高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系当堂达标检测题

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TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc30208" 一、 【x-t图像知识点梳理】 PAGEREF _Tc30208 \h 1
\l "_Tc13238" 二、 【v-t图像知识点梳理】 PAGEREF _Tc13238 \h 4
\l "_Tc26806" 三、 【a-t图像知识点梳理】 PAGEREF _Tc26806 \h 7
\l "_Tc4545" 四、 【其他图像知识点梳理】 PAGEREF _Tc4545 \h 10
【x-t图像知识点梳理】
1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示．
直线的斜率(等于eq \f(Δx,Δt))表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动．
2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．
对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率．
3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点．
4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．
【x-t图像举一反三练习】
1．x－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图甲中的a、b所示．
直线的斜率(等于eq \f(Δx,Δt))表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图甲所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动．
2．x－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图乙中c表示物体的速度逐渐变大(图线切线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线切线越来越缓)．
对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图乙中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率．
3．纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点．
4．交点表示同一时刻位于同一位置，即物体相遇．
1．甲、乙两辆小车，在同一平直公路上同向做直线运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。其x-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．在t2时刻两车速度相等
B．在0～t2时间内，甲车的平均速度等于乙车的速度
C．在t2时刻，甲车速度大于乙车速度
D．在t1～t2之间的某一时刻，两车加速度相等
【答案】C【详解】AC．图像斜率表示速度，由图可知，在t2时刻甲车图线斜率大于乙车图线斜率，则在t2时刻甲车速度大于乙车速度，故A错误，C正确；B．根据可知，由于0～t2时间内两车的位移不相等，则平均速度不相等，故B错误；D．由题意可知，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，则两车的加速度不可能相等，故D错误。故选C。
2．甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时沿平直公路同向行驶，其位移一时间图像分别为图中的直线a和曲线b，其中曲线b是抛物线的一部分。下列说法正确的是（ ）

A．在时间内，甲车做匀加速直线运动
B．在时间内，乙车做匀速直线运动
C．时刻，两车并排行驶
D．时刻，甲车的速度大于乙车的速度
【答案】C
【详解】AB．根据题意，由图可知，在时间内，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，故AB错误；
CD．根据题意，由图可知，时刻，两车处在同一位置，并排行驶，由图像斜率表示速度可知，甲车的速度小于乙车的速度，故D错误，C正确。
故选C。
3．甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，其x-t图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据图中数据可知（ ）

A．t=2s时刻，甲乙两车速度大小相等B．t=2s时刻，甲乙两车相遇
C．0~2s内，甲车位移等于乙车位移D．相遇之前，t=ls时两车相距最远
【答案】B【详解】A．图象的斜率表示速度，可知t=2s时刻，甲车的速度比乙车大，故A错误；B．t=2s时刻，甲乙两车相遇，故B正确；C．0~2s内，甲车位移的位移为0~2s内，乙车位移的位移为故0~2s内，甲车位移大于乙车位移，故C错误；D．设甲的位移表达式为将（0，）（1,0）（2,6）代入可得，，乙的速度为两车速度相同时，两车相距最远，运动至两车相距最远的时间为
故D错误。故选B。
4．甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动，它们的位移－时间图像如图所示，由图像可知（ ）

A．开始计时时，甲在最前，丙在甲、乙之后
B．当时刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大
C．甲停止运动时，丙开始运动，丙的速度最大
D．在时间内，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小
【答案】C【详解】A．在t=0时，甲的位置坐标不为零，乙和丙在x=0位置，故甲在最前，而乙和丙在同一点，A错误；B．位移-时间图像的斜率表示物体运动的速度，图像的交点表示物体到达同一位置即相遇．在时刻三者的位置坐标相同，即相遇，所以当时刻，甲、乙、丙相遇，丙的斜率最大，所以丙的速度最大，B错误；C．图像的斜率表示速度，由图像可知，在甲停止运动时，丙开始运动，丙的斜率比乙的斜率大，故丙的速度最大，C正确；D．在时间内，甲的位移最小，乙和丙的位移相同，且大于甲的位移，根据平均速度的定义可知丙和乙的平均速度相等，甲最小，D错误。故选C。
5．（多选）在如图图像和图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）

