述法则进行比较即可得出答案．
【详解】∵，，
∵，，，
∴，
∴．
答案：．
11. 若互为相反数，则______．
【答案】2025
【解析】
【分析】本题主要考查的是相反数的定义，整体进行代入求值是本题的主要思路．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数，可知，将其代入即可求得结果．
【详解】解：、互为相反数，
，
．
故答案为：2025
12. 比大而比小的所有整数的和为______．
【答案】
【解析】
【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．
【详解】解：比大而比小的所有整数有，-2，，0，1，2，
，
故答案为．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
13. 如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ___．
【答案】②
【解析】
【分析】根据图形和数轴分别找出各个段内的整数，即可得出答案．
【详解】由图可知①段内的整数只有-2一个；②段内的整数有-1和0两个；③段内的整数只有1一个；④段内的整数只有2一个．
∴符合题意的为②段．
故答案为：②
【点睛】本题考查数轴．正确的找出每段内的整数是解答本题的关键．
14. 点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：
①；②；③；④（表示）．其中正确的是______________．（在横线上只写正确的答案序号）
【答案】①③④
【解析】
【分析】此题考查了借助数轴比较有理数大小，绝对值的意义，解题的关键是掌握借助数轴比较有理数大小．
根据数轴判断出，，再进行化简计算即可判断．
【详解】解：由数轴得，，，
①，故①正确；
②∵，∴，故②错误；
③∵，∴，故③正确；
④∵，，∴，故④正确；
故答案为：①③④．
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
15. 把下列9个数填在相应的大括号里：
，3.14，，0，，100，，，
正有理数集合：{ }
负有理数集合：{ }
整数集合：{ }
正分数集合：{ }
自然数集合：{ }
负整数集合：{ }
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键；根据不同的分类依据把各数分别填入各自的集合内即可.
【详解】解：正有理数集合：{ 3.14，，100， }
负有理数集合：{，，， }
整数集合：{ ，0，100，}
正分数集合：{3.14，，}
自然数集合：{0，100 }
负整数集合：{ ，}
16. 数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题：
（1）表示有理数的点是点_______，将点向左移动4个单位长度得到点,则点表示的有理数是_______；
（2）在数轴上标出点、，其中点、分别表示有理数和；
（3）将，，，这四个数用“＜”号连接的结果是_________．
【答案】（1）A，
（2）见解析 （3）
【解析】
【分析】本题考查了数轴表示数，数轴上两点间的距离，数轴上平移计算，数轴比较数的大小．
(1)根据数轴的意义，确定点；根据左减右加计算即可．
(2)根据数的大小和符号两个方面去解答即可．
(3)根据数轴上越靠近右边的数越大比较解答即可．
【小问1详解】
根据题意，得表示有理数的点是点A，
故答案为：A；
∵点C表示的数是2，
∴向左移动4个单位长度得到点表示的数为，
故答案为：．
【小问2详解】
根据题意，数轴表示如下：
．
【小问3详解】
根据数轴表示，不等号连接结果如下：
，
故答案为：．
17. 直接写出计算结果：
（1）_________
（2）___________
（3）__________
（4）________
（5）___________
（6）_________
【答案】（1）
（2）
（3）0 （4）
（5）13 （6）
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加减和乘法运算，根据有理数的加减和乘法运算法则求解即可．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：；
【小问3详解】
解：；
【小问4详解】
解：；
【小问5详解】
解：；
【小问6详解】
解：．
18. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）把同号的两个数先加，再计算即可；
（2）先化为省略加号的和的形式，再把同号的两个数先加即可；
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
19. 计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，在利用运算律进行简便运算即可；
（2）先化为省略加号的和的形式，在利用运算律进行简便运算即可
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
20. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）11 （2）
【解析】
【分析】（1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可；
（2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、新运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．
21. 已知：，，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）若，求的值．
【答案】（1）；
（2）6或24
【解析】
【分析】本题考查了绝对值方程，求代数式的值,分两种情况求解是解题的关键．
（1）根据绝对值方程的解法，即得答案；
（2）若，则可分两种情况“，和，”，分别代入，即可求得答案．
【小问1详解】
解：，
，
，
；
故答案为：；．
【小问2详解】
解：，
，或，，
当，时，，
当，时，．
22. 某水果超市购进8箱苹果，以每箱25千克为标准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，，2，，1，，，．
回答下列问题：
（1）在这8箱苹果中最接近标准重量的是________千克；
（2）与标准重量比较，求这8箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价10元，则出售这8箱苹果预计可卖多少元？
【答案】（1）千克
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克；
（3）出售这8筐白菜可卖元．
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意列出对应的算式求解是解题的关键．
（1）与标准重量越接近，则超过或不足的重量最小，据此求解即可；
（2）把所给的重量记录相加，若结果为正，则超过标准重量，若结果为负则与标准重量比较为不足，再列式计算即可；
（3）求出白菜的总重量，再乘以每千克的售价即可得到答案．
【小问1详解】
解：∵，
∴最接近标准重量的这筐白菜重千克；
【小问2详解】
解：

，
∴与标准重量比较，8筐白菜总计不足千克；
【小问3详解】
解； 元，
∴出售这8筐白菜可卖元．
23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）在这一周中，该外卖小哥送餐量最少的一天是____________单；
（2）在这一周中，该外卖小哥送餐量最多的一天比最少的一天多____________单；
（3）求该外卖小哥这一周平均每天送餐量是多少单？
（4）外卖小哥每天的工资由底薪60元再加上送单外贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周工作收入多少元？
【答案】（1）
（2）
（3）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单
（4）该外卖小哥这一周工资收入1248元
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用：
（1）由低于50单最多的一天的数量可得答案；
（2）表格中的最大值减去最小值进行计算即可；
（3）求出表格中所有数据的平均数再加上50即可；
（4）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可．
【小问1详解】
解：送餐最少的一天送（单）．
小问2详解】
解：送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）．
【小问3详解】
解：
（单）
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
【小问4详解】
解：
（元）
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
24. 在一张纸条上有一数轴（如图所示）．
【操作与尝试】（1）操作一：折叠纸条，使数轴上表示数1的点与表示数的点重合，则此时数轴上表示数4的点与数轴上表示数___________的点重合；
【探究与应用】（2）操作二：现打开这张条后，再次折叠纸条，使数轴上表示数6的点与表示数的点重合．回答下列问题：
①数轴上表示数9的点与数轴上表示数_______的点重合；
②若这样折叠纸条后，数轴上的点A和点B重合，且A、B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求点A、点B所表示的数分别是多少？
③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为．当点P到点A、点B的距离之和为12时，直接写出的值．
【答案】（1）；（2）①；②A、B两点表示的数分别是，7；③x的值为或8．
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，能求出折叠后的中心点的位置是解此题的关键．
（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；
（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是5，即可求出答案；③根据点P在数轴上的位置，分类讨论，当点P在点A的左侧时，当点P在点A、B之间时，当点P在点A的右侧时，根据各种情形求解即可．
【详解】解：（1）∵折叠纸面，使数字1表示的点与表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，
∴4表示的点与表示的点重合，
（2）①∵折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，可确定中心点是表示2的点，
∴表示数9的点与表示数的点重合；
②∵折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），
∴A、B两点距离中心点的距离为，
∵中心点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是，7；
③当点P在点A的左侧时，
∵，
∴，
解得；
当点P在点A、B之间时，此时不成立，故不存在点P在点A、B之间的情形；
当点P在点A的右侧时，
∵，
∴，
解得，
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）