北师大版数学九年级上册 第二章第六节应用一元二次方程导学案

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2.6应用一元二次方程【教学目标】知识与技能应用一元二次方程解决实际问题的方法.掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．过程与方法经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。情感、态度与价值观培养学生分析问题，解决问题的能力【教学重难点】教学重点：1.一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、影因式分解法.2.列一元二次方程解决实际生活中的问题.教学难点：列一元二次方程解决实际问题.【导学过程】【创设情景，引入新课】【复习回顾】1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明． 2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?举例说明.3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?4.配方法的一般过程是怎样的?5.利用方程解决实际问题的关键是什么?.解下列方程：（1）（x+1）2-3（x+1）+2=0 （2）-3x2+22x-24=0【自主探究】1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.2.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?【课堂探究】数形结合问题P64 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（价格问题）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？【当堂训练】AB北东1.某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？3、某礼品店购进一批足球明星卡，平均每天可售出600张，每张盈利0.5元。为了尽快减少库存，老板决定采取适当的降价措施。调查发现，如果每张明星卡降价0.2元，那么平均每天可多售出300张。老板想平均每天盈利300元，每张明星卡应降价多少元？