2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2023-2024学年河南省三门峡市灵宝市八年级上学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是（）
A．B．C．D．
2．若分式有意义，则的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x≠2
3．下列是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4.下列计算正确的是（）
A.··B.C.D.
5.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一
点O，测得OA=10米，OB=6米，A、B间的距离可能是（）
A. 4米B. 12米
C. 16米D. 22米
6．若分式中的，都扩大原来的3倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的9倍B．扩大为原来的3倍
C．不变D．缩小到原来的
7.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A. x2+4xy-x=x(x+4y)B. x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C. x2-6x+5=(x-1)(x-5)D. (x+2)(x-2)=x2-4
如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F
在OA上，若∠AFE=30°，EC=2，则EF的长度为（）
A. 2米B. 3米
C. 4米D. 5米
9.已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）
A. B.
C. D.
10.在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（）
A.B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
在平面直角坐标系xOy中，点P(1，2)关于y轴的对称点Q的坐标是______．
12．分式与的最简公分母是___________．
计算：10.22-10.2×2.4+1.44=_________
14. 已知关于的方程无解，则______．
15．如图，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平
分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF
的最小值为__________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(8分)计算：
（1）(-2ab)2·(3ab2-5a2b)÷(-ab)3 （2）(x+2)(x-2)+(2-x)2
17.(8分)分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2 ；（2）-2a3+12a2-18a ．
18.(8分)先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值．
19.(10分)解下列分式方程：
（1）； （2）．
(10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(-3,1)，点C的坐标为(1,-2)．
（1）作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）．
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标．
21.(10分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．
22.(10分)如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=46°，求∠BDE的度数．
23.（11分）（1）问题发现:如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.
图①
①∠AEC的度数为________；
②线段AE、BD之间的数量关系为________；
（2）拓展探究:如图②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE.试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；
图②
（3）解决问题:如图③，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数.
图③
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1---5 ADCCB 6-----10 CCCDA
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.(-1,2) 12．4a2b2c13. 8114. 6 15． 10
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（8分）
解：（1）原式=(4a2b2)·(3ab2-5a2b)÷(-a3b3)
=(12a3b4-20a4b3)÷(-a3b3)2分
=-12b+20a3分
=20a-12b．4分
（2）(x+2)(x-2)+(2-x)2
=x2-4+4-4x+x22分
=2x2-4x． 4分
17.（8分)
解：(1)原式=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)
=(4m+2n)(2m+4n) 2分
=4(2m+n)(m+2n) 4分
（2）-2a3+12a2-18a
=-2a(a2-6a+9) 2分
=-2a(a-3)2．4分
18.（8分)
解：÷
÷2分
·4分
．6分
∵a2-1≠0，a(a-1)≠0，
∴a≠1或a≠-1或a≠0，
∴当a=2时，原式=．8分
19.（10分）
解：（1），
3x=x+2，2分
解得：x=1，3分
检验：当x=1时，3x(x+2)≠0，4分
∴x=1是原方程的根；5分
（2）两边同乘（x-1）（x+1），得：(x+1)2-4=x2-1，1分
去括号得：x2+2x+1-4＝x2-1，2分
移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1，3分
经检验，x＝1是原方程的增根，4分
则原方程无解．5分
20.(10分)解：（1）图略；7分
（2）A′(2,3)，B′(3,1)，C′(-1,-2)；10分
21．（10分）
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，1分
由题意得：，4分
解得x=15，7分
经检验x=15是分式方程的解，8分
则1.2x=18，9分
答：甲骑行的速度为18千米/时．10分
22.(10分)
（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，
∴∠BEO=∠2．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BEO，
∴∠AEC=∠BED．2分
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED(ASA)．5分
（2）∵△AEC≌△BED
∴DE=CE6分
∴∠EDC=∠C7分
∵∠1=46°
∴∠EDC=∠C=67° 8分
∵△AEC≌△BED
∴∠BDE=∠C=67° 10分
23. （11分）
解:（1）①120°；2分
②AE=BD；4 分
（2）CM+AE=BM. 5分
理由如下：△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，
∴CA=CB，CE=CD，∠ECD=∠ACB=90°,∠CDE=45°，
∴∠CDB=135°，
又∵∠ECA=∠ECD-∠ACD，
∠DCB=∠ACB=∠ACD，
∴∠ECA=∠DCB.
∴△ECA≌△DCB(SAS)，
∴∠CEA=∠CDB=135°,AE=BD，
∵∠CEB=45°，
∴∠AEB=∠CEA-∠CEB=90°， 7分
∵△DCE是等腰直角三角形，CM为△DCE中DE边上的高，
∴CM=EM=MD，
∵AE=BD，
∴CM+AE=BD+MD=BM； 9分
（3）∠EAB+∠ECB=180°11分