A．图线3表示物体3做曲线运动
B．图像中时刻的加速度大小有
C．两图像中，，时刻分别表示物体2、物体4开始反向运动
D．图像中0至时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度
【答案】BD【详解】A．图像和图像均表示直线运动，曲线3表示物体3做直线运动，A错误；B．由图可知，时间内2做匀速直线运动， 加速度为零，1做加速运动，加速度不为零，即有B正确；C．在图像中，时刻转折点表示物体的位移开始减小，开始反向运动，在图像中，时刻转折点表示速度减小，但其方向仍沿正方向，运动方向没有反向，C错误；D．图像的面积表位移，根据图像可知，0至时间内物体4的位移要大于物体3的位移，根据可知物体4的平均速度要大于物体3的平均速度，D正确。故选BD。
6．（多选）A、B两车在t=0时刻经过同一路标，它们的位移—时间图像或速度—时间图像如图所示，则在t0时刻前它们可以再次相遇的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC【详解】AB．t0时刻前位移—时间图像的交点表示两车相遇，A错误，B正确；CD．速度—时间图像的面积等于位移，t=0时刻经过同一路标，则t0时刻前，面积相等时表示两车相遇，C正确，D错误。故选BC。
7．（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像。对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（ ）

A．AB段表示静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段的运动时间不等于BC段的运动时间
【答案】AC【详解】A．AB段汽车位移不变，汽车静止，故A正确；B．BC段发生的位移为CD段发生的位移为BC段发生的位移小于CD段发生的位移，故B错误；C．图象的斜率表示速度，CD段运动方向沿正方向，BC段运动方向沿负方向，故CD段运动方向和BC段运动方向相反，故C正确；D．CD段的运动时间等于BC段的运动时间，都为，故D错误。故选AC。
8．（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。两车的路程随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．在时刻两车相遇
B．从0到时间内，两车走过的路程相等
C．从到时间内，两车走过的路程相等
D．在时刻两车速度相等
【答案】AC【详解】A．在t1时刻两车在同一位置，两车相遇，故A正确；B．t1时刻两车在同一位置，由于甲乙的起点位置不同，所以在0到时间内，两车走过的路程不相等，故B错误；C．从到时间内，两车走过的路程均为x2-x1，两车走过的路程相等，故C正确；D．x-t图像的斜率表示速度，根据图像可知，在时刻乙图像的斜率小于甲图像的斜率，两车速度不相等，故D错误。故选AC。
【v-t图像知识点梳理】
如图所示，匀变速直线运动的v-t图像是倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像。
(1)两图线的交点：在t1时刻不是两物体相遇，而表示该时刻两物体具有相同的速度。
(2)图线与坐标轴的交点：①v轴的截距即纵截距表示初速度；②与t轴的交点表示该时刻速度为零，在交点前后速度方向相反，运动方向改变。
(3)图线的斜率：v-t图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
(4)图线的拐点：表示加速度改变。
(5)如果某时间段内v-t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍在一条直线上，说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的c所示。
【v-t图像举一反三练习】
9．某物体一直线运动，其速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．第2秒内和第3秒内速度方向相反
B．第2秒内和第3秒内位移方向相反
C．第3秒内和第4秒内速度方向相反
D．第3秒内和第4秒内位移方向相同
【答案】C【详解】AC．根据题意，由图像可知，第2秒内和第3秒内速度均为正值，第4秒内速度为负值，则第2秒内和第3秒内速度方向相同，第3秒内和第4秒内速度方向相反，故A错误，C正确；BD．根据题意，由图像中面积表示位移，且轴上方为正值，下方为负值，可知，第2秒内和第3秒内位移为正，第4秒内位移为负，即第2秒内和第3秒内位移方向相同，第3秒内和第4秒内位移方向相反，故BD错误。故选C。
10．一个物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．前2s内的位移达到最大值
B．内物体的加速度为1m/s2
C．内物体的速度大小一直在减小
D．和内加速度方向与速度方向相同
【答案】D【详解】A．在前5s内物体的速度都为正值，5s后速度为负，则前5s内的位移达到最大值，故A错误；B．在v-t图像中，斜率表示加速度，则前2s内的加速度故B错误；C．在内，物体的速度先减小，后反方向增大，故C错误；D．0～2s物体的速度为正值，图像斜率为正，故加速度也为正值，加速度与速度方向相同；5～6s物体的速度为负值，图像斜率为负值，加速度也为负值，加速度与速度方向相同，故D正确；故选D。
11．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）

