重庆市大渡口2024-2025学年七年级上学期10月素质质量检测数学试题（解析版）-A4

这是一份重庆市大渡口2024-2025学年七年级上学期10月素质质量检测数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；， ，括号内应依次填入， 分， 自然数，，和的最小公倍数是．等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 总分：100分
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4.考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回．
一、计算（25分）
1. 口算．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【解析】
【分析】本题考查了加法、减法、乘法、除法的运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．
（1）根据整数的加法法则计算即可；
（2）根据小数的加法法则计算即可；
（3）根据小数的除法法则计算即可；
（4）根据小数的减法法则计算即可；
（5）根据分数的乘法法则计算即可；
（6）根据分数的除法法则计算即可；
（7）根据分数的乘法法则计算即可；
（8）根据分数的除法法则计算即可．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
【小问3详解】
【小问4详解】
小问5详解】
【小问6详解】
【小问7详解】
【小问8详解】
2. 脱式计算，能简算就简算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）先计算乘除法，再计算减法即可；
（2）先计算括号里面的加减法，再计算除法即可；
（3）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可；
（4）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可；
（5）先把原式变形为，再利用乘法分配律去括号求解即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
；
【小问5详解】
．
3. 解方程或比例．
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解方程和解比例：
（1）先计算乘法，然后移项，再计算方程右边加法，最后把方程两边同时除以42即可得到答案；
（2）根据两内项之积等于两外项之积得到，则，再把方程两边同时乘以可得答案．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
二、填空．
4. 计算机技术发展迅速，某计算机在1秒钟能进行七十亿五千零六万四千次运算，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了数的读写，求一个数的近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字即可；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出即可．
【详解】解：把七十亿五千零六万四千改写成用“万”作单位的数是万，省略“亿”后面的尾数约是亿，
故答案为：；．
5. ，括号内应依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）．
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【分析】本题考查百分数、分数与小数的互化、分数与除法的关系，掌握分数的性质和分数与除法的关系是解题的关键．将化成分数，根据分数的性质和分数与除法的关系即可解答．
【详解】解：，
故答案为：、、、、．
6. （ ）；时（ ）时（ ）分
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本题主要考查了时间单位和长度单位的换算，根据，1时等于60分进行求解即可．
【详解】解：；
时时分；
故答案为：；；．
7. 把一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，这个正方形的边长既相当于圆柱的（ ），又相当于圆柱的（ ）．
【答案】 ①. 高 ②. 底面圆周长
【解析】
【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长和宽与底面圆周长和高对应，据此可得答案．
【详解】解：因为把一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，
所以该圆柱的底面圆周长和高都等于正方形的边长，
所以这个正方形的边长既相当于圆柱的高，又相当于圆柱的底面圆周长，
故答案为：高：底面圆周长．
8. 自然数，，和的最小公倍数是（ ）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查最小公倍数，熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最小公倍数的方法是解题的关键．把和公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．
【详解】解：因为，，
则和的最小公倍数是，
故答案为：．
9. 大圆的半径是，小圆的半径是．大圆面积与小圆面积最简比是（ ）：（ ）．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了比的基本性质，圆的面积公式，解题的关键是掌握相关知识．根据圆的面积公式分别求出大、小圆的面积，然后求比，最后根据比的基本性质化简即可．
【详解】解：大圆的面积为：，
小圆的面积为：，
大圆面积与小圆面积比为，
故答案为：，．
10. P所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）．
【答案】 ①. ④ ②. ②
【解析】
【分析】本题考查了分数的乘除法，根据分数乘除法的计算方法计算出算式的结果，再数形结合即可求解．
【详解】解：，即表示倍，故其所表示的位置为④，
，即表示把平均分成份，取其中的份，故其表示的位置为②，
故答案为：④，②．
11. 如图是一正方体的展开图，
想象一下☆的四周是（______、______、______和______）．
【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 3 ④.
