2024年河北省石家庄市平山县中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年河北省石家庄市平山县中考数学一模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”.如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是( )
A. 点M处B. 点N处C. 点P处D. 点Q处
2.某种零件的直径合格尺寸为(5±0.1)mm，下列零件直径合格的是( )
A. 4.85mmB. 4.95mmC. 5.11mmD. 5.15mm
3.化简(−12x2y)2的结果是( )
A. −12x4yB. 12x4y2C. 14x4y2D. −14x4y
4.嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为9.41①×104②，下列说法正确的是( )
A. ①应该是0.941B. ①应该是94.1C. ②应该是105D. ②应该是106
5.已知a、b是两个不相等的正数，在交换a与b的位置后，下列代数式的值保持不变的是( )
A. (a−b)2B. a2−b2C. a− bD. ab
6.图1是由8个相同的小正方体组成的几何体，图2是该几何体的三视图，其中画错的是( )
A. 只有主视图B. 只有俯视图C. 只有左视图D. 主视图和左视图
7.实数a的取值范围如图所示，则点P(a+1,a+3)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.将两张三角形纸片△AOB和△COD按如图1位置放置，点D、C分别在AO、BO的延长线上，记∠A+∠B=α；沿虚线将△AOB剪掉一部分得到图2的△MON，记∠M+∠N=β，则正确的是( )
A. α>βB. α=β
C. α0)的图象为曲线L.当曲线L同时经过的拐点最多时，k的值为( )
A. 6B. 8C. 12D. 16
16.题目：“要在边长为10的正方形ABCD内放置一个与正方形有共同中心O的正多边形，若该正多边形能在正方形ABCD内(含边界)自由旋转，求其边长的最大值d.例如，当正多边形为正六边形时，如图1，该正六边形边长的最大值d=5.”

甲：当正多边形为正方形PQMN时，如图2，该正方形边长的最大值d=5 2；
乙：当正多边形为等边三角形EFG时，如图3，该等边三角形的边长的最大值d=5 3．
针对甲和乙的答案，下列判断正确的是( )
A. 甲和乙都对B. 甲和乙都不对C. 甲对乙不对D. 甲不对乙对
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.“−5与x的积”可以用含x的式子表示为______．
18.已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球．
(1)从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率是______；
(2)若在原袋子中再放入m个白球和m个红球(m>1)，搅拌均匀后，使得随机从袋子中摸出1个小球是白球的概率为25，则m的值为______．
19.一个装满水的水杯竖直放置在水平桌面MN上时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC、BD都是抛物线L的一部分，已知水杯底部AB宽为4 3cm，水杯高度为12cm，杯口直径CD为8 3cm，且CD/​/MN，以杯底AB的中点为原点O，以MN为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．
(1)轮廓线AC、BD所在的抛物线L的解析式为：______；
(2)将水杯绕点A倾斜倒出部分水，杯中水面CE//MN，如图2，当倾斜角∠BAN=30°时，水面宽度CE= ______cm．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
已知代数式P=5−2m3．
(1)当m=4时，求P的值；
(2)当P的值不小于7时，求符合条件的m的最大整数值．
21.(本小题9分)
某班进行中考体育适应性练习，球类运动可以在篮球、足球、排球中选择一种.该班体委将测试成绩进行统计后，发现选择足球的同学测试成绩均为7分、8分、9分、10分中的一种(满分为10分)，并依据统计数据绘制了如下不完整的扇形统计图(如图1)和条形统计图(如图2)．
(1)该班选择足球的同学共有______人，其中得8分的有______人；
(2)若小宇的足球测试成绩超过了参加足球测试的同学半数人的成绩，则他的成绩是否超过了所有足球测试成绩的平均分？通过计算说明理由．
22.(本小题9分)
(1)发现比较4m与m2+4的大小，填“>”“