A．物体始终沿同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在0~4s内的位移大小为2m
D．物体在0~4s内的路程为4m
【答案】D【详解】A．在内物体沿负方向做匀减速直线运动，在内物体沿正方向做匀加速直线运动，故A错误；B．由图像可知物体初速度方向沿负方向，图像的斜率代表加速度，所以加速度大小不变，方向沿正方向，故B错误；C．由面积法可知内和的位移分别为，所以0~4s内的位移大小为故C错误；D．由C项分析可得物体在0~4s内的路程为故D正确。故选D。
12．春暖花开，惠风和畅，自驾出游。在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（ ）
A．在时，乙车在甲车前
B．在时，甲车在乙车前
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
【答案】D【详解】AC．根据图像的“面积”表示位移，由几何知识可知，在内甲、乙两车通过的位移相等，又因为两车在时并排行驶，由此可以推论出在时两车也并排行驶，在内甲车比乙车通过的位移小，所以在时，甲车在乙车前，故AC错误；B．由图可知，甲的加速度为乙的加速度为因此在中，甲的位移为因此两者位移差为即在时，甲车在乙车前，故B错误；D．末甲车的速度为在甲车的位移为即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确。故选D。
13．（多选）甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度－时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．t0时刻两车相遇
B．0~t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相反
C．0~t0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D．t1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方
【答案】BC【详解】A．根据速度－时间图像与时间轴所围的“面积”表示位移，知0~t0时间内乙车的位移比甲车的大，则t0时刻两车没有相遇，故A错误；B．0~t1时间内，甲、乙两车图像斜率的绝对值均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图像切线斜率为正，乙图像切线斜率为负，则加速度方向相反，故B正确；C．0~t0时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确；D．0~t1时间内，甲车的位移比乙车的大，则甲、乙两车没有在t1时刻相遇，在之间相遇，之后甲车的速度比乙车的大，则甲车将一直在乙车前方，故D错误。故选BC。
14．（多选）质点A、B在同一水平面上从同一地点出发沿两条平行的直线同向运动，其中质点B做初速度为2m/s，加速度为1的匀加速直线运动。通过智能手机的速度传感器测得它们的速度，质点A相对于质点B的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．1～3s时间内，质点A做匀减速直线运动的加速度大小为2
B．t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/s
C．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为5m
D．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为3m
【答案】BC【详解】AB．相对速度随时间t变化图像的斜率由图像可知0～1s时间内所以1～4s时间内所以由题意可以得到质点A和质点B的速度v随时间t变化的关系，如下图所示，t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/s，故A错误，B正确；C．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为故C正确；D．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为故D错误。故选BC。

15．（多选）甲、乙两质点在时刻从同一位置沿同一直线运动，它们运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．内，甲的平均速度大小比乙的小B．时，甲的加速度为零
C．内，乙的位移为D．时，甲、乙相距
【答案】CD【详解】A．由图知，内，甲的平均速度大小为，乙的平均速度大小为，故A错误；B．甲的加速度始终为，故B错误；C．内，乙质点的图像面积为10，位移为，故C正确；D．甲质点先向负方向后向正方方向运动，总位移为，乙质点为，所以相距，故D正确；。故选CD。
【a-t图像知识点梳理】
含义 图线①表示质点做加速度增大的运动
图线②表示质点做匀变速运动，加速度恒定
图线③表示质点做加速度减小的运动
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)
【a-t图像举一反三练习】
16．甲、乙两车在同一直线车道上，时刻均由静止开始加速运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。则下列说法正确的是（ ）

