河南省许昌市长葛市教学研究室2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省许昌市长葛市教学研究室2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）
1．对称现象无处不在，下列4个汉字是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．使分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果，则的值是（ ）
A．3B．C．D．
7．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．快递行业的高速发展催生了“快递分拣机器人”．某快递公司准备引入甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件与乙分拣800件所用时间相同．若设甲每小时分拣数量为件，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，，、的垂直平分线分别交于点、，连接、，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，以，为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，为边上的高线，延长交于点，下列结论①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）
11．计算：________．
12．办公中常用的A4纸单张厚度为，将0.000104用科学记数法表示为________．
13．三个全等三角形按如图所示摆放，则________．
14．如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则________．
15．已知分式（，为常数）满足表格中的信息：则的值是________．
三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置）
16．（本题8分）计算
（1）；（2）．
17．（本题10分）分解因式：
（1）；（2）．
18．（本题8分）解分式方程：
19．（本题10分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题9分）如图，已知，，点在边上，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）若，________．
21．（本题9分）如图，某公路（可视为轴）的同一侧有、、三个村庄，要在公路边（轴上）建一仓库，向、、三个村庄送农用物资，路线是或．请运用所学知识并结合该图，在坐标系中轴上标出使送货路线之和最短的点所在的位置．（要求：完成作图并简要说明作法）．
22．（本题10分）2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价是款套装单价的1.2倍，用9900元购买的款套装数量比用7500元购买的款套装数量多5套．求、两款套装的单价分别是多少元．
23．（本题11分）对于实数，规定：．
例如：，，．
（1）求值：________；________．
（2）猜想：________，并证明你的结论．
（3）求：的值．
2023-2024第一学期末考试
八数参考答案
1-10 CBABC ADDBC
11. 15x5 12. 1.04×10-4 13. 180 14. 3 15. 5
16.(1) 1 (2) 4x+10 17.(1) y(2x−y)2 (2) (x−y)(3a+2b)(3a−2b)
18.方程两边同乘x−1，得：3=5x−1−3x，
解得：x=4，
检验：当x=4时，x−1≠0，
∴原分式方程的解为：x=4；
19.；
20.（1）(略) （2） 69°
21.作A点关于x轴的对称点A'，再连接A'C，则A'C与x轴的交点即为点D．
或 作点C关于x轴的对称点C'，再连接AC'，则AC'与x轴的交点即为点D.
22.解：设B款套装的单价是x元，则A款套装的单价是1.2x元，
由题意得：，
解得：x=150，
经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=180．
答：A款套装的单价是180元、B款套装的单价是150元．
23.（1）1；1；
（2）∵f1x=1x1x+1=1x+1；
∴fx+f1x=xx+1+1x+1=x+1x+1=1；
（3）f(2023)+f(2022)+…+f(2)+f(1)+f12+…+f12022+f12023
＝f(2023)+f12023+f(2022)+f12022+…+f(2)+f12+f(1)
＝2022+12
＝202212．
的取值
2
0.5
分式的值
无意义
0
3