期末模拟题（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版(02)

这是一份期末模拟题（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版(02)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么，BC之间的距离是（ ）。
A．35米B．30米C．10米D．70米
2．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。
A．1B．C．2D．81
3．周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头、尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（ ）小时。
A．B．C．D．
4．把一个棱长5厘米的正方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体。此时含有涂色面的小正方体块数与总块数的比是（ ）
A．27∶125B．98∶125C．64∶125D．61∶125
5．甲数是乙数的5倍，乙数比甲数少（ ）。
A．60%B．80%C．90%
6．明明看一本360页的书．第一天读了全书的，他第二天应从第（ ）页读起．
A．217B．216C．145
7．为了清晰显示各部分数量与总数之间的关系，选用（ ）统计图更合适。
A．扇形B．条形C．折线
8．下面（ ）的涂色部分是扇形。
A．B．C．
二、填空题
9．时钟的分针长6cm，从数字6走到数字7，分针尖端走过的路程是( )厘米；如果走20分钟，则走过的路程是( )厘米。
10．3分米是1米的 ，5厘米是1米的 ．
11．观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数和除法算式表示：
＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）÷24。
12．如图，阴影部分是3m2的 ，是 。
13．在一个半径是2厘米的圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是 ．
14．在含盐率为30%的盐水中，盐占水的 %
15．一本故事书有280页，第一天看了20页，第二天比第一天多看，第二天看了( )页，还剩( )页没有看。
16．6∶0.5化成最简整数比是( )，比值是( )。
17．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。
18．一个正形的周长是米，它的边长是 米，面积是 平方米．
19．36的是( )；( )的是36。
20．如图，有大小两个圆，将两个圆如图①放置，阴影部分面积是( )；如图②放置，阴影面积是( )；如图③放置，两块阴影面积的差是( )。
三、判断题
21． =（），运用了乘法交换律和乘法结合律。( )
22．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小的数是25。( )
23．一根绳子长2m，用去，还剩。( )
24．是一个比，所以0.75也是一个比. ( )
25．2m的和1m的相等．( )
四、计算题
26．口算。
1－2%＝
72÷0.4＝ 99×0.8＋0.8＝ 30÷35%＝
27．下面各题，怎样简便就怎样算。


28．解方程。
(1–25%)x=72 x–40%x=5.04 x–25%x=12
五、解答题
29．修路队修一段路，甲队单独修30天能修完，乙队单独修20天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
30．一块长方形草地，长和宽的比是5∶3，长比宽多6米，这块土地的面积是多少平方米？
31．数学是研究数量关系和空间形式的科学，我们在研究数量之间的关系时。经常用画图的方法帮助理解。从图中我们可以直观地看出果园里桔树棵数和梨树棵数这两个数量之间的关系，根据图我们可以用文字这样描述桔树和梨树棵数之间的关系：“桔树棵数是梨树的。”
（1）桔树棵数和梨树棵数之间的关系还可以用文字怎么描述？请你试一试。（至少4条）
（2）如果果园里有桔树60棵，那么请你算一算果园里桔树和梨树共有多少棵？
32．小张和小李两人合伙做生意，小张投入本金2万元，小李投入本金3万元，并协议：按照投资本金的比，分配扣除本金后所赚的钱。生意结束时，两人连同本金一共收回20万元。则扣除本金后，小张和小李各赚了多少元？
33．甲数比乙数多60%，求乙数是甲数的百分之几？
34．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．D
【分析】以A点为观测点，A点的北偏东60°方向和西偏南30°方向在同一条直线上，BC之间的距离即为（30＋40）米，据此解答。
【详解】
由图可知，BC之间的距离是：30＋40＝70（米）
故答案为：D
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据比的基本性质可知，A∶B＝，比的前项和后项都乘9，那么比值不变，据此解答。
【详解】由分析可得：（A×9）∶（B×9）＝
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质的灵活运用。
3．D
【分析】由题干可知，两位同学共同走完了3个全程，共同完成一个全程用了小时，那么共同走完了3个全程的时间，即两人从出发到第二次相遇一共用了×3＝小时。
【详解】由分析得，
×3＝（小时）
故选：D
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是明确两人从出发到第二次相遇用的时间正好是共同完成3个全程的时间。
4．B
【分析】棱长5厘米的正方体，切成棱长为1厘米的小正方体，棱长为1厘米的小正方体总共有：5×5×5÷（1×1×1）＝125，没有涂色面的小正方体，在正方体里面，有3×3×3＝27，那么含有涂色面的小正方体块数125－27＝98，据此解答即可。
