河南省漯河第二实验中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份河南省漯河第二实验中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是(
2. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS
3. 若点P为△ABC内部一点, 且PA=PB=PC, 则点 P是△ABC的( )
三条中线的交点 B. 三条内角平分线的交点
C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
4. 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形. 如图，五边形ABCDE 是迄今为止人类发！的第15种充美五边形的示意图, 其中∠5=35°, 则∠1+∠2+∠3+∠4的度数和为( )
A. 180° B. 360° C. 425° D. 145°
7题图
5. 下列条件: ①∠A+∠B=∠C; ②∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3: ③∠1=90° -∠B: ④∠A=∠B=∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C, 其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
6. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，那么这个等腰三角形的顶角等于( )
A. 55°或125° B. 55° C. 125° D. 35°成55°
7. 如图, 把△ABC沿EF翻折, 叠合后的图形如图, 若∠A=60°, ∠1=95°, 则∠2的度数是( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 35°
8. 如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C'共有（ ）
A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个
9. 小丽与爸妈在公园里荡秋千. 如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她. 若妈妈与爸爸到OA的水平距离
BD，CE分别为1.4m和1.8m ,∠BOC=90°.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是(
A. 1m B. 1.6m C. 1.8m D. 1.4m
10.如图,△ABC中、∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP 交于点P, 延长BA、BC,PM⊥BE, PN⊥BF, 则下列结论中正确的个数( )
①CP平分∠ACF; ②∠ABC-2∠APC=180°; ③∠ACB=2∠APB; ④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(5小题，共15分)
11. 由平面直角坐标系中, 已知点P (a,1)与点Q (2, b) 关于x轴对称,则a+b=.
12. 如图1,在 2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2=
图1 图2
如图2，把零腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C的坐标为(0.2)、另--个顶点B的坐标为(5.6). 则点A的坐标为
图3 图4
14. 如图3, 点E在等边 △ABC的边BC上.BE=4,射线CD⊥BC,垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时.BF=5,则AB的长为
15. 在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给网桌解决: 如图4. 做一个“U”字形框架PABQ, 其中AB=42cm, AP,BQ足够长、PA⊥AB于点A、 点M从BE发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3：4. 当两点运动到某瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与 △BMN全等,则线段AC的长为 cm.
三. 解答题(8小题, 共75分)
56.(8分)(1) 若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.
(2)一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数.
17. (8分) 如图,∠ACB=90°,AC=BC,ADLCE,BE⊥CE,垂足分别为D，E.
（1）求证：△ADC≌△CEB
(2)若AD=5cm，DE=3.4cm，求BE的长
18.(9分) 尺规作图是理论上接近充美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形，在下面的△ABC中.请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹) 并填空.
(1) 作出∠BAC的平分线交 BC 边于点 D:
(2) 作出AC边上的垂直平分线/交AD于点G：
(3) 连接GC, 若∠B=55°, ∠BCA=60°, 则∠AGC的度数为 .
18图 19图
19.(8分)如图，一条船上午8时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛`B 处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC=30°,∠NBC=60°
(1) 求海岛 B 到灯塔C的距离：
(2) 若这条船继续向正北航行，间上午几时小船与灯塔C的距离最短?
20. (10)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A-14,B-21,C-43,
(1) △ABC 的面积是 :
(2)已知△ABC与△A₁B₁C₁关于y轴对称. △A₁B₁C△A₂B₂C₂与关于x轴对称，请在坐标系中画出 △A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂ₜ
(3) 在y轴有一点P, 使得 △PA₁B₂周长最短，请画出点P的位置(保留画图的痕迹).
21. (10分)如图, △ABC中.AD⊥BC,EF垂直平分AC, 交AC于点 F, 交BC于点 E, 且 BD=DE,连接AE.
(1) 若∠BAE=40°,求∠C的度数：
(2) 若 △ABC的周长为 14cm,AC=6cm,求 DC长.
22. (10分)如图,在∠AOB的两边OA、OB 上分别取点M、N,连接MN. 若MP平分 ∠AMN.NP平分∠MNB.
(1) 求证: OP平分∠AOB:
(2) 若 MN=8,且△PMN与 △OMN的面积分别是 16和24，求线段OM与ON 的长度之和.
23. (12分)(1) 问题发现: 如图①.△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.
①∠AEC 的度数为 ;
②线段AE、BD之间的数量关系为 .
(2) 拓展探究: 如图②,△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°,点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段 CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由：
(3) 解决问题: 如图③, △ABC和△EDC都是等腰三角形。∠ACB=∠DCE=36°,点B、D、E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数.