A．时刻，甲、乙的速度相同B．时刻，甲、乙的速度相同
C．时间内，甲的平均速度等于D．时间内，乙的平均速度小于
【答案】B【详解】A．图象与坐标轴围成的面积表示速度，可知时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积小于乙，故甲的速度小于乙的速度，故A错误；B．图象与坐标轴围成的面积表示速度，可知时刻，甲的图线与坐标轴围成的面积等于乙，故甲、乙的速度相同，故B正确；CD．时刻甲乙的速度为若是匀加速直线运动，平均速度为根据图象画出甲乙的图象，可知时间内，甲的平均速度小于，乙的平均速度大于，故CD错误。 故选B。
17．急动度是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与加速度变化量的方向相同。在宇航员训练、竞技体育指导、汽车设计等方面都会用到急动度的概念。现有一质点从静止开始沿一直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，则（ ）

A．时和时质点的加速度相同B．和内质点的速度变化量相同
C．时和时质点的急动度相同D．时质点的急动度为零
【答案】C【详解】A．时质点的加速度为时质点的加速度为时和时质点的加速度不同，故A错误；B．图象的斜率表示速度变化量，质点的速度变化量为质点的速度变化量为故B错误；C．图象的斜率表示急动度，时质点的急动度为时质点的急动度为故时和时质点的急动度相同，故C正确；D．时质点的急动度为故D错误。故选C。
18．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示，下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D【详解】0～时间内物体向正方向加速运动，时刻的速度为；～T时间内物体向正方向以速度做匀速运动；T～时间内加速度大小不变，方向相反，则向正方向减速运动，时刻的速度减为零； ～2T时间内向负方向做加速运动，2T时刻的速度为。故选D。
19．（多选）某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究某一物体以初速度2m/s做直线运动的加速度a随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示。以物体的初速度方向为正方向。则下列说法不正确的是（ ）

A．物体在1s末速度方向改变
B．物体在3s末速度方向改变
C．前4s内物体的最大速度出现在第3s末，大小为3.5m/s
D．物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同
【答案】ABC【详解】AB．由图可知，物体在内物体的加速度为正，与物体的初速度方向相同，故内物体沿正方向做加速运动，物体的加速度为负，物体沿正方向做减速运动，故物体在1s末、3s末速度方向均未改变，故AB错误；C．由上述分析可知前4s内物体的最大速度出现在第3s末，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，有第3s末速度大小为故C错误；D．由图象可知，第2s内与第4s内图象与坐标轴围成的面积相等，则速度变化量相等，故物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同，故D正确。本题选不正确的，故选ABC。
20．（多选）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（ ）