【解析】
【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此确定对应面的对立面即可得到答案．
【详解】解：由正方体展开图的特点可得，1和相对，2和3相对，4和☆相对，
∴☆的四周是1，2，3和，
故答案为：1；2；3；．
12. 如图是正方形的点子图（每格表示）．要选一个点D，使四边形成为一个梯形，点D共有（ ）种选法．
【答案】4
【解析】
【分析】本题主要考查了梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，那么可以分为平行边，为平行边两种情况讨论求解即可．
【详解】解：如图所示，即为所求，
∴点D共有4种选法，
故答案为：4．
13. 甲、乙、丙三队要完成、两项工程，工程的工作量比少．如果让甲乙丙三队单独做，完成工程所需时间分别是、、天．现在让甲队做工程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与甲队合作工程若干天，然后再与乙队合作工程若干天．、两项工程同时完成用了（ ）天．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了工程问题，解题的关键是掌握工作总量工作效率工作时间．设项工程量为，则工程量为，进而得到甲、乙、丙的工作效率分别为、、，最后根据工作时间工作总量工作效率，即可求解．
【详解】解：设项工程量为，则工程量为，
如果让甲乙丙三队单独做，完成工程所需时间分别是、、天，
甲、乙、丙的工作效率分别为、、，
、两项工程同时完成用了（天），
故答案为：．
三、选择题，请将正确答案的序号填在括号里．（每题1.5分，共15分）
14. 四条边相等图形可能是（ ）．
A. 三角形B. 梯形C. 平行四边形D. 六边形
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了常见平面图形的性质，解题的关键是掌握各种平面图形的性质．根据三角形、梯形、平行四边形、六边形的性质逐一判断即可．
【详解】解：A、四条边相等的图形是四边形，不是三角形，故该选项错误；
B、四条边相等的图形不可能是梯形，故该选项错误；
C、一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形，故该选项正确；
D、四条边相等的图形不可能是六边形，故该选项错误；
故选：C．
15. 在、、、、中，既是奇数又是合数的有（ ）．
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了奇数与合数的定义，解题的关键是掌握奇数、合数的定义．根据奇数、合数的定义逐一判断即可．
【详解】解：在、、、、中，奇数有：、、，合数有：、、，
既是奇数又是合数的有和，
故选：B．
16. 狙击手小庄隐匿在草丛中面朝正北方时刻待命，欲射杀敌军指挥官，忽闻班长低声喝道：“小庄，快看！敌军指挥官在你的10点钟方向”，根据班长描述，敌军指挥官在小庄的（ ）
A. 西偏北方向上B. 北偏西方向上
C. 东偏北方向上D. 北偏东方向上
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了方位角，根据钟表的特征，结合“上北下南，左西右东”的方向规定，即可得到答案．
【详解】解：10点钟方向表示的方位为西偏北方向上，
即敌军指挥官在小庄的西偏北方向上，
故选：A．
17. 宽不变，长方形的周长和长（ ）．
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 成比例
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了比例的定义，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此求解即可．
【详解】解：因为长方形的周长等于长和宽的和的两倍，当宽不变时，长和周长的乘积不一定，商也不一定，
所以长方形的周长和长不成比例，
故选：C．
18. 两地相隔，地图上的距离是，这幅图的比例尺是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了求比例尺，根据比例尺等于图上距离除以实际距离进行求解即可．
【详解】解；，
，
故选：D．
19. 在直线上表示数时，如果将点向右移动个长度单位后，再向左移动个长度单位，点现在的位置是，那么点原来的位置是（ ）．
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查数轴，有理数的加减混合运算，掌握数轴上数字的移动规律是解题的关键．将点沿相反方向移动相应单位长度即可得原来表示的数．
【详解】解：根据题意，点原来表示的数为：，
故选：A．
20. 盒子中有黄球个，白球个，前次摸到球的情况为：黄、白、白、黄、白、白、黄、白、白，问第次摸到球的颜色（ ）．
A. 一定是黄色B. 一定是白色
C. 可能是黄色，可能是白色D. 是绿色
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了可能性，解答的关键是根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答．摸第次是一个独立事件，和前面次摸的没有关系，因为盒子中有两种颜色的球，所以摸出一个黄、白三种颜色皆有可能．
【详解】解：盒子中有黄球个，白球个，且摸球没有规律，
第次摸到的球的颜色可能是黄色，可能是白色，
故选：C．
21. 下列图示中，能正确表示b比a多的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了分数的应用，b比a多，那么比多，则占4份，占5份，据此求解即可．
【详解】解：A、该选项图中无法比较b与a，故此选项不符合题意；
B、占4份，占5份，那么比多，即多，故此选项符合题意；
C、占5份，占4份，那么比多，即多，故此选项不符合题意；
D、该选项图中无法比较b与a，故此选项不符合题意；
故选：B．
22. 一个正方体的棱长之和是，这个正方体的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了正方体的体积计算，根据正方体一共有12条棱，且正方体的棱长之和是，求出正方体的棱长，再根据正方体体积计算公式求解即可.
