北师大版（2024）九年级上册1 成比例线段学案

这是一份北师大版（2024）九年级上册1 成比例线段学案，共2页。学案主要包含了教学目标，教学重难点，导学过程，创设情景，引入新课，自主探究，课堂探究，当堂训练等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
掌握比例的基本性质的简单应用，掌握设比值法，熟练运用等比性质。
过程与方法
经历对图形观察、分析、过程，能用所学的知识去解决问题；
情感、态度与价值观
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心。
【教学重难点】
教学重点：等比性质的推导过程
教学难点：熟练运用等比性质
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
①线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线
的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段。
③线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例。④运用等比性质时，一定要注意等比性质的条件。
【自主探究】
（1）如果,那么成立吗？为什么？
（2）如果,那么成立吗？为什么？
（3）如果,那么成立吗？为什么.
（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.
【课堂探究】
试猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？
等比性质：如果（），那么＝．
等比性质中，为什么要这个条件？
例2.已知:△ABC和△DEF中 , ,△ABC的周长为18cm求:△DEF的周长.
【当堂训练】
⒈=6y，则y：x=________ ⒉若==≠0，则=________
⒊已知，求的值 ⒋已知，求，的值
⒌已知 3a=2b, 5b=4c,那么a:b:c=_______________
⒍已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.
（1）求a,b,c （2）求4a－3b+c的值.