A．t=1s时，“加速度的变化率”为1.5m/s2
B．加速度的变化率为零的运动是匀变速运动
C．2s内物体的速度变化量为3m/s
D．2s内物体的速度越来越小
【答案】BC【详解】A．加速度的变化率的表达式应为：，则图像图线的斜率表示加速度的变化率，由图可知，加速度的变化率恒定不变，故时加速度的变化率为故A错误；B．加速度变化率为零表示加速度恒定，所以加速度的变化率为零的运动是匀变速运动，故B正确；C．图像的图线与时间轴围成图形的面积表示，所以内物体的速度变化量为故C正确；D．若初速度与加速度同向，则物体的速度越来越大，故D错误。故选。
【其他图像知识点梳理】
(1)eq \f(s,t)－t图象
由s＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(s,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图象的斜率为eq \f(1,2)a，如图乙所示.
(2)v2－s图象
由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，图象斜率为2a.
(3)s－v图象
s与v的关系式：2as＝v2－v02，图象表达式：s＝eq \f(1,2a)v2－eq \f(1,2a)v02.
【其他图像举一反三练习】
21．（多选）2022年8月8日，重庆政府部门发布自动驾驶全无人商业化试点政策，开启全国首批无人化驾驶示范运营。已知某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试的速度v、位移x的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的加速度大小为
B．汽车最后内的平均速度为
C．汽车在最后内的平均速度为6m/s
D．汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为
【答案】AC【详解】A．根据匀减速直线运动的规律可得由图可知汽车的初速度为图像斜率为汽车的加速度为故A正确；B．汽车最后内运动的时间为汽车最后内的平均速度为故B错误；C．汽车在最后内的平均速度为故C正确；D．汽车在最初内通过的位移为汽车最后3秒内通过的位移为汽车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之差为故D错误。故选AC。
22．一车辆减速时做直线运动，其关系符合一次函数，如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．车辆初速度为B．在时间内，车辆的位移大小是
C．车辆加速度大小为D．当时，车辆速度为
【答案】D【详解】AC．由图可得即对比可得选项AC错误；B．当时，车辆停止运动，位移由可知，当时，，故在5~8s时间内，车辆运动位移大小是12.5m，选项B错误；D．由可知，当时，，则速度选项D正确。故选D。
23．图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数与位移的关系（与距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍
【答案】D【详解】B．图像的斜率的斜率根据单位运算可知，斜率的单位为，而加速度的单位为，可知，图线斜率不等于质点运动的加速度，B错误；A．图像是一条过原点的倾斜直线，可知，与x成正比，根据上述有假设质点做匀变速运动，则有解得可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则为一个定值，即速度v一定，而实际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，A错误；C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，C错误；D．由于三角形OBC的面积根据上述，该面积体现了从O到C所用的时间，同理，从O到 所用的时间根据题意有，，解得D正确.
故选D。
（多选）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
甲图中，物体在这段时间内的平均速度为
B．乙图中，物体的加速度大小为0.5 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量
D．丁图中，时物体的速度大小为25 m/s
【答案】BCD【详解】A．由图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，可知甲图中，物体在这段时间内的位移大于(平均速度大于)，故A错误；B．根据，可知乙图中解得故B正确；C．根据可知，丙图中阴影部分的面积表示时间内物体的速度变化量，故C正确；D．由可得结合丁图可知即把，，代入公式，可得故时，物体的速度为故D正确。故选BCD。
25．下列关于物体做直线运动的四个图像的说法中，正确的是（ ）

A．甲图中，物体的加速度大小为
B．乙图中，0~2s内物体的速度变化量大小为6m/s
C．丙用中，时物体的速度大小为14m/s
D．丁图中，物体的加速度大小为1m/s
【答案】C【详解】A．根据运动学公式可知甲图中图线的斜率为解得加速度大小为故A错误；B．由公式可知乙图中图像与横轴围成的面积代表物体的速度变化量，则物体在0~2s的速度变化量大小为故B错误；C．由丙图得则有结合运动学公式可知初速度和加速度分别为，则时物体的速度为故C正确；D．根据可知解得加速度大小为故D错误。故选C。
26．（多选）在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v（位移-速度）图像如图所示.其中,虚线与对应的坐标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为18mB．两车同时到达6m处
C．两车最大间距为18mD．两车最大间距为6m
【答案】AC【详解】根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度v0=6m/s，对客车v2=2a1x对货车v2-v02=-2a2x当速度相等时，x=6m，则联立解得a1+a2=3m/s2当客车的速度v1=8m/s、货车的速度v2=2m/s时，两车通过相同的位移均为x'。对客车v12=2a1x′对货车v22-v02=-2a2x′联立解得a1=2a2联立解得a1=2m/s2a2=1m/s2所以客车、货车的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2。A．货车运动的距离为选项A正确； B．客车到达x=6m的位置用时间此时两车速度相等，速度为 货车用时间即两车不是同时到达x=6m的位置，选项B错误；CD．当两车速度相等时，即解得t=2s此时两车间距 而当货车停止运动时用时间此时两车的间距 则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，选项C正确，D错误。故选AC。