福建省莆田市仙游县 第四教研片区七年级2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省莆田市仙游县 第四教研片区七年级2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，
得的相反数是3，
故选：B．
【点睛】题目主要考查相反数的定义，理解相反数的定义是解题关键．
2. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）
A. 1B. C. 6D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴．根据数轴表示数的方法，一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数为，然后计算即可．
【详解】解：由题意得，
∴该点所表示的数为．
故选：B．
3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴最接近标准的是：选项C的足球；
故选：C．
4. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③零是最小的有理数；④如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类、相反数和绝对值．根据有理数的分类、相反数和绝对值的定义逐项分析判断即可求解．
【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0；原说法错误；
②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；说法正确；
③没有最小的有理数；原说法错误；
④如果一个数绝对值等于它本身，那么这个数是正数或0；原说法错误；
⑤当时，，故不一定是负数，原说法错误；
综上，正确的只有②；
故选：A．
5. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可．
【详解】解：，
，
可得合格尺寸的范围为，
选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意；
选项D不在这个范围内，故符合题意；
故选：D．
6. 若，则的值为（ ）
A. 3B. C. 0D. 3或
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，根据绝对值的非负性得出，代入式子，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：B．
7. 设a为最小正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=（ ）
A 1B. 0C. 2D. 2或0
【答案】C
【解析】
【分析】根据正负数以及绝对值的有关知识确定a、b、c的值，然后计算a－b－c的值即可.
【详解】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，所以a－b－c＝1－（﹣1）＋0＝2.
【点睛】本题考查了正负数、绝对值的相关知识以及有理数的运算，应特别注意0、±1这三个数的特殊性质，0既不是正数也不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身；1是最小的正整数，它的绝对值是它本身；﹣1是最大的负整数，绝对值是1；1和﹣1互为相反数.
8. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）

A. ab﹣b﹣aB. a﹣b﹣abC. a﹣b0D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．
【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，

观察图形可知a＜＜b＜
故选项A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴＜0，＞0，
故错误，正确，
故选：D．
【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．
9. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算．
【详解】解：由题意可得：
图（2）表示的计算过程是，
故选B．
【点睛】本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数．
10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（ ）

A. 点CB. 点DC. 点AD. 点B
【答案】A
【解析】
【分析】正方形旋转一周后，、、、分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定2023所对应的点．
【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，
第一次翻转对应1，
第二次翻转对应2，
第三次翻转对应3，
第四次对应4，
，
四次一个循环，
，
所对应的点是A．
故答案为：A
【点睛】此题考查的是数轴上的数与正方形的四个顶点的对应关系，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键．转2023次后，数轴上数2023所对应的点是
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11. 把写成省略括号与加号的形式________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数加减法中多重符号化简的方法即可求解．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数加减法的多重符号化简，掌握其多重符号化简的方法是解题的关键．
12. 已知，，且，求的值是__．
【答案】或
【解析】
【分析】此题主要考查绝对值的性质，求代数式的值．根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后代入计算即可得解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴时，或，
∴，或，
所以，的值是或．
13. 绝对值大于1且不大于5的整数有______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，而大于1且不大于5的整数有2，3，4，5，那么绝对值大于1且不大于5的整数有．
【详解】解：绝对值大于1且不大于5的整数有，
故答案为：．
14. 在数轴上与表示的数相距个单位长度的点对应的数是______．
【答案】或##-7或3
【解析】
【分析】本题考查数轴，有理数的加减运算，分两种情况讨论，即可求解．
【详解】解：当数轴上与表示的数相距个单位长度的在-2的左侧时，这个点所表示的数是，
在右侧时，
故答案为：或．
15. 已知a、、均为不等于0的有理数，则的值为______．
【答案】3，-3，1，−1．
【解析】
【分析】根据绝对值的性质，将绝对值符号去掉，然后计算．由于不知道a、b、c的符号，故需分类讨论．
【详解】解：(1)当a>0，b>0，c>0时，=1+1+1=3；
(2)当a0时原式的值均为1．
(4)当a