贵州省黔东南州榕江实验高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份贵州省黔东南州榕江实验高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
（第1卷包括22小题，每小题3分，共66分）
一、选择题;每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的
1. 已知集合，，则=（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4 若实数满足，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列函数是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的零点是（ ）
A. 1B. C. 0D.
9. 函数（，且）图象过的定点是（ ）
A. B. C. D.
10. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
11. 下列算式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知是第四象限角，若，则（ ）
A. B. C. D.
13. （ ）
A. B. C. D.
14. 如图，四边形是正方形，则（ ）
A. B. C. D.
15. 若向量，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
16. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
17. 一个棱长为1的正方体顶点都在同一个球上，则该球体的表面积为（ ）
A B. C. D.
18. 空间中，若两条直线与没有公共点，则a与b（ ）
A. 相交B. 平行C. 是异面直线D. 可能平行，也可能是异面直线
19. 已知x、x+1、x+3、x+5、x+6的平均数为5，则它们的中位数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
20. 以下数据为某学校参加学科节数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这10人成绩的第百分位数是85，则（ ）
A. 65B. 70C. 75D. 80
21. 如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.
22. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角等于（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
（第Ⅱ卷包括8小题，共34分）
二、填空题，本题共5小题，每小题3分，共15分
23. 函数（）最小值是________．
24. 已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为___________.
25. 计算______．
26. 已知单位向量与单位向量的夹角为，则____________．
27. 已知圆柱的底面积为9π，侧面积为12π，则该圆柱的体积为_____________．
三、解答题（本题共3小题，共19分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
28. 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求f1的值；
（2）求函数的零点．
29. 已知函数．
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）求函数的单调递增区间．
30. 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，，.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求证：BC⊥平面；
（3）求直线PC与平面所成角的正切值.