贵州省贵阳市2025届高三上学期11月质量监测数学试题

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这是一份贵州省贵阳市2025届高三上学期11月质量监测数学试题，文件包含2025届贵州省贵阳市高三11月模拟预测数学试题无答案docx、数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页，欢迎下载使用。
数学
2024年11月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将姓名、报名号、座位号用钢笔填写在答题卡相应位置上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4，请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数，则z的虚部为（）
A.1B.-1C.2D.-2
2.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
3.已知，则（）
A.3B.-3C.D.
4.己知样本数据：，，a，，的方差为0，则的最小值为（）
A.B.3C.D.
5.函数的部分图像如图（粗实曲线），则（）
A.8B.6C.4D.2
6.己知数列的前n项和为，且，，则（）
A.B.C.D.
7.近年来，在国家一系列政策举措的支持下，新能源车的发展迅猛，同时给新型动力电池的发展带来了巨大机遇。有关资料显示，某品牌蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间存在关系，其中k为常数.在电池容量不变的条件下，当时，：当时，.则电池的容量C为（）
A.6600B.6800C.7000D.7200
8.已知A，F分别为双曲线C：（，）的右顶点和右焦点，O为坐标原点.以F为圆心且与C的渐近线相切的圆F经过线段的中点.记C的两条渐近线的夹角为.则（）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，正方形的是边长为2，E，F分别是边，的中点，则（）
A.B.
C.D.
10.已知函数，则（）
A.在区间上单调递减
B.的图像的一条对称轴
C.线段（）与的图像围成的图形面积为
D.在区间上的零点之和为
11.如图，圆柱的上下底面圆周与正方体上下底面的正方形相切，平面与圆柱侧面的交线为椭圆E，与椭圆E交于M、N两点，则
A.圆柱体积与正方形体积之比为B.圆柱的母线与所成的角为
C.椭圆E的离心事D.
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若的展开式中的系数为160，则___________.
13.已知圆O：与圆C关于直线l：对称，则圆O与圆C的一条公切线方程为__________________（写出其中一条公切线方程即可）.
14.给定素数（仅有1与本身是约数的数）p，若（即，且.其意为整除n，且不能整除n），记为，称是给定素数p的一个数论函数.则___________.当a，，且，则形如所有结果形成的样本数据的80%分位数是_________.
四、解答题：共5个小题，满分77分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（本题满分13分）
的内角A、B、C满足，且.
（1）求A的大小；
（2）若，，求的长度.
16.（本题满分15分）
已知函数图像的一条切线方程是.
（1）求a的值；
（2）当，时，求证：.
17.（本题满分15分）
如图1，在平行四边形中，，，将它沿折起后，A到的位置，连接（图2），使得平面平面.在图2中完成下列问题：

图1图2
（1）证明：.
（2）若M是中点，过的平面与平行求与平面所成角的正弦值.
18.（本题满分17分）
R同学参加学校举行的励志训练营活动，励志训练营设置了难度系数为0.8的项目A和难度系数为0.6的项目B供学生挑战（难度系数），将难度系数视为挑战成功的概率，其挑战规则如下：
①挑战者从装有m个标A记号和n个标B记号且相同规格小球的袋中任取一球；
②挑战者挑战的项目与其取出球的记号相同；
③每位挑战者均有2次挑战机会；
④挑战A项目与B项目成功分别记1分与2分，失败均记为0分.
（1）求R同学挑战1次得0分的概率；
（2）记R同学得分为X：
①求X的分布列与数学期望；
②求证：.
19.（本题满分17分）
如图，直线，分别与抛物线C：（）交于，和，，与x轴分别交于和，直线与的交点为，（，2，3）.
（1）当为C的焦点F，且直线与x轴垂直时，.求抛物线C的方程；
（2），，是否成等比数列？请给予说明；
（3）在问题（1）的条件下，若，求面积S的最小值.