新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数是勾股数的是（ ）
A.4，5，6B.0.5，1.2，1.3C.1，2，3D.5，12，13
3.如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则（ ）
A.125°B.65°C.55°D.45°
4.等式成立的条件是（ ）
A.B.C.或D.
5.已知实数满足，那么的值是（ ）
A.2023B.2022C.2021D.2020
6.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ）
A.B.C.D.
7.在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ）
A.如果，那么是直角三角形且
B.如果，那么是直角三角形
C.如果，那么是直角三角形
D.如果，那么是直角三角形
8.在中，，，，三个内角的平分线交于点，则点到的距离为（ ）
A.1cmB.2cmC.D.
9.如图，在中，，，于，为上任一点，则等于（ ）
A.29B.32C.36D.45
10.如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（ ）
A.8B.C.4D.2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11.若代数式有意义，则的取值范围__________.
12.若最简二次根式与是同类根式，则__________.
13.如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则__________.
14.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为__________.
15.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米.
16.图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的.若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为__________.
图1 图2
三、解答题
17.（6分）计算：（1）.（2）.
18.（8分）（1）已知，，试求代数式的值.
（2）先化简，再求值：，其中，.
19.（6分）已知，如图，、是平行四边形的对角线上的两点，.求证：；
20.（6分）如图，在中，于点，，，.
（1）求的长；
（2）判断的形状.
21.（8分）问题背景：
在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.
图1 图2 图3
（1）请你直接写出的面积为__________；
思维拓展：
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，则它的面积是__________；
探索创新：
（3）若三边的长分别为，，（，，且，则这三角形的面积是__________.（用含，的式子表示）
22.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破.已知点与公路上的停靠站的距离为500米，与公路上另一停靠站的距离为1200米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径400米范围内不得进入.问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明.
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，，两点的坐标分别为，，，且.一动点从点出发，以每秒2单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动的时间为.
（1）求，两点的坐标；
（2）连接，若为等腰三角形，求点的坐标；
（3）当点在线段上运动时，在轴上是否存在点，使与全等?若存在，请求出的值并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.