【详解】棱长为1厘米的小正方体总共有：
5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（个）
没有涂色面的小正方体有：
3×3×3＝27（个）
含有涂色的是：
125－27＝98（个）
所以涂色面的小正方体块数与总块数的比是98∶125，
故选B。
【点睛】解答本题的依据是：找出涂色的小正方体的个数是关键。
5．B
【分析】假设乙数是1，已知甲数是乙数的5倍，则甲数是5，根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（5－1）÷5×100%即可求出乙数比甲数少百分之几。据此解答。
【详解】假设乙数是1，
甲数：1×5＝5
（5－1）÷5×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
甲数是乙数的5倍，乙数比甲数少80%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，可用假设法解决问题。
6．A
【解析】略
7．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了清晰显示各部分数量与总数之间的关系，选用扇形统计图更合适。
故答案为：A
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来选择。
8．A
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
的涂色部分是扇形。
故答案为：A
9． 3.14 12.56
【分析】因为从6走到7，分针的针尖要绕钟面旋转30°，即圆的30°÷360°＝，于是问题变成了求半径为6厘米的半圆的弧长，利用圆的周长公式即可求解；求出从数字6走到数字7的路程即5分钟的路程，然后可求出20分钟走的路程。
【详解】由分析可知：
3.14×6×2×
＝37.68×
＝3.14（厘米）
20÷5×3.14
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
则从数字6走到数字7，分针尖端走过的路程是3.14厘米，如果走20分钟，则走过的路程是12.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，关键是明白：分针从6走到7，分针的针尖要绕钟面旋转30°。
10．，
【详解】试题分析：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：1米=10分米=100厘米，
3÷10=，
5÷100=；
故答案为，．
点评：此题考查的目的是掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，注意：长度单位之间的换算．
11．；3；8；37.5；9
【详解】略
12． m2
【分析】把3m2看作“1”，平均分成4份，阴影部分占了其中的1份，根据分数的意义，用分数来表示，也就是求3m2的；根据分数乘法的意义，用乘法计算得解。
【详解】阴影部分是3m2的；
是：3×＝（m2）；
【点睛】此题考查分数的意义，也考查了分数乘法的意义的灵活运用。
13．8平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：这个最大正方形的对角线的长度应等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积．
解：如图所示，正方形的面积=2×2×2÷2×2，
=4×2÷2×2，
=8（平方厘米）；
答：正方形的面积是8平方厘米．
故答案为8平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，从而逐步求解．
14．42.86
【详解】试题分析：含盐率是30%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的30%，则水占盐水的（1﹣30%），求盐的质量是水的百分之几，用除法解答即可．
解：30%÷（1﹣30%），
=30%÷70%，
≈42.86%，
答：盐水中盐占盐水的42.86%．
故答案为42.86．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
15． 24 236
【分析】第二天比第一天多看，那么第二天看的是第一天看的，据此利用乘法先求出第二天看的页数，再利用减法求出还剩多少页没有看即可。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（页）
280―20―24＝236（页）
所以，第二天看了24页，还剩236页没看。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
16． 12∶1 12
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】6∶0.5＝60∶5＝12∶1＝12
【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
17． 27 18
【分析】把大米的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用大米的重量×，即可求出吃了的重量；
求还剩多少千克，用大米的重量－吃了的重量，即可解答。
【详解】45×＝27（千克）
45－27＝18（千克）
一袋大米重45千克，已经吃了，吃了27千克，还剩18千克。
18．、．
【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，一个正形的周长是米，根据乘除法的互逆关系可知，它的边长是÷4=米，则面积是：×=（平方米）．
解：它的边长是÷4=（米），
