2024-2025学年人教版七年级数学上册期末真题重组卷

这是一份2024-2025学年人教版七年级数学上册期末真题重组卷，共13页。

A．﹣2mB．﹣3mC．2mD．3m
2．（2023秋•镇海区期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x2﹣1＝0B．x﹣y＝12C．D．6x＝0
3．（2022秋•桐柏县校级期末）﹣的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
4．（2023秋•凉州区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋•朝阳区期末）下列两个数互为相反数的是（ ）
A．3和B．﹣（﹣3）和|﹣3|
C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）3和﹣33
6．（2023秋•盖州市期末）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A．5B．﹣7C．5或﹣7D．8
7．（2023秋•榆阳区期末）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4B．﹣2，5C．2，4D．2，5
8．（2023秋•贵州期末）一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为（ ）
A．4m+nB．7m+3nC．11m+4nD．8m+2n
9．（2023秋•柘城县期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
①∠AOC＝90°；
②∠AOB＝∠BOC；
③∠AOB与∠BOC互为余角；
④∠AOB与∠AOD互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①②C．③④D．①③④
10．（2023秋•青龙县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
11．（2023秋•蚌山区期末）比较大小：﹣ ﹣．
12．（2023秋•阳春市期末）若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，则（a+b）2023＝ ．
13．（2023秋•梅州期末）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 个小立方体．
14．（2023秋•玄武区校级期末）下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值一定比﹣m大；③﹣m+1的值一定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 ．
15．（2023秋•三元区期末）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
16．（2023秋•襄城区期末）据5G云测平台实测数据显示，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，将数据1300000用科学记数法表示为 ．
17．（2023秋•武昌区期末）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是 ．
18．（2023秋•广阳区期末）若m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，则ab﹣2m﹣2n+c＝ ．
三．解答题（共7小题）
19．（2023秋•凉州区期末）计算：
（1）；
（2）．
20．（2023秋•化州市期末）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
21．（2023秋•中原区期末）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法：
小方：原式＝﹣×9＝﹣＝﹣179；
小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法．
22．（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
23．（2023秋•东城区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．
（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数．
（2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数．
24．（2023秋•陆丰市期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
25．（2023秋•兴宾区期末）阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 ．
（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．
（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．
期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋•新城区校级期末）如果“向北走5m”记作+5m，那么“向南走3m”可以表示为（ ）
A．﹣2mB．﹣3mC．2mD．3m
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果“向北走5m”记作+5m，那么“向南走3m”可以表示为﹣3m．
故选：B．
2．（2023秋•镇海区期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x2﹣1＝0B．x﹣y＝12C．D．6x＝0
【解答】解：A、2x2﹣1＝0中，未知数的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
B、x﹣y＝12中，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
C、x+4＝中，含有分式，不是一元一次方程，不符合题意；
D、6x＝0是一元一次方程，符合题意．
故选：D．
3．（2022秋•桐柏县校级期末）﹣的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．
4．（2023秋•凉州区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵已知的平面图形是由矩形和三角形组成，
∴这个平面图形绕直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱体和圆锥体组成．
故选：D．
5．（2022秋•朝阳区期末）下列两个数互为相反数的是（ ）
A．3和B．﹣（﹣3）和|﹣3|
C．（﹣3）2和﹣32D．（﹣3）3和﹣33
【解答】解：3与互为倒数，A选项不符合题意；
﹣（﹣3）＝3和|﹣3|＝3相等，B选项不符合题意；
（﹣3）2＝9和﹣32＝﹣9互为相反数，C选项符合题意；
（﹣3）3＝﹣27和﹣33＝﹣27相等，D不符合题意，
故选：C．
6．（2023秋•盖州市期末）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A．5B．﹣7C．5或﹣7D．8
【解答】解：设在数轴上与﹣1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，
因为点A与点﹣1的距离为6，即|x﹣（﹣1）|＝6，
所以x＝5或x＝﹣7．
故选：C．
7．（2023秋•榆阳区期末）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4B．﹣2，5C．2，4D．2，5
【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5，
故选：B．
8．（2023秋•贵州期末）一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为（ ）
A．4m+nB．7m+3nC．11m+4nD．8m+2n
【解答】解：根据题意另一边长为（14m+6n）﹣（3m+2n）
＝7m+3n﹣3m﹣2n
＝4m+n．
故选：A．
9．（2023秋•柘城县期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
①∠AOC＝90°；
②∠AOB＝∠BOC；
③∠AOB与∠BOC互为余角；
④∠AOB与∠AOD互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①②C．③④D．①③④
【解答】解：①∠AOC＝90°，故①正确；
②∵∠AOB＝50°，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣50°＝40°，
∴∠AOB≠∠BOC，
故②不正确；
③∵∠AOB+∠BOC＝90°，
∴∠AOB与∠BOC互为余角，
故③正确；
④∵∠AOB＝50°，∠AOD＝130°，
∴∠AOB+∠AOD＝180°，
