2024年四川省广元市苍溪县中考二模数学模拟试题

这是一份2024年四川省广元市苍溪县中考二模数学模拟试题，文件包含2024年四川省广元市苍溪县中考二模数学模拟试题原卷版docx、2024年四川省广元市苍溪县中考二模数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三个大题26个小题．
第Ⅰ卷选择题(共 30 分)
一、选择题(下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分)
1. 如果的相反数是 2024，那么的值为( )
A. 2024B. C. D.
2. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3. 下面的四个几何体中，主视图与俯视图相同的是 ( )
A. B. C. D.
4. 下列说法错误的是（）
A. 任意两奇数之和是一个偶数，是必然事件
B. 若一组数据0，，x，1，2最大值与最小值的差为4，则x的值一定是
C. 若一组数据9，9，x，9的方差为0，则x的值为 9
D. 调查某省中学生心理健康现状采用抽样调查
5. 如图，直线，，，则度数为（）
A. B. C. D.
6. 定义一种新运算：则的结果为 ( )
A. B. 2C. 4D. 10
7. 如图，A，C为上的点，过点C与相切的直线交射线于点B，连接．若，则的长为（）
A. 3B. C. D.
8. 2023 年多地爆发支原体肺炎和甲流，某口罩生产厂家为提高生产量，特增加了先进的生产设备．10月份该厂家生产口罩120万个，12月份生产口罩 270万个，设这一季度口罩产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）
A. B.
C. D.
9. 已知点是反比例函数的图象上的两点，且当时，，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
A. B. C. D.
10. 如图，点P是正方形内部一个动点，且是以为底边的等腰三角形，连接，，，有下列结论：
①
②;
③当时，;
④当时，
其中结论正确的是（）
A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③
第Ⅱ卷非选择题(共 120 分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 分解因式：_____
12. 空气质量指数以六大污染物臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮)浓度作为分指标．我们经常说的就是指环境空气中空气动力学当量直径小于等于的颗粒物，也称细颗粒物．数据用科学记数法表示为_______________．
13. 如图，随机闭合3 个开关，，中的一个开关，能使小灯泡L发光的概率是_________．
14. 如果，则的值是________．
15. 将正方形…按如图所示的方式放置，点和点分别在直线和 x轴上，已知点，，则的坐标是___________．
16. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④对于任意实数，都有．其中正确结论的序号是_________．
三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程，共 96 分)
17. 计算：
18. 先化简再求值：其中x 满足
19. 如图，在中，，点D是边上一点，且．，过点D 作于E．
（1）求证：
（2）若求的长．
20. 一网络销售公司对旗下各网络平台去年的销售额情况进行了统计，并绘制成了如下的统计表和统计图．
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）求m的值以及网络平台销售额的中位数、众数；
（2）在年终总结会上，公司决定在销售额为4万元和8万元的平台中随机抽取2个平台的负责人总结发言，请用列表法或画树状图法求抽中的两个平台的销售额不同的概率．
21. 小刚学了三角函数的知识，就想对自家住的楼进行测量．如图，他操控无人机上升并悬停在距地面50米的点O处，此时在O 处测得楼的顶端B处的俯角为，人头顶D处的俯角为．已知小刚高 1.65 米，，且A，C，M在一条直线上，点M到楼底A的距离比到小刚的脚C的距离多10 米．求楼的高度．(结果保留一位小数，参考数据：
22. 如图，反比例函数和一次函数的图象相交于点，，且一次函数．的图象与x轴、y轴分别交于点C，D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；
（3）连接，，求的面积．
23. 黑木耳是青川有名的特产，一网络商家将黑木耳的售价定为90元/千克，该商家每个月可售卖105千克，获利2100元，如果每千克黑木耳的售价每上涨2元，该商家每个月就少卖5千克(每千克售价不超过120元)．设每千克黑木耳的售价上涨2x元(x为正整数)，当月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
（2）该商家要想每个月获得最大利润，则黑木耳的售价应定为多少元/千克? 最大利润又是多少?
（3）若每个月的利润不低于2200元，请你直接写出售价的取值范围．
24. 如图，在中，平分，交于点D，点O是边上点，以点O为圆心，长为半径的圆恰好经过点A，交于点E，弦于点G．
（1）求证：是的切线．
（2）若求的半径．
（3）设与的另一个交点为 H，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
25. 如图1，在正方形中，点E是边上一点，过点E向右作且，过点N作射线的垂线，垂足为H．
（1）求证：
（2）如图2，连接和与相交于点M，求证：
（3）如图3，点F 是边上一动点，连接，若正方形边长为4，求周长的最小值．
26. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）设点P是抛物线上的一个动点，是否存在满足的点P? 若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点Q是抛物线上的一个动点，当时，请直接写出点 Q的坐标．
销售额/万元
4
5
6
7
8
平台数量/个
2
m
6
2
2