四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份四川省绵阳市安州区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共13页。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上
2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题呒效．
3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
一．选择题（共36分）
1. 0是（ ）
A. 正数但不是整数B. 整数但不是有理数
C. 整数但不是正数D. 整数也是分数
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类，0是在有理数的整数分类里，且0既不是正数、也不是负数，据此分析，即可作答．
【详解】解：A、0不是正数，但是整数，故该选项是错误；
B、0是整数也是有理数，故该选项是错误的；
C、0是整数但不是正数，故该选项是正确的；
D、0是整数但不是分数，故该选项是错误的；
故选：C．
2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作（ ）
A. 米B. 0米C. 15米D. 65米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正负数的实际应用，正负数表示一对相反意义的量，前进为正，则后退为负，进据此行作答即可．
【详解】解：若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作米，
故选：A．
3. 某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先分别求解选项中的数据超过或不足的数据，再比较大小即可得到答案.
【详解】解：，，，，
而，
∴质量不标准的是，
故选B
【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的减法的实际应用，理解题意是解本题的关键.
4. 下列四个数中，属于负分数的是（ ）
A. 6B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数的分类，根据负分数是小于0的分数，进行判断即可．
【详解】解：6，，0，，四个数中，是负分数的是；
故选B．
5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了实数与数轴，由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
6. 如图，数轴上点表示向东走了，则点表示（ ）
A. 向东走B. 向南走C. 向西走D. 向北走
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了相反意义量，根据数轴可得点、点分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等，得出表示相反意义的量，即可得出答案．
【详解】解： 数轴可得，点、点分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等，
点表示向东走了，则点表示向西走，
故选：C．
7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
【详解】解：A、，，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、，，是相反数，故此选项符合题意；
C、，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键．
8. 下面哪个数的绝对值最小（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是先根据绝对值的定义求出每个数的绝对值，再进行比较即可．
【详解】解：∵的绝对值是，
的绝对值是，
的绝对值是，
的绝对值是，
又∵，
∴的绝对值是．
故选：D．
9. 若，则（ ）
A. 1B. C. 3D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质，代数式求值，根据绝对值的非负性质得出，，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：A．
10. 已知太康好人园某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午好人园的气温是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数加法的实际应用，根据题意列式，按照有理数加法运算法则计算即可．
【详解】解：中午好人园的气温是：，
故选：C．
11. 若，，且，那么的值是（ ）．
A. 5或13B. 5或C. 或13D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据，，且，得到，，代入计算即可．
【详解】∵，，且，
∴，，
∴或
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值化简计算，正确化简绝对值，灵活计算是解题的关键．
12. 若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴，以及比较有理数的大小，根据数轴可以确定a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而判断题目中各式子是否正确．
【详解】解：由图可知：，，，
，则①正确；
，则②错误；
，则③正确；
，则④正确；
，则⑤错误；
，则⑥正确；
综上所述，正确的结论有①③④⑥，共个，
故选：C．
二．填空题（共18分）
13. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是_______________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，，，再根据绝对值的性质即可得．
【详解】解：由数轴可知，，，，
则，，，
所以这四个数中绝对值最小的是，
故答案为：．
14. 比较大小：______（填“”、“”、“”号）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值求出两个数，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
15. 点A、B在数轴上，若数轴上点A表示，且，则点B表示的数是 _____．
【答案】或3##3或
【解析】
【分析】分两种情况，点在点的左侧，点在点的右侧．本题考查了数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，分两种情况讨论是解题的关键．
【详解】解：分两种情况：
当点在点的左侧，
，
，
点表示的数是：，
当点在点的右侧，
，
，
点表示的数是：3，
综上所述：点表示的数是：或3．
故答案为：或3
16. 某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有________人．
【答案】21
【解析】
分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：（人，
则车上还有21人．
故答案为：21．
【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是弄清题意，列出算式．
17. 如果，那么_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了求绝对值和有理数的运算，先求出字母的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
，
故答案为：．
18. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数是解题的关键．根据新定义求解即可．
【详解】解：．
故答案为：3．
三．解答题（共46分）
19 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算法则和运算顺序．
（1）根据去括号法则先去掉括号，再计算即可；
（2）先确定符号，再根据有理数的乘除运算法则计算即可；
（2）先把带分数化成假分数，计算乘除，再计算加减即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）把转化成，再利用乘法分配律计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
；
【小问5详解】
解：
．
20. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师家买了一辆新能源汽车．王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以为基准，超出记为正，不足记为负），如表：
（1）该汽车行驶路程最多的一天是 ，这一天的实际行驶路程是 ．
（2）若该新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．
【答案】（1）星期六，
（2）元
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的混合运算．
（1）根据题意及正数与负数的含义进行分析求解即可；
（2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解．
【小问1详解】
解：七天中，行驶路程最多的一天是星期六，
这一天的实际行驶路程是：，
故答案为：星期六，；
【小问2详解】
解：元，
答：小明家这一星期的汽车的电费为元．
21. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4
（1）在数轴上标出原点．
（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，．
【答案】（1）见解析 （2），见解析
【解析】
【分析】（1）根据点表示的数是，将点A向右平移3个单位长度后，得到的点即为所求的原点．
（2）先化简计算，后再数轴上表示，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可．
本题考查了数轴上表示有理数，数轴上的平移，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
【小问1详解】
解：根据点表示的数是，将点A向右平移3个单位长度后，得到的点即为所求的原点．画图如下：
则点O即为所求．
【小问2详解】
解：∵，，
∴数轴表示如下：
故．
22. 已知．
（1）__________，__________．
（2）若，求的值．
【答案】（1），
（2）或
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，代数式求值，掌握绝对值的定义是解题的关键，数轴上一个数表示的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
（1）根据绝对值的定义即可得到x，y的值；
（2）根据，求出x，y的值，然后分两种情况分别计算即可．
【小问1详解】
解：，
；
【小问2详解】
解：，
，
当时，，此时；
当时，，此时；
综上，若，的值为或．
23. 已知与互为相反数，b与a的倒数互为相反数，求的值．
【答案】1
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0得到，则，根据乘积为1的两个数互为倒数得到a的倒数为，进而得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴a的倒数为，
∵b与a的倒数互为相反数，
∴，
∴．
24. 已知有理数，，，且．
（1）在如图所示的数轴上将b，c这两个数表示出来；
（2）化简：．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握把有理数中数轴上表示出来，正确利用绝对值性质进行化简．
（1）先根据已知条件，判断，，的正负，然后根据绝对值的大小，确定在数轴上的位置，把它们在数轴上表示出来即可；
（2）根据，，的大小，判断，，的正负，然后利用绝对值的性质化简即可．
【小问1详解】
，，，
，，
将，，三个数在数轴上表示为：
【小问2详解】
由（1）可知：，，，，
，，，
．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
路程（）
0