∴∠AOB与∠AOD互为补角，
故④正确；
所以，上述结论中，所有正确结论的序号是①③④，
故选：D．
10．（2023秋•青龙县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：依题意，得．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．（2023秋•蚌山区期末）比较大小：﹣ ＜ ﹣．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
12．（2023秋•阳春市期末）若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，则（a+b）2023＝ ﹣1 ．
【解答】解：∵单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，
∴a+3＝1，b＝1，
解得a＝﹣2，
∴（a+b）2023
＝（﹣2+1）2023
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．（2023秋•梅州期末）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 7 个小立方体．
【解答】解：该几何体为若干个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要7个小立方体．
14．（2023秋•玄武区校级期末）下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值一定比﹣m大；③﹣m+1的值一定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是 ①②④ ．
【解答】解：当m＝0时，﹣m+1＝1＞0，故①符合题意；
∵﹣m+1﹣（﹣m）＝1＞0，
∴﹣m+1＞﹣m，故②符合题意；
当m＝0时，﹣m+1＝1，故③不符合题意；
m越大，﹣m越小，﹣m+1越小，故④符合题意．
故答案为：①②④．
15．（2023秋•三元区期末）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
【解答】解：如图所示：阴影部分的面积为：
S△DBC+S梯形DCEF﹣SBEF＝a2+（a+2）×2﹣×2×（a+2）＝a2，
故答案为：a2
16．（2023秋•襄城区期末）据5G云测平台实测数据显示，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，将数据1300000用科学记数法表示为 1.3×106 ．
【解答】解：1300000＝1.3×106，
故答案为：1.3×106．
17．（2023秋•武昌区期末）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是 3cm或7cm ．
【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝10﹣4＝6cm．
∵M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝3cm，
②当点C在点B的右侧时，
∵BC＝4cm，
∴AC＝14cm
M是线段AC的中点，
∴AM＝AC＝7cm，
综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．
故答案为：3cm或7cm．
18．（2023秋•广阳区期末）若m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，则ab﹣2m﹣2n+c＝ 0 ．
【解答】解：∵m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，
∴m+n＝0，ab＝1，c＝﹣1，
∴ab﹣2m﹣2n+c＝ab﹣2（m+n）+c＝1﹣2×0+（﹣1）＝0，
故答案为：0．
三．解答题（共7小题）
19．（2023秋•凉州区期末）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝5；
（2）
＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）
＝1﹣40+29
＝﹣10．
20．（2023秋•化州市期末）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．
21．（2023秋•中原区期末）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法：
小方：原式＝﹣×9＝﹣＝﹣179；
小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法．
【解答】解：（1）小杨的解法较好；
（2）19×（﹣9）
＝（20﹣）×（﹣9）
＝20×（﹣9）﹣×（﹣9）
＝﹣180+
＝﹣179．
22．（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
【解答】解：（1）50×7+（﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33）＝400（km），
∴七天一共行驶了400km．
（2）油车的费用：400÷100×5.5×8.2＝180.4（元），
电车的费用：400÷100×15×0.56＝33.6（元），
改用电车，节省的费用为：180.4﹣33.6＝146.8（元），
答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元．
23．（2023秋•东城区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．
（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数．
（2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数．
【解答】解：（1）∵∠COD＝20°，∠AOD＝30°，
∴∠AOD＝∠COD+∠AOD＝20°+30°＝50°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB＝2∠AOD＝100°；
（2）设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x，
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝AOB＝x，
∴x﹣x＝20°，
解得x＝40°，
∴∠AOB＝3x＝120°．
24．（2023秋•陆丰市期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
【解答】解：（1）∵一个花台为圆，
∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，
∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，
∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．
∴美化这块空地共需（100ab+50πb2）元．
（2）将a＝6，b＝2，π＝3代入（1）中所得的代数式得：
100ab+50πb2
＝100×6×2+50×3×22
＝1200+600
＝1800（元）．
∴美化这块空地共需1800元．
25．（2023秋•兴宾区期末）阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 5（a﹣b）2 ．
（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．
（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．
【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．
故答案为：5（a﹣b）2．
（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）
＝2（m+n）+2（3a﹣2b），
∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，
∴2（m+n）+2（3a﹣2b）
＝2×15+2×11，
＝52．
（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，
∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），
＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，
＝a﹣d，
＝4+3b﹣（c﹣11），
＝4+3b﹣c+11，
＝4+（3b﹣c）+11，
＝4﹣3+11，
＝12．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣12
﹣16
0
+22
+31
+33
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣12
﹣16
0
+22
+31
+33