北师大版数学九年级上册 第四章第二节平行线分线段成比例定理导学案

这是一份北师大版数学九年级上册 第四章第二节平行线分线段成比例定理导学案，共3页。

4.2平行线分线段成比例定理【教学目标】知识与技能1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.过程与方法通过应用，培养识图能力和推理论证能力.情感、态度与价值观通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.【教学重难点】教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．【导学过程】【创设情景，引入新课】1. 什么是平行线等分线段定理？2.如图（1）中，AD∥BE∥CF,且AB=BC,则 的比值是多少？ 【自主探究】 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 你能否利用所学过的相关知识进行说明？【课堂探究】由上面例题我们可以得到：1.平行线分线段成比例定理 ：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例说明：（1）画出定理的各种基本图形，对照图形写出相应的结论。（2）写出其它的对应线段成比例的情况。对应线段成比例可用下面的语言形象表示： 等等。（3）由下面的定理的基本图形（1）和（2）得出推论（4）（1）（3）（2）2．推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例定理的基本图形和结论：A型基本图形X型基本图形3.例例：如图：在△ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF//BC, （1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6,AF=5那么BE的长是多少？【当堂训练】（1）已知线段PQ，在PQ上求一点D，使PD：PQ=4：1；（2）已知线段PQ，在PQ上求一点D，使PQ：DQ=4：1