则面积是：×=（平方米）．
故答案为、．
点评：完成本题要在了解正方形周长及面积公式的基础上完成．
19． 30 63
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即36×；根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即36÷。
【详解】36×＝30
36÷＝63
【点睛】本题考查分数乘法和除法的意义，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20． 15.7 15.7 15.7
【分析】首先把小圆的直径转化为半径，4÷2＝2（厘米）；
再看图1，为圆环，可直接套用圆环面积公式计算阴影部分面积；
图2，阴影部分面积等于大圆面积减去小圆面积；
图3，可将两块阴影面积的差转化为两个圆的面积之差来计算。
【详解】由分析得：
4÷2＝2（厘米）
S圆环＝π（r2－r2）
＝3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
S阴影＝πr2－πr2
＝3.14×32－3.14×22
＝15.7（平方厘米）
S阴影面积之差＝15.7（平方厘米）
【点睛】对于图1、图2，容易看出阴影部分面积就是两圆面积之差；对于图3，两块阴影部分分别加上空白部分面积，就得到两个圆的面积。即利用转化思想巧妙解题。
21．√
【详解】 ， 交换了两个因数的位置，又运用了乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】整数乘法的运算定律和性质同样适用于分数的混合运算。
22．×
【分析】平均数×个数＝总数，总数÷总份数＝一份数，一份数×最小数对应份数＝最小的数，据此分析。
【详解】35×3÷（4＋7＋10）×4
＝105÷21×4
＝20
最小的数是20。
故答案为：×
【点睛】关键是理解平均数和比的意义。
23．×
【分析】根据题意可知，先计算绳子的，是2×＝1m，然后用总数减用去的米数即可解答。
【详解】已用的米数：2×＝1（m）
剩下的米数：2－1＝1（m）
故答案为：×。
【点睛】此题需要先求出用去的绳子的，用分数乘法，整数与分数的分子相乘做分子，分母不变，最后能约分的一定要约分。
24．×
【解析】略
25．√
【详解】2×＝（m）
1×＝（m）
＝
所以原题说法正确．
故答案为√．
26．0.98；；0.09；0.1
180；；80；
【详解】略
27．21；；7；
；；8
【分析】（1）交换和12的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的分数乘法，再计算加法，最后计算括号外的除法；
（5）先计算小括号里的分数减法，再计算括号外的乘法，最后计算除法；
（6）先计算小括号里的分数加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝21
＝
＝
＝
＝
＝
＝7
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8
28．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
29．12天
【解析】略
30．135平方米
【分析】由题意可知，长和宽的比是5∶3，则长占5份，宽占3份，即长比宽多5－3＝2份，也就是6米，据此求出1份表示的长度，进而求出长方形的长与宽，最后再根据长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。
【详解】6÷（5－3）
＝6÷2
＝3（米）
3×5＝15（米）
3×3＝9（米）
15×9＝135（平方米）
答：这块土地的面积是135平方米。
31．（1）桔树和梨树的棵数比是4∶5；
梨树棵数是桔树的；
桔树棵数是梨树的80%；
梨树棵数是桔树的1.25倍。
（答案不唯一）
（2）135棵
【分析】（1）根据比的意义，分数的意义，百分数的意义，倍数关系等进行描述即可；
（2）用桔树棵数÷对应份数×桔树和梨树的总份数即可。
【详解】（1）桔树和梨树的棵数比是4∶5；
梨树棵数是桔树的；
4÷5＝80%，桔树棵数是梨树的80%；
5÷4＝1.25，梨树棵数是桔树的1.25倍。
（2）60÷4×（4＋5）
＝15×9
＝135（棵）
答：果园里桔树和梨树共有135棵。
【点睛】关键是理解分数、比、百分数的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法，根据按比例分配问题的方法解决问题，关键是求出一份数。
32．小张赚6万元；小李赚9万元
【分析】根据小张和小李投入的本金，可以先求出两人投资本金的比是23，两人生意结束共收回20万元（包括本金），所以应该把本金2＋3＝5（万元）扣除掉，即20－5＝15（万元），最后按照本金的投入比分配两人各赚的钱即可。
【详解】（万元）
小张赚：（万元）
小李赚：（万元）
答：扣除本金后，小张赚6万元，小李赚9万元。
【点睛】本题的关键是找到扣除本金之后两人共赚的钱，再根据本金投入比进行分配。
33．62.5%
【详解】试题分析：先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的（1+60%）；求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数即可．
解：1÷（1+60%），
=1÷1.6，
=62.5%；
答：乙数是甲数的62.5%．
点评：本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．
34．600千米
【分析】甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
【详解】（＋）×4
＝×4
＝
200÷（1－）
＝200÷
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
B
D
B
B
A
A
A