广东省博罗县育英学校2024-2025学年上学期七年级9月月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份广东省博罗县育英学校2024-2025学年上学期七年级9月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）
A. B. C. D.
2. 如果与互为相反数，那么的值是（）
A. B. C. D. 2024
3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）
A. 100.30千克B. 99.51千克C. 99.80千克D. 100.70千克
4. 下列说法中正确的个数有（）
①有理数的绝对值一定是正数； ②任何一个数都有它的相反数；
③若，则a与b互为相反数； ④绝对值等于本身的数是0；
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
5. 下列算式中，积为负数的是（）
A. B. C. D.
6 若|x|≤3.6，则整数x有（）
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
7. 把写成省略括号的和是( )
A. B.
C. D.
8. 已知三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中错误的是（）

A. B. C. D.
9. 若，且，则值为（）
A. B. C. 1或9D. 或
10. 如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数6为第2行、从左向右第2个数；数为第4行、从左向右第3个数，那么第11行、从左向右第5个数为（）
A. 210B. 230C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”．
12. 中国人最先使用负数，魏晋时期数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．
13. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺．蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日生长的长度的一半”．根据题意，第三日蒲生长的长度为______尺．
14. 已知，则________．
15. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．

三、计算题（本题共2小题，每小题6分，共12分）
16. 计算：．
17. 计算：．
四、解答题（一）（本题共2小题，每小题7分，共14分）
18. 把下列各数填入相应集合的括号内．
，，，0，，13，，，，．
（1）正数集合：；
（2）自然数集合：；
（3）非负数集合：；
19. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
，，，0，，．
五、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
20. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下午行车里程（单位：千米）记录如下：
（1）求收工时距出发地多远？
（2）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？
21. 已知：在数轴的正半轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值．
22. 探索发现：；；…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝，＝；
（2）类比上述规律计算下列式子：+…+．
六、解答题（三）（本题共2小题，23题12分，24题13分，共25分）
23. 在有理数的范围内，定义三个数之间的新运算“”，，
例如．
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：．
24. 点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇妙点．
【知识运用】
如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为6.
(1)表示数_____的点是{M，N}的奇妙点；表示数______的点是{N，M}的奇妙点；
(2)若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M、N所表示的数可以是几？M=______，N=_____(写出一组即可)
(3)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－10，点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇妙点？
2
6
10 14 18
22 26 30
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次