安徽省蚌埠市五河县九年级联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

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这是一份安徽省蚌埠市五河县九年级联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。

（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．若和都不为零，且，则下列比例中正确的是（）
A．B．C．D．
2．抛物线的顶点坐标为（）
A．B．C．D．
3．已知线段，点是线段的黄金分割点，则的长为（）
A．B．C．D．
4．将抛物线的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的表达式为，则的值为（）
A．B．C．D．17
5．如图，已知，它们依次交直线于点和点，如果，，那么的长等于（）
A．2B．4C．D．
6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．如图，的顶点在的边上，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）
A．B．C．D．
8．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可以是（）
A．B．
C．D．
9．已知二次函数的图潒与轴最多有一个公共点，若的最小值为3，则的值为（）
A．B．或C．或D．
10．有公共顶点的正方形和正方形按如图摆放，其中点恰为边的四等分点，连接，交于点，则（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若函数是关于的二次函数，则应满足______．
12．如果两个相似三角形对应角平分线的比为，其中小三角形的面积为4，那么大三角形的面积为______．
13．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图象交于两点，若，则的值为______．
14．已知抛物线与轴交于点（点在轴正半轴上），且．
（1）的值为______；
（2）若点为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图象于点，当时，的长度随的增大而增大，则的取值范围是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知，且，求的值．
16．已知二次函数的图象经过点和，求这个二次函数的表达式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）
（1）如图1，以点为位似中心画出，使得与位似，且相似比为，为格点．
（2）如图2，在边上找一点，使得．
18．很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．
（1）当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？
（2）明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）若当时，的最小值是-1，求当时，的最大值；
20．飞虹塔是山西具有代表性的古建筑之一．某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过程见下表
根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB．
六、（本题满分12分）
21．如图，直线与双曲线相交于两点，与轴相交于点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于的不等式的解集．
七、（本题满分12分）
22．如图，一个圆形水池的中央安装了一个柱形喷水装置处的喷头向外喷水，喷出的水流沿形状相同的曲线向各个方向落下，水流的路线是抛物线的一部分，落点距离喷水柱底端处3.5米．
（1）写出水流到达的最大高度，并求的值；
（2）在保证水流形状不变的前提下，调整喷水柱的高度，使水流落在宽（）为米，内侧（点）距点为4米的环形区域内（含），直接说出喷水柱的高度是变大还是变小，并求它变化的高度（米）的取值范围．
八、（本题满分14分）
23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
（1）如图1，在正方形中，，则的值为______；
（2）如图2，在矩形中，，且，则的值为______；
（3）如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，且，求的长．主题
测量“飞虹塔”的大致高度
测量方案及示意图
测量步骤
步骤1：把长为3米的标杆垂直立于地面点处，塔尖点和标杆顶端确定的直线交直线于点，测得米
步骤2：将标杆沿着的方向平移到点处，塔尖点和标杆顶端确定的直线交直线于点，测得米，米．（以上数据均为近似值）