2025六盘水高一上学期11月期中考试数学含解析

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（考试时长：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 下列函数中既是奇函数又在区间上为增函数是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，则的最小值为（ ）
A. 9B. 8C. 4D. 3
6. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的定义域为RB. 的值域为0,+∞
C. 在区间上单调递减D. 的解集为
7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知是上的偶函数，当时，．若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，至少有两个符合题目要求，全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A 若，则
B. 若，则
C. 若是偶函数，则是偶函数
D. 若是奇函数，则的图象关于轴对称
11. 已知函数，．，用表示，中的较大者，记为，则（ ）
A. 的解集为
B. 当时，的值域为
C. 若在上单调递增，则
D. 当时，不等式有4个整数解
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分．）
12. 函数的定义域为_________．
13. 如图所示，动物园要建造一面靠墙的矩形熊猫居室，墙长．如果可供建造围墙的材料总长是，则当宽为_________时，才能使所建造的熊猫居室面积最大，熊猫居室的最大面积是_________．
14. 已知定义在上的函数满足：
①；
②，，；
③在上单调递减．
则不等式解集为_________．
四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 已知函数
（1）求，的值；
（2）若，求的取值范围．
16. 设全集，集合，．
（1）若，求，；
（2）若，求的取值范围．
17. 已知二次不等式的解集为．
（1）求不等式的解集；
（2）已知，且，求最小值．
18. 已知函数．
（1）若是偶函数，求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若在区间上最小值为，求的值．
19. 已知集合，其中且．若集合满足：①；②对于中的任意两个元素，（，），满足；则称集合是关于实数的“压缩集”．例如，集合是关于的“压缩集”，理由如下：
①；②，，．
（1）判断集合是否是关于的“压缩集”，并说明理由：
（2）若集合是关于的“压缩集”，
（i）求证：，；（提示：）
（ii）求中元素个数的最大值．