【详解】解：∵正方体一共有12条棱，且正方体的棱长之和是，
∴正方体的棱长为，
∴正方体的体积为，
故选：C．
23. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两种颜色．第一堆里的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了用代数式表示数，解题的关键是善于找到黑白棋子数的等量关系．
【详解】解：设第一堆里的黑子数为a，白子数为b，又设黑子总数为x，则第三堆里的黑子数为．由于第一堆里的黑子和第二堆的白子一样多，且每堆棋子数一样多，
∴第一、第二堆里的黑子数总和为，即，
∴第三堆里的白子数为：．
所有白子总数为：
∴白子占全部棋子的：
故选：A．
四、操作题（8分）
24. 如图，每个小方格是边长为的正方形．梯形的四个顶点分别用数对表示是，是中点．
（1）梯形按缩小，在方格图中画出梯形．
（2）如果剪下梯形中的阴影三角形，线段绕着点（ ）旋转（ ）就可以把它拼成一个长方形．
（3）想象以点A的东偏南方向与点D的东偏北方向的交点为圆心，在梯形中画一个最大的圆．这个圆的圆心用数对表示是（ ， ），它的面积是（ ）．
【答案】（1）见解析 （2）逆时针；180
（3）；
【解析】
【分析】（1）把所给梯形的各边长都除以2得到四边形的边长，再作图即可；
（2）根据题意把阴影部分旋转到解析图中的位置即为所求，据此得出旋转方式和角度即可；
（3）根据网格的特点和方位角的描述可以确定出圆心的位置以及圆的半径，再根据圆面积计算公式求解即可．
小问1详解】
解：如图所示，四边形即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示，线段绕着点逆时针旋转后阴影部分的图形旋转到如图所示的位置，此时构成一个长方形，
故答案为：逆时针；180；
【小问3详解】
解：如图所示，所画圆的圆心位置为，最大面积为，
故答案为：；．
【点睛】本题主要考查了画放大或缩小的图形，方位角的表示，有序数对表示位置，圆的面积计算，画旋转图形等等，熟知相关知识是解题的关键．
五、解决问题．（32分）
25. 只列综合算式或方程，不解答．
（1）“欣业”服装厂做一批校服，计划每天做64套，18天完成．实际每天做了72套，实际做完这批校服用了几天？
____________________________________________________________
（2）张叔叔家去年收橙子3500千克，今年比去年增产一成，今年收橙子多少千克？
____________________________________________________________
（3）用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
____________________________________________________________
（4）王力和章华骑自行车从同一地点相背而行．王力每小时行驶12千米，章华每小时行驶13千米．如果王力先行小时后章华才出发，那么两人同时行驶几小时后，他们相距81千米？
____________________________________________________________
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用：
（1）用原计划的天数和每天的生产数量求出总生产数量，再用总生产数量除以实际每天的生产量即可得到答案；
（2）用去年的产量乘以即可得到答案；
（3）当圆的直径与长方形的宽相等时圆的面积最大，据此根据圆面积计算公式求解即可；
（4）先用81减去王力先行小时的路程，再用这个路程除以两人的速度之和即可得到答案．
【小问1详解】
解：，
故答案为：；
【小问2详解】
解：，
故答案为：；
【小问3详解】
解：，
故答案为：；
【小问4详解】
解：，
故答案为：．
六、列式解答．
26. 在“我爱祖国”征文比赛活动中，广林中学八年级有70多人获一、二、三等奖．其中三等奖的人数占获奖人数的．八年级获三等奖的有多少人？
【答案】八年级获三等奖的有45人．
【解析】
【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，根据等奖的人数占获奖人数的，且人数一定是正整数，可推出总人数一定要是8的倍数，而70到80之间的数只有72是8的倍数，则获奖总人数为72人，据此求解即可．
【详解】解：因为三等奖的人数占获奖人数的，且人数一定是正整数，
所以总人数一定要是8的倍数，
又因为一共有70多人获奖，
所以总人数在70到80之间，而70到80之间的数只有72是8的倍数，
所以获奖总人数为72人，
人，
答：八年级获三等奖的有45人．
27. 七年级（三）班新生报到，按时到校的男生有25人，女生有22人，有1人生病住院了．七年级（三）班的出勤率是多少？（百分号前得数保留两位小数）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了百分数的应用，先确定出勤的学生，可得学生总数，再根据公式得出答案．
【详解】出勤的学生为，学生总数为，
所以学生的出勤率为．
28. 某商场开展“618”电饭煲促销活动．第一天卖出总量的，第二天卖出电饭煲54个，这时卖出的电饭煲与剩下的个数之比是，还剩多少个电饭煲？
【答案】还剩72个电饭煲
【解析】
【分析】本题主要考查了分数混合计算的实际应用，用卖出的电饭煲的份数减去第一天卖出的份数得到第二天卖出的份数，据此求出总数，再求出剩下的电饭煲数量即可．
【详解】解：个，
个，
答：还剩72个电饭煲．
29. 长方形的宽是4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】阴影部分面积为平方厘米
【解析】
【分析】本题考查了简单几何图形中求阴影部分的面积，解题的关键善于观察图形之间的关系．
观察图形发现，长方形被一条对角线平分成相等的两部分，矩形的宽等于圆的直径，矩形的长等于圆的直径的两倍，据此即可解题．
【详解】解：阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，再除以2，
∴阴影部分面积(平方厘米）
30. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比是，甲容器中水深厘米，乙容器中水深厘米，现往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时两个容器中的水深是多少厘米？
【答案】厘米
【解析】
【分析】本题考查圆柱和比例的实际应用，熟练掌握比例和差倍问题的思想，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论是解题的关键．根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为，那么注入同体积的水的深度比是，要使注入后高相等，那么就要相差（厘米）深；再利用比例和差的思想解答即可．
【详解】解：
（厘米），
（厘米）
答：这时两个容器中的水深是厘米．
31. 把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算……如此重复下去，若最终结果为，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．
例如：
（1）是不是“快乐数”，说明理由．
（2）请尝试着找个“快乐数”，是（ ）．
【答案】（1）是“快乐数”，理由见解析
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，理解题中定义是解答的关键．
（1）根据“快乐数”的定义求解即可；
（2）根据“快乐数”定义求解即可．
【小问1详解】
解：是“快乐数”，理由如下：
，
是“快乐数”；
【小问2详解】
，
是“快乐数”，