湖南省衡阳市船山实验中学2024-2025学年上学期第一次月考 七年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖南省衡阳市船山实验中学2024-2025学年上学期第一次月考 七年级数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了必须在答题卡上答题，答题时，请考生注意答题要求等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题．在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意答题要求．
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．
本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. 和B. 3和C. 和D. 和3
4. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列有理数中，，，，，，，，负数的个数为（ ）
A. B. C. D.
6. 2021年1月某日零点，北京、上海、深圳、长春的气温分别是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A. 北京B. 上海C. 深圳D. 长春
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数可以分为整数、分数、0B. 分数可以分为正分数、负分数
C. 整数可以分为正整数、负整数D. 自然数都是正整数
8. 如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，有下列结论：，，，，则其中正确结论的个数是（ ）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（ ）
A. 22B. 26C. -26或22D. -22或26
10. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）
A. 241B. 113C. 143D. 271
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 比小5的数是__________．
12. 如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作_________．
13. 化简：__________．
14. 比较大小：_____（填“＜”、“＞”、“＝”）．
15 若，，且，则__________．
16. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．
17. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____．
18. 设，且，则的值是__________．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 已知 ．
（1）求 x ， y 的值；
（2）已知，求 z 的值．
21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化简：．
22. 如图是一个不完整数轴，已知下列各数：．，3.5，，．
（1）将各数表示在数轴上；
（2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来．
23. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多一天比最少的一天多走______．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天行驶费用比原来节省多少钱？
24. 下列式子：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”．
（1）判断是否为“共生有理数对”？并利用计算过程说明理由．
（2）若是“共生有理数对”，求x的值；
（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．
25. 探究规律，完成相关题目：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
；；
；；
；；；．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）观察以上式子，类比计算：
① ， ；
（2）计算：；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）
（3）若．计算：的值．
26. 已知数轴上有A，B两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）A，B两点间的距离为_______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
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