高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课时练习

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\l "_Tc1157" 二、 【推论法知识点梳理】 PAGEREF _Tc1157 \h 2
\l "_Tc25820" 三、 【巧取参考系知识点梳理】 PAGEREF _Tc25820 \h 3
\l "_Tc15967" 四、 【图像法知识点梳理】 PAGEREF _Tc15967 \h 4
【公式法知识点梳理】
匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就三个：
v=v0+at 速度和时间的关系，没有位移
x=v0t+12at2 位移和时间的关系，没有末速度
v2-v02=2ax 位移和速度的关系，没有时间
根据题意可以通过以下几个思路列式子：
①找各个过程的时间关系
②找各个过程的位移关系，用位移公式表达列方程
③找各个过程的速度关系，用速度和时间公式表达列方程
将各个方程联立求解。
【公式法举一反三练习】
1．如图，物体沿着一条直线运动，A、B、C是直线上的三个点，物体在A、B之间做匀速直线运动经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C点时物体停下来，停下来之前第2s内匀减速通过的距离为4.5m，已知AC之间的距离为60m，物体在AC之间运动的时间为11s，求：
(1)物体减速运动过程中加速度的大小？
(2)BC之间的距离。
2．甲、乙两物体在同一方向上分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，经过4s甲的位移为24m,乙的位移为36m，求甲物体的速度和加速度．
3．一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路垂直交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大?（不计汽车司机的反映时间）
4．一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比．
5．某同学研究电梯上升过程中的运动规律，电梯从1楼由静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过速度达到，然后匀速上升，最后做匀减速直线运动直至停止，这时电梯来到了7楼平台。求：
（1）电梯加速过程的加速度大小；
（2）电梯上升的总高度。
【推论法知识点梳理】
对于部分特殊条件下的计算题可以采用以下推论解答：
平均速度：v=xt=vt2=v0+v2
中间位置速度：vx2=v02+v22
相同时间的位移差：)Δx=aT2
初速度为0的匀加速运动（逆向法：匀减速到0的运动）的比例关系：
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(1)通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)。
(3)x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
【推论法举一反三练习】
6．一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知，滑块经过、两段位移的时间都是， 求：
（1）滑块运动的加速度；
（2）滑块在B点的瞬时速度。
7．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，求：
(1)CD之间的距离
(2)OA之间的距离
8．从斜面上某位置，每隔释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得，，试求：
（1）小球的加速度，
（2）拍摄时CD的长度，
（3）A球上方滚动的小球还有几个．
9．一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。
10．变速直线运动，第一个1s内的平均速度比第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物体的初速度和加速度。
【巧取参考系知识点梳理】
参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体，参考系是静止不动的。参考系分为惯性系和非惯性系，相对地面静止或做匀速直线运动的物体为惯性系，相对地面做变速运动的物体为非惯性系。选择参考系描述物体运动时，应将自己的目光固定在该参考系上，因此，需要一定的空间想象能力。参考系的选择是任意的。但是，我们平时站在地面观察事物，习惯以地面为参考系来描述物体的运动，以相对地面做匀速直线运动的惯性系为参考观察事物都少之又少，更不提非惯性系了。久而久之，思维定势而僵化，解题呆板而缺少灵动。在解决某些问题时，巧选参考系有利于将涉及多物体运动过程降级为单物体的运动过程，使思维难度明显降低。然而，利用转换参考系处理物体相对运动速度时要特别关注题干中关于运动速度的描述，尤其要关注描述速度所选用的参考系。
【巧取参考系举一反三练习】
11．如图所示，A、B两棒长均为L=1m，A的下端和B的上端相距x=20m。若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0=40m/s。求：
（1）A、B两棒何时相遇。
（2）两棒从相遇开始到分离所需的时间。
12．航空母舰进行出海航行试验，已知该航空母舰的飞行甲板长度为，某战斗机在航空母舰上起飞过程的最大加速度为，战斗机速度要达到才能安全起飞。（以下计算结果均保留2位有效数字）
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证战斗机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
(2)如果航空母舰匀速前进，在不使用弹射装置的情况下，要保证战斗机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？此时，战斗机的起飞时间与弹射起飞时间的差是多少？
【图像法知识点梳理】
用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的两种图象为图象和图象。在理解图象物理意义的基础上，用图象分析解决有关问题（往返运动问题、证明题、定性分析等）显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在一段时间内发生的位移。
【图像法举一反三练习】
13．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m。t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示，取原运动方向为正方向。求：
(1)0~9s内两车位移之差为多少？
(2)两车在0~9s内会相撞吗？通过计算说明
14．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时，行进了。
（1）画出图象；
（2）求汽车的最大速度。
15．火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动。问：
(1)要使两车不相撞，a1应满足什么条件？
(2)若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离s